交流調感穩(wěn)壓電源中等效電感的分析

uL=ULmsinωt（13）

式（12）與式（13）相等，當用有效值表示時，兩邊各除以電流有效值IL則得：(π－α＋sin2α)ωL=(π－α＋sin2α)ωLeLe=，（≤α≤π）（14）

文獻（2）的計算結果為：Le′=，（≤α≤π）（15）

此式計算有兩個錯誤：一是不應該用圖3（b）的波形而應該用圖3（d）的波形；二是圖3（b)是鏡對稱，an≠0，a1≠0，所以文獻2對式（15）的推導是錯的，但可以用。

23三種等效電感計算式之間的關系

式（5）、式（14）、式（15）三種計算等效電感方程式之間的關系是：

式（14）表示的是Le與控制角α之間的關系，使用比較方便，故應用較普遍，式（5）在介紹穩(wěn)壓原理時使用方便，這兩公式形式不同但實質是一樣的。式（15）是不正確的，但可以用，在應用時必須要除2才能得到正確值。

3高頻PWM斬波器調感電路Le的計算高頻PWM斬波器調感的等效電路如圖4所示，斬波開關用IGBT和一個單相整流橋組成，由于工作于高頻，所以采用了軟開通和軟關斷緩沖電路，以減小IGBT的開關損耗。開關控制采用了EPWM直流等電位調制技術。觸發(fā)脈沖的形成與交流電壓PWM斬波波形如圖5所示。為使波形半波奇對稱和四分之一偶對稱，以消除付里葉級數中的余弦項和偶次諧波，使載波比N==4K，K=1,2,3…，fc

圖4用高頻PWM斬波器調感的等效電路

圖5EPWM調制與正弦PWM斬波波形

為三角波頻率，fs為市電工頻；調制M=，Δt為脈沖寬度，TΔ=為三角波周期、Uc為三角波幅值、ΔU為輸出電壓的偏差、三角波電壓的方程式為：

i=1,2,3…（16）

輸出電壓偏差ΔU為采樣電壓，觸發(fā)脈沖起點ti和終點ti＋1的方程式為：脈沖寬度Δt=式中TΔ=，各觸發(fā)脈沖的起點角和終點角的數值為：α1=(1－M);α2=(1＋M)α3=(3－M);α4=(3＋M)

由于PWM斬波波形是鏡對稱和原點對稱，因此它的付里葉級數中將只包含正弦項中的奇次諧波，即：uL=bnsinnωtn為奇數bn=uLsinnωtd(ωt)=sinωt·sinnωtd(ωt)＋sinωt·sinnωtd(ωt)＋…）（17）

經計算，當n=KN±1時（K=1，2，3…）bn=KN±1=sinωt·sinnωtd(ωt)=－（18）

當n≠KN±1時，bn≠KN±1=0

對于基波，n=1b1=sin2ωtd(ωt)＋sin2ωtd(ωt)＋…）=sin2ωtd(ωt)=

=MUm（19）

uLe=MUmsinωt－sinKMπ·

sin(KN±1)ωt（20）由式（18）的諧波幅值sinKMπ可以算出：當fc=10kHz，N=200，M=0.1～0.9時，基波和各次諧波幅值與Um之比如表1所示，它們和調制比M的關系曲線如圖6所示?？芍?，N越大諧波頻率越高。當fc=50kHz，N=1000時用電路中L1=50mH，C=0.1μF就可以濾掉uLe中的所有高次諧波。

如求等效電感Le，由圖4