兩種優(yōu)化開關(guān)模式在高頻SVPWM逆變電源中的應(yīng)用

摘要：針對(duì)數(shù)字化高頻空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）逆變電源的特殊要求，對(duì)SVPWM算法進(jìn)行了改進(jìn)，并提出兩種適用于高頻SVPWM算法的優(yōu)化開關(guān)模式。最后分別采用純軟件方法和硬件結(jié)合DSP內(nèi)部空間矢量PWM集成硬件的混合方法，來實(shí)現(xiàn)兩種優(yōu)化開關(guān)模式在一高頻SVPWM逆變電源樣機(jī)中的應(yīng)用。該樣機(jī)采用TMS320LF2407A構(gòu)成的最小控制系統(tǒng)，可輸出0～1000Hz連續(xù)可調(diào)的三相交流電。

關(guān)鍵詞：高頻；逆變器；電壓空間矢量；數(shù)字信號(hào)處理器；開關(guān)損耗

0 引言

現(xiàn)代化工業(yè)生產(chǎn)中高速電機(jī)和超高速電機(jī)被廣泛應(yīng)用于諸如高速機(jī)床，渦輪分子泵，離心機(jī)，壓縮機(jī)，飛輪貯能以及小型發(fā)電設(shè)備等工業(yè)領(lǐng)域。為使一臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)速達(dá)到60000r/min，逆變器必須提供至少1000Hz基頻的交流電。

目前，國(guó)內(nèi)在高頻逆變器領(lǐng)域的研究中，主要還是采用正弦脈寬調(diào)制（SPWM）技術(shù)[1]。近年來出現(xiàn)了在正弦波中注入零序信號(hào)的非正弦脈寬調(diào)制技術(shù)。電壓空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)（SVPWM）即是在正弦波中注入適當(dāng)?shù)娜沃C波的非正弦調(diào)制技術(shù)，它的線性調(diào)制度較SPWM高15％，而且輸出諧波小。由于空間矢量控制實(shí)時(shí)算法含多個(gè)乘法運(yùn)算和矩陣運(yùn)算，而使運(yùn)算量大，所以，對(duì)CPU的運(yùn)算速度和數(shù)據(jù)處理技術(shù)要求就更高。為實(shí)現(xiàn)SVPWM的在線運(yùn)算，有人采用雙CPU，雙口RAM并行工作的原理，這樣雖然高速性很好，但用兩片CPU明顯提高了設(shè)計(jì)難度和成本；而且在高頻數(shù)字化控制領(lǐng)域，上述結(jié)構(gòu)中CPU的數(shù)據(jù)交換和處理速度也將無法滿足要求。本文針對(duì)全數(shù)字化高頻SVPWM逆變電源對(duì)高速性、實(shí)時(shí)性、可靠性的要求，首先，改進(jìn)了SVPWM算法，然后，在總結(jié)SVPWM開關(guān)模式后，提出了兩種適合于高頻SVPWM算法的優(yōu)化開關(guān)模式，并在由TI公司高性能數(shù)字信號(hào)處理器TMS320LF2407A組成的高頻逆變數(shù)字控制系統(tǒng)中給予實(shí)現(xiàn)，同時(shí)進(jìn)行了對(duì)比研究。

1 SVPWM的算法改進(jìn)及兩種優(yōu)化開關(guān)模式

對(duì)于三相電壓源型逆變器的6個(gè)開關(guān)管，用“1”和“0”分別代表上下橋臂的開、關(guān)狀態(tài)，則開關(guān)信號(hào)共有8種組合，U₁（100），U₂（110），U₃（010），U₄（011），U₅（001），U₆（101），以及U₀（000）和U₇（111）。這8種組合，在復(fù)平面上，分別產(chǎn)生8種電壓向量，如圖1所示。其中U₀及U₇為零向量，6個(gè)非零向量構(gòu)成了圖中的六邊形，并將六邊形分為6個(gè)扇區(qū)。圖中所示六邊形內(nèi)切圓和略小的同心圓分別表示SVPWM和SPWM的直流電壓利用率?？臻g電壓矢量法即是通過選取同一扇區(qū)中相鄰兩個(gè)非零矢量和適當(dāng)?shù)牧闶噶縼砗铣梢粋€(gè)等效的空間旋轉(zhuǎn)電壓矢量U_ref（該電壓向量在空間上理想軌跡是一個(gè)圓），調(diào)控U_ref的頻率、幅值和相位，即可實(shí)現(xiàn)逆變器輸出電壓頻率、幅值和相位的控制。設(shè)T₁及T₂分別為同一扇區(qū)兩相鄰非零向量U_X及U_X±1，在同一個(gè)采樣周期中對(duì)應(yīng)的作用時(shí)間，T₀為零向量作用時(shí)間，由SVPWM的原理可得式（1）。

T_PWMU_ref=T₁U_X＋T₂U_X±1＋T₀(U_o or U₇) (1)

圖1 空間矢量圖

對(duì)式（1），文獻(xiàn)[2]給出T₁，T₂和T₀的解，如式（2）。

(2)

式中：0≤α≤π/3，為U_ref與A（或D）軸的夾角；

T₁＋T₂＋T₀=T=T_PWM，為控制周期；

m為調(diào)制度。

這種解法在U_ref的幅值和相位已知條件下，可以精簡(jiǎn)控制算法，但在電機(jī)控制算法中，比如常用的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制或氣隙磁場(chǎng)定向控制中，電壓的給定量[U_d，U_q]^T通常是由電流內(nèi)環(huán)i_d及i_q通過電流調(diào)節(jié)器，或是文獻(xiàn)[3]中所述，直接對(duì)i_d及i_q進(jìn)行定子電壓解耦得到，而此時(shí)再用以上求解算法需先把給定量轉(zhuǎn)換為U_ref的向量表達(dá)式，這將會(huì)加大指令開銷，不利于快速實(shí)時(shí)控制，所以，有必要對(duì)式（1）的求解方法進(jìn)行改進(jìn)。

設(shè)D及Q為固定于定子的坐標(biāo)軸系，且D軸與電機(jī)A軸重合，Q軸超前D軸90°。通過式（3）可以進(jìn)行磁勢(shì)不變的坐標(biāo)變換，得到對(duì)應(yīng)于U₁～U₆₆個(gè)非零向量在D及Q坐標(biāo)軸系上的表示，即U₁對(duì)應(yīng)S₁（2/3，0），U₂對(duì)應(yīng)S₂（1/3，1/）等，如圖1中所示。

= （3）

由式（1）及式（3）可以得到一種求T1，T2和T0的新方程組式（4）。

（4）

對(duì)于式（4），在軟件中的求解是根據(jù)[S_X，S_X±1]所在的扇區(qū)數(shù)S（S=0，1，2，3，4，5）作一個(gè)關(guān)于[S_X，S_X±1]^－1的長(zhǎng)度為24（每扇區(qū)4個(gè)）的表格，存入DSP的程序存儲(chǔ)器，在程序運(yùn)行中進(jìn)行查表計(jì)算，這樣可以方便快速地進(jìn)行矩陣運(yùn)算，而且運(yùn)算量小，速度快，適合于高頻逆變電源的控制要求。此外，無論電機(jī)采用經(jīng)典的V/F控制還是采用先進(jìn)的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制等，都可采用此改進(jìn)算法。

由式（4）可知，只要各向量的開關(guān)時(shí)間滿足T₁，T₂和T₀的關(guān)系，即可實(shí)現(xiàn)電壓空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)，對(duì)于開關(guān)狀態(tài)的先后順序及起點(diǎn)時(shí)間并無限制，這就為減少開關(guān)動(dòng)作次數(shù)和減少諧波的優(yōu)化控制提供了可能。圖2列出了所有可能的空間矢量開關(guān)狀態(tài)變化圖，每個(gè)箭頭表示一個(gè)開關(guān)動(dòng)作。例如，從開關(guān)狀態(tài)S₀變到S₁，至少需要1次開關(guān)動(dòng)作，而從S₁到S₄則至少需要3次的開關(guān)動(dòng)作。采用適當(dāng)?shù)拈_關(guān)模式可以減少每個(gè)采樣周期內(nèi)的開關(guān)動(dòng)作次數(shù)，降低開關(guān)損耗，減小開關(guān)管的溫升，從而保證高頻逆變電源的安全運(yùn)行。經(jīng)過對(duì)比研究，可得出結(jié)論：優(yōu)化的空間矢量開關(guān)模式在任意兩相鄰空間矢量轉(zhuǎn)換中只有一次開關(guān)動(dòng)作。圖3及圖4分別給出了扇區(qū)1中對(duì)稱和不對(duì)稱的SVPWM優(yōu)化開關(guān)模式。它們的共同點(diǎn)是：在模式1的一個(gè)采樣周期中同時(shí)用到了S₀和S₇兩個(gè)零向量；而模式2只用到一個(gè)零向量，即S₀或S₇。圖3中的模式1在一個(gè)采樣周期中，3個(gè)橋臂有6次開關(guān)動(dòng)作；該開關(guān)序列在加入死區(qū)后，仍是對(duì)稱的。模式2在一個(gè)采樣周期中，3個(gè)橋臂只有4次開關(guān)動(dòng)作，開關(guān)損耗只有第一種的67％；但該開關(guān)序列在加入死區(qū)后是不對(duì)稱的，會(huì)增加諧波分量。同理分析，圖4中的兩種模式較之圖3中的兩種模式，開關(guān)次數(shù)均減少了一半，但由于它們是不對(duì)稱的脈沖模式，在輸出電流中會(huì)造成較大的諧波含量，從而增大脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩，使電機(jī)在高速運(yùn)行時(shí)劇烈振動(dòng)，會(huì)引起諸多不安全因素。所以，在高頻SVPWM逆變電源中，圖3所示的兩種優(yōu)化開關(guān)模式是其首選開關(guān)模式。以下將對(duì)之進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。

圖2 電壓空間矢量開關(guān)模式圖