階躍響應(yīng)法在浮地交流系統(tǒng)絕緣故障定位中的應(yīng)用初探

由于對(duì)穿心式電流傳感器，原邊電流可認(rèn)為不受副邊電流的影響，因而以下，僅對(duì)副邊回路進(jìn)行分析，副邊的電壓方程可表達(dá)為：

式中，Φ₂表示鍵鏈副繞組的總磁通，亦即Φ₂=Φ+Φ_2s。其中Φ=₁₂(i₁+w₂i₂),Φ_2s=_2sw₂i₂,₁₂和_2s分別表示互磁路和副漏磁路的磁導(dǎo)^[6]。則(2)式可表達(dá)為：

稱副繞組漏感，M=₁₂w₂，稱原副繞組間的互感。則式(4)可改寫為:

如令L₂=S₂+Mw₂表示副繞組的總自感，則式(5)又可改寫為：

對(duì)式(6)所表達(dá)的線形方程，可采用拉氏變換求解。因i₁(0_)=0,i₂(0_)=0,則(6)式經(jīng)拉氏變換可表達(dá)為：

式(9)代入式(8)后，可得：


由于傳感器在設(shè)計(jì)時(shí)，L₂很大，使得τ₂>>τ₁,于是(11)經(jīng)拉氏反變換后，可得傳感器感應(yīng)電流i₂(t)的近似時(shí)域表達(dá)式:

為分析i₂ ，同原邊電流一樣，分三種情況進(jìn)行討論：
① 當(dāng)I_R = I_C時(shí)，副邊感應(yīng)電流階躍上升至I_R/w₂后，按指數(shù)規(guī)律(時(shí)間常數(shù)為τ₂)衰減至零，見(jiàn)圖4曲線b；
② 當(dāng)I_R > I_C時(shí)，副邊感應(yīng)電流階躍上升至I_C/w₂后，先按指數(shù)規(guī)律(時(shí)間常數(shù)為τ1)上升，而后按指數(shù)規(guī)律(時(shí)間常數(shù)為τ₂)衰減至零，見(jiàn)圖4曲線c；
③ 當(dāng)I_R I_C時(shí)，副邊感應(yīng)電流階躍上升至I_C/w₂后，先按指數(shù)規(guī)律(時(shí)間常數(shù)為τ₁)迅速下降，而后按指數(shù)規(guī)律(時(shí)間常數(shù)為τ₂)衰減至零，見(jiàn)圖4曲線a。

從圖4中，可以發(fā)現(xiàn)：
① 副邊感應(yīng)電流波形變化包含了兩個(gè)指數(shù)變化規(guī)律，分別對(duì)應(yīng)于時(shí)間常數(shù)τ₁和τ₂，且τ₂>>τ₁；
② 在波形初期，容性電流變化部分能較充分地反映在副邊感應(yīng)電流中，體現(xiàn)了傳感器的互感應(yīng)過(guò)程，且容性電流在很短的時(shí)間內(nèi)迅速衰減并收斂至阻性電流上，時(shí)間常數(shù)為τ₁；
③ 初期過(guò)后，原邊穿心電流穩(wěn)定不變，阻性電流以較慢的速度衰減，時(shí)間常數(shù)為τ₂，體現(xiàn)了副邊大電感對(duì)電流(線圈磁通)變化的抑制過(guò)程。
基于上述分析，交流電流傳感器為滿足階躍響應(yīng)法的要求，應(yīng)能較好地感應(yīng)原邊電流微小的動(dòng)態(tài)變化，且當(dāng)原邊電流穩(wěn)定不變時(shí)，副邊線圈中剩余磁鏈(電流)能以較大的時(shí)間常數(shù)緩慢衰減。為此，應(yīng)采用極高導(dǎo)磁率的鐵心材料及合理的結(jié)構(gòu)形式，使其具有較大的互磁路的磁導(dǎo)₁₂(互感M)和盡可能小的副漏磁路的磁導(dǎo)_2s(副邊漏感S₂)，同時(shí)通過(guò)副邊繞組匝數(shù)的增加，保證傳感器的變比盡量趨近于原副邊匝數(shù)之比，以滿足傳感器對(duì)微小動(dòng)態(tài)變化的感應(yīng)；自感L大，以滿足剩余磁鏈(電流)以較慢的速度衰減的要求。
1.3 考慮到工頻零序電流作用時(shí)的傳感器副邊感應(yīng)電流
當(dāng)故障漏電流(傳感器原邊電流)同時(shí)有直流和工頻交流信號(hào)時(shí)，對(duì)傳感器副邊感應(yīng)電流的計(jì)算可采用疊加原理。對(duì)工頻漏電流信號(hào)在傳感器副邊感應(yīng)電流的計(jì)算，可采用副邊參數(shù)變量歸算至原邊的方法。假定原副邊漏感系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于互感系數(shù)，可得到原副邊電流的近似對(duì)應(yīng)關(guān)系：

其中，I₀和α₀分別為工頻零序電流的幅值和起始相位角，f為工頻電流頻率。利用疊加原理可以得到有工頻零序電流作用時(shí)的傳感器副邊感應(yīng)電流：