四運(yùn)放多功能KHN濾波器的設(shè)計(jì)

通用二階濾波器有兩種形式，一種是TT(Tow-Thomas)濾波器，另一種是KHN(Kerwin-Huelsman-Newcomb)濾波器。與TT濾波器相比，KHN濾波器不僅能直接實(shí)現(xiàn)低通和帶通濾波，還能實(shí)現(xiàn)高通濾波，應(yīng)用廣泛，是現(xiàn)代電流模式濾波器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。然而KHN濾波器屬于單輸入、三輸出的通用濾波器，不能實(shí)現(xiàn)三輸入、單輸出通用濾波。由于電阻比有限，因此其Q值不能太高。三個(gè)集成運(yùn)放中，有一個(gè)運(yùn)放的反相端不滿足虛地，則對(duì)運(yùn)放提出較高要求。
鑒于KHN濾波器在現(xiàn)代電流模式電路中的地位，提出了另一種形式的KHN濾波器，它不僅能實(shí)現(xiàn)單輸入、三輸出的通用濾波，也能實(shí)現(xiàn)三輸入、單輸出通用濾波，電路的極點(diǎn)頻率和品質(zhì)因數(shù)能夠被獨(dú)立、精確的調(diào)節(jié)，電路也能被修飾成一個(gè)正交振蕩器。電路包含4個(gè)通用集成運(yùn)放、2個(gè)電容和11個(gè)電阻，且所有運(yùn)放的反相輸入端均虛地。

1 電路原理
圖1給出了由四運(yùn)放構(gòu)成的多功能電壓模式二階電路，其中有1個(gè)大反饋環(huán)和2個(gè)小反饋環(huán)。

設(shè)R1=R2=R，C1=C2=C，R5=R6，使用MASON公式，可得到三環(huán)路的增益和為


式(3)表明，通過(guò)同步調(diào)整R1、R2，可實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)頻率的獨(dú)立調(diào)節(jié)，而不影響品質(zhì)因數(shù)。式(4)表明，通過(guò)調(diào)整R4、R3的電阻比，可實(shí)現(xiàn)品質(zhì)因數(shù)的獨(dú)立調(diào)節(jié)，而不影響極點(diǎn)頻率，從而實(shí)現(xiàn)二者的正交調(diào)節(jié)。值得注意的是，通過(guò)調(diào)整R4／R3，很容易實(shí)現(xiàn)高Q電路，特別是當(dāng)R4=R 3，Q=∝，這意味著電路變成了一個(gè)正弦振蕩器，其頻率可由R、C調(diào)節(jié)。