轉(zhuǎn)差頻率矢量控制的電機調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計與研究

摘要：鑒于直接轉(zhuǎn)子磁場定向矢量控制系統(tǒng)較為復(fù)雜、磁鏈反饋信號不易獲取等缺點，而轉(zhuǎn)差頻率矢量控制方法是按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的間接矢量控制系統(tǒng)，不需要進行磁通檢測和坐標(biāo)變換，并具有控制簡單、控制精度高、具有良好的動、靜態(tài)性能等特點。在分析其控制原理的基礎(chǔ)上，應(yīng)用 Matlab／Simulink軟件構(gòu)建了轉(zhuǎn)差頻率矢量控制的異步電機調(diào)速系統(tǒng)仿真模型，并通過各模塊閩的參數(shù)配合調(diào)節(jié)與優(yōu)化，對其進行了仿真分析。仿真結(jié)果驗證了，采用轉(zhuǎn)差頻率矢量控制的調(diào)速系統(tǒng)具有良好的控制性能。
關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)差頻率；矢量控制；Matlab／Simulink；調(diào)速系統(tǒng)

0 引言
常用的電機變頻調(diào)速控制方法有電壓頻率協(xié)調(diào)控制(即v／F比為常數(shù))、轉(zhuǎn)差頻率控制、矢量控制以及直接轉(zhuǎn)矩控制等。其中，矢量控制是目前交流電動機較先進的一種控制方式。它又有基于轉(zhuǎn)差頻率控制的、無速度傳感器和有速度傳感器等多種矢量控制方式。其中基于轉(zhuǎn)差頻率控制的矢量控制方式是在進行U／f恒定控制的基礎(chǔ)上，通過檢測異步電動機的實際速度n，并得到對應(yīng)的控制頻率f，然后根據(jù)希望得到的轉(zhuǎn)矩，分別控制定子電流矢量及兩個分量間的相位，對輸出頻率f進行控制的。采用這種控制方法可以使調(diào)速系統(tǒng)消除動態(tài)過程中轉(zhuǎn)矩電流的波動，從而在一定程度上改善了系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)性能，同時它又具有比其它矢量控制方法簡便、結(jié)構(gòu)簡單、控制精度高等特點。
Simulink仿真系統(tǒng)是Matlab最重要的組件之一，系統(tǒng)提供了標(biāo)準(zhǔn)的模型庫，能夠幫助用戶在此基礎(chǔ)上創(chuàng)建新的模型庫，描述、模擬、評價和細化系統(tǒng)，從而達到系統(tǒng)分析的目的。在此利用Matlab／Simulink軟件構(gòu)建了轉(zhuǎn)差頻率矢量控制的異步電機調(diào)速系統(tǒng)仿真模型，并對此仿真模型進行了實驗分析。

1 轉(zhuǎn)差頻率矢量控制系統(tǒng)
1．1 數(shù)學(xué)模型
轉(zhuǎn)差頻率矢量控制是按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的間接矢量控制系統(tǒng)，不需要進行復(fù)雜的磁通檢測和繁瑣的坐標(biāo)變換，只要在保證轉(zhuǎn)子磁鏈大小不變的前提下，通過檢測定子電流和旋轉(zhuǎn)磁場角速度，通過兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(M-T坐標(biāo)系)上的數(shù)學(xué)模型運算就可以實現(xiàn)間接的磁場定向控制。其控制的基本方程式如下：
電壓方程：

式中：usm，ust，urm，urt為定、轉(zhuǎn)子在M-T軸上的電壓分量；Ls為定子自感；Lr為轉(zhuǎn)子自感；Lm為定、轉(zhuǎn)子互感；ω1為定子角頻率、ωs為轉(zhuǎn)差角頻率；P為微分算子；Rs，Rr為定、轉(zhuǎn)子電阻。
磁鏈方程為：

式中：ψsm，ψrm為定、轉(zhuǎn)子磁鏈勵磁分量；ψst，ψrt為定、轉(zhuǎn)子磁鏈轉(zhuǎn)矩分量；
M-T坐標(biāo)上的電磁轉(zhuǎn)矩方程：

式中：np為轉(zhuǎn)子極對數(shù)；Te為電磁轉(zhuǎn)矩。
當(dāng)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向時，應(yīng)有ψrm=ψr，ψrt=0，代入以上3個方程中，即得：

式中：M為定、轉(zhuǎn)子互感系數(shù)；ψr為轉(zhuǎn)子總磁鏈；Tr為轉(zhuǎn)子電磁時間常數(shù)，Tr=Lr／Rr。異步電動機轉(zhuǎn)矩為：
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當(dāng)電機穩(wěn)態(tài)運行時，S很小，因此很小，轉(zhuǎn)矩的近似表達式為：

由式(9)可見，只要能保證φm不變，控制ω。即可控制Te，從而間接地控制電機的轉(zhuǎn)速。
1．2 轉(zhuǎn)差頻率矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
基于轉(zhuǎn)差頻率控制的異步電動機矢量控制調(diào)速系統(tǒng)原理如圖1所示。主電路采用SPWM電壓型逆變器，轉(zhuǎn)速采取轉(zhuǎn)差頻率控制，即異步電動機定子角頻率ω1由轉(zhuǎn)子角頻率ω和轉(zhuǎn)差角頻率ωs組成(ω1=ω+ωs)。
圖1中：ω、-ω分別為轉(zhuǎn)子角頻率給定和轉(zhuǎn)子角頻率負(fù)反饋；i1m、i1t分別為定子電流的轉(zhuǎn)矩分量和勵磁分量；ω1、+ω分別為定子角頻率和轉(zhuǎn)子角頻率正反饋；u1m、u1t分別為定子電壓的轉(zhuǎn)矩分量和勵磁分量；


根據(jù)基本方程，以及圖1可以看出，在保持轉(zhuǎn)子磁鏈ψr不變的情況下，電動機轉(zhuǎn)矩直接受定子電流的轉(zhuǎn)矩分量ist控制，并且轉(zhuǎn)差角頻率ωs可以通過定子電流的轉(zhuǎn)矩分量ist計算，轉(zhuǎn)子磁鏈ψr也可以通過定子電流的勵磁分量ism來計算。在系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速通過轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR調(diào)節(jié)，輸出定子電流的轉(zhuǎn)矩分量 ist，然后計算得到轉(zhuǎn)差ωs。如果采用磁通不變的控制，則Pψr=0，由式(7)可得ψrm=Lmirm，代入式(6)，得 ωs=ist／(Trism)。
由于矢量控制方程得到的是定子電流的勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量，而本系統(tǒng)采用電壓型逆變器，需要將電流的控制方式轉(zhuǎn)換為電壓控制。由于 ψrm=Lmirm，ψrt=0，而變頻調(diào)速時電動機轉(zhuǎn)子短路即urm=urt=O，將其代入式(1)，并展開可得定子電壓的勵磁分量usm和轉(zhuǎn)矩分量 ust，其變換關(guān)系為：


2 轉(zhuǎn)差頻率矢量控制調(diào)速系統(tǒng)仿真與研究
2．1 仿真模型的建立
根據(jù)轉(zhuǎn)差頻率矢量控制系統(tǒng)的原理框圖，采用Matlab／Simulink軟件構(gòu)建轉(zhuǎn)差頻率矢量控制調(diào)速系統(tǒng)模型如圖2所示。圖中控制部分由給定、PI轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器、函數(shù)運算、兩相／三相坐標(biāo)變換、PWM脈沖發(fā)生器等環(huán)節(jié)組成。

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2．2 仿真與結(jié)果分析
2．2．1 模型參數(shù)
模型參數(shù)主要有電機模型參數(shù)、控制系統(tǒng)放大器參數(shù)、給定值模塊參數(shù)、限幅模塊參數(shù)等，其中電機參數(shù)設(shè)定為：額定電壓UN=380 V；頻率fN=50 Hz；極對數(shù)P=2；定子電阻Rs=O．435 Ω；額定功率PN=25 kW；轉(zhuǎn)子電阻Rr=O．435 Ω；定、轉(zhuǎn)子互感Lm=O．069 H；轉(zhuǎn)動慣量J=O．19 kg·m2；轉(zhuǎn)矩給定值；逆變器直流電壓510 V；定子繞組自感Ls=0．071 H；轉(zhuǎn)子繞組自感Lr=0．071 H；漏磁系數(shù)；轉(zhuǎn)子時間常數(shù)Tr=Lr／R=O．087。其它參數(shù)：勵磁電流給定值；額定轉(zhuǎn)速n*=1400r/min。仿真時間設(shè)定為0．6 s。
將參數(shù)代入式(6)，式(10)，式(11)中可得Usm，Ust和ωs函數(shù)表達式為：

式中：u(1)、u(2)、u(3)為模塊參數(shù)變量，分別代表ism，ist，ω1。
2．2．2 仿真結(jié)果分析
在此采用ODE5算法對系統(tǒng)進行仿真。在啟動O．5 s時加載TL=65 N·m，其仿真波形如圖3所示。


從仿真結(jié)果中可以得到電機在起動和加載過程中，轉(zhuǎn)速、電流、電壓和轉(zhuǎn)矩的變化過程。圖3(a)中可以看到，轉(zhuǎn)速隨時間的變化逐漸增大。當(dāng)t=O.361 s時，轉(zhuǎn)速達到額定轉(zhuǎn)速1400 r／rain左右，而當(dāng)t=O．5 s時，由于此時電動機開始加載，所以使得轉(zhuǎn)速有所波動，隨后趨于穩(wěn)定。圖3(b)顯示，電機空載起動達到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速時，電流值下降為起動電流20A。而電動機加載后，電流迅速上升，隨后維持在左右。同樣，圖3(c)中，在加載后電動機轉(zhuǎn)矩也隨之增加，達到給定值Te=80 N·m。圖3(d)反應(yīng)了系統(tǒng)坐標(biāo)變換模塊和函數(shù)運算模塊變換后輸出信號波形，經(jīng)2r／3s變換后的三相調(diào)制信號的幅值在調(diào)節(jié)過程是逐步增加的，信號幅值的提高，保證了電動機電流在起動過程中保持不變。圖3(e)與圖3(f)分別反映了電動機在起動過程中定子繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場和電動機的轉(zhuǎn)矩一轉(zhuǎn)速特性，圖3(e)可以看出，定子磁鏈的軌跡一開始并不規(guī)則，而且在不斷變化，但是隨著時間的變化，磁鏈軌跡開始呈現(xiàn)規(guī)則圖形，保持穩(wěn)定，這是因為電動機在零狀態(tài)起動時，電動機磁場有一個建立過程，在建立過程中磁場變化是不規(guī)則的，隨著時間的推移，磁場逐漸規(guī)則如圖3(e)所示。而磁場的變化則會影響轉(zhuǎn)矩的變化，圖3(f)所示轉(zhuǎn)矩在一開始即電動機零狀態(tài)起動時，大幅度變化，當(dāng)磁場變化逐漸規(guī)則時，轉(zhuǎn)矩變化也開始在小范圍內(nèi)波動，幾乎保持穩(wěn)定。電動機的轉(zhuǎn)矩一轉(zhuǎn)速特性反映了通過矢量控制能使電動機保持恒轉(zhuǎn)矩起動，并且調(diào)節(jié)ASR的輸出限幅可以改變最大輸出轉(zhuǎn)矩。

3 結(jié)語
針對直接轉(zhuǎn)子磁場定向矢量控制系統(tǒng)的缺點，在分析轉(zhuǎn)差頻率矢量控制系統(tǒng)方法原理的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了轉(zhuǎn)差頻率矢量控制的異步電機調(diào)速系統(tǒng)仿真模型，并對這種模型進行了仿真研究與分析。在仿真實驗過程中，為了獲得較好的仿真波形，作者進行了大量的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計。實驗中發(fā)現(xiàn)；系統(tǒng)中PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)K1、積分系數(shù)K2與坐標(biāo)變換模塊輸出信號的放大系數(shù)需要配合調(diào)節(jié)，當(dāng)偏差較大時，調(diào)節(jié)K1，以快速減少偏差；當(dāng)偏差達到要求后，調(diào)節(jié)K2，以消除穩(wěn)態(tài)誤差。同時要配合調(diào)節(jié)坐標(biāo)變換模塊輸出信號的放大系數(shù)，這樣才能保證PWM發(fā)生器輸出正確的三相調(diào)制信號波形。仿真與實驗結(jié)果驗證了轉(zhuǎn)差頻率矢量控制的異步電機調(diào)速系統(tǒng)具有良好的動、靜態(tài)控制性能。