基于PIC16F877A的混沌信號發(fā)生器的設計

混沌科學得到廣泛研究應該得益于20世紀60年代洛倫茲(Lorenz)的“蝴蝶效應”。混沌信號具有初值敏感性、內(nèi)隨機性、遍歷性和有界性等特點，近幾年得到深入的研究和探索，并開始廣泛應用于信號處理、保密通信、生物醫(yī)學等領域，特別是在醫(yī)療器械的應用，有著重大的突破?？茖W研究表明：生物體是一個高度的非線性系統(tǒng)，而非線性系統(tǒng)的運動通常表現(xiàn)出混沌現(xiàn)象，人體的生理活動呈現(xiàn)眾多的混沌現(xiàn)象。所以，研究混沌信號源的產(chǎn)生對生物醫(yī)學的研究有著極其重要的意義。

1 混沌信號產(chǎn)生的數(shù)學建模與仿真
1．1 混沌信號系統(tǒng)數(shù)學模型的選用
該設計中，考慮到人體生理活動本身也是一個混沌系統(tǒng)，主要是要產(chǎn)生一個具有混沌特性的信號源，來調(diào)節(jié)人體的生理活動，因此，該設計采用最經(jīng)典的Lorenz混沌模型來產(chǎn)生信號。其數(shù)學模型如式(1)所示。當σ=10，b=8／3，r=28時系統(tǒng)進入混沌狀態(tài)。此時Lorenz方程可表示為式(2)。

代入數(shù)值得：

1．2 基于Matlab／Simulink的Lorenz混沌系統(tǒng)仿真
Simulink是Matlab軟件的一個附加組件，為用戶提供了一個建模和仿真的工作平臺，它采用模塊組合的方法來創(chuàng)建動態(tài)系統(tǒng)的計算機模型，其重要的特點是快速、準確。對于比較復雜的非線性系統(tǒng)，效果更為明顯。其用戶交互接口是基于Windows的模型化圖形輸入，即用戶只需要知道這些模塊的輸入／輸出和模塊的功而不必考察模塊內(nèi)部是如何實現(xiàn)的，通過對這些基本模塊的調(diào)用，再將它們接起來就可以構成所需要的系統(tǒng)模型(以．mdl文件進行存取)，進而進行仿真與分析。在Matlab／Simulink環(huán)境下創(chuàng)建仿真模型，如圖1所示，運行仿真后，可得混沌系統(tǒng)時域波形以及相軌跡圖仿真結果，如圖2所示。