都是濾波器，有神馬不同?

　　在通信、控制等系統(tǒng)中，濾波器被廣泛使用。它們可以被用來消除噪聲、干擾、減小頻率分量的混疊，也能衰減某些特定頻率點(diǎn)上的諧振。在控制系統(tǒng)中，很多方法、概念就是由通信系統(tǒng)中借鑒過來的，例如工控領(lǐng)域廣泛使用的PWM技術(shù)就源自通信領(lǐng)域;至于濾波器這樣的技術(shù)就更不用說了。不過借鑒歸借鑒，對于它們直接的區(qū)別，還是要認(rèn)識清楚的。比如拿一個低通濾波器來，是不是只要設(shè)置了截止頻率，別的就不管了呢?這樣的使用方法，既不能充分發(fā)揮它們的特性，也有可能對系統(tǒng)造成不利的影響。

　　目前對于濾波器的討論，包括教科書、文獻(xiàn)、論壇等等，大多數(shù)都是針對通信系統(tǒng)中的應(yīng)用的，所以人們關(guān)心的指標(biāo)往往是濾波器造成的信號失真度、衰減特性、功率損壞、時延特性等。

　　而在控制系統(tǒng)中，上面的特性很難找到對應(yīng)的實(shí)際意義，而且其信號的特征與通信系統(tǒng)中的許多應(yīng)用都有一個顯著的區(qū)別，就是其頻率往往比較低，往往只有是幾百甚至幾十Hz，高的情況也不過幾千Hz;例如即使是在性能很高的電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，其閉環(huán)的電流內(nèi)環(huán)的帶寬往往也只能達(dá)到1kHz左右，所以在這些應(yīng)用中，除了A/D輸入端的抗混疊濾波器以外，其它濾波器的截止頻率基本是不超過1kHz的(超過了就沒有實(shí)際意義了，因?yàn)橄到y(tǒng)中更高頻率的信號很少，系統(tǒng)本身的低帶寬使得它看起來像一個低通濾波器)。

　　在控制系統(tǒng)中，使用最多的就屬低通濾波器了。低通濾波器的濾波效果無庸置疑，但是它對控制系統(tǒng)的負(fù)面影響也是顯而易見的。低通濾波器會引起波特圖中，增益頻率穿越處的相位滯后，從而減小穩(wěn)定裕度，給控制系統(tǒng)帶來不穩(wěn)定性。例如，一個雙極點(diǎn)的低通濾波器，假設(shè)其帶寬為800Hz，則輸出信號的幅值在前面幾百Hz都是幾乎無衰減的，直到800Hz時才衰減到70.7%;但是其相位可以從80Hz的時候就開始快速下降了。如果一個控制系統(tǒng)中有多個這樣的濾波器，則幾個這樣的濾波器一疊加，再加上其它的延時環(huán)節(jié)，整個系統(tǒng)的相位裕度就非常小了，甚至很容易達(dá)到180度的相位延時;如果整好反饋增益又為1，則整個控制系統(tǒng)就徹底不穩(wěn)定了(相當(dāng)于正反饋)。所以在控制系統(tǒng)中使用濾波器時，都是小心、謹(jǐn)慎，盡可能地減小相位延遲對整個閉環(huán)系統(tǒng)的影響。

　　其次，在通信和數(shù)字信號處理教材中，一些窗函數(shù)，例如巴特沃斯、貝塞爾、切比雪夫、橢圓等經(jīng)常被反復(fù)講解，而在控制系統(tǒng)中，一般情況下只有巴特沃斯型的會被用到，因?yàn)橹挥兴划a(chǎn)生凸峰，從而不會導(dǎo)致控制系統(tǒng)額外的超調(diào)。再比如我們經(jīng)常會討論到有限沖擊響應(yīng)FIR濾波器，它可以實(shí)現(xiàn)高階濾波，對系數(shù)量化的變化不敏感，而且不會產(chǎn)生極限環(huán)，所以在通信系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用;例如在電話中，FIR的陡峭的衰減特性就很適合。而在控制系統(tǒng)中，除了極少的場合使用FIR進(jìn)行滑動平均值濾波以外，F(xiàn)IR并不常用。一方面是控制系統(tǒng)中極少使用3階以上的控制器(還是穩(wěn)定性問題)，另一方面FIR需要的計(jì)算能力也需要占用大量的處理器時間，而控制系統(tǒng)中復(fù)雜的控制算法本身還需要處理器以較短的時間完成處理，例如在幾十微秒到兩三百微秒的定時中斷中，必須完成有關(guān)的計(jì)算。