穩(wěn)定系統(tǒng)中的慣性MEMS的頻率響應(yīng)分析方案

穩(wěn)定系統(tǒng)簡(jiǎn)介

　　無人飛行器安裝的監(jiān)控設(shè)備、海上微波接收機(jī)、車輛安裝的紅外成像系統(tǒng)傳感器以及其他儀器系統(tǒng)都需要具有穩(wěn)定的平臺(tái)，以達(dá)到最佳性能，但它們通常在可能遇到振動(dòng)和其他類型不良運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用中使用。振動(dòng)和正常車輛運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致通信中斷、圖像模糊以及其他很多行為，從而降低儀器的性能和執(zhí)行所需功能的能力。平臺(tái)穩(wěn)定系統(tǒng)采用閉環(huán)控制系統(tǒng)，以主動(dòng)消除此類運(yùn)動(dòng)，從而保證達(dá)到這些儀器的重要性能目標(biāo)。圖1是平臺(tái)穩(wěn)定系統(tǒng)的整體框圖，它使用伺服電機(jī)來校正角向運(yùn)動(dòng)。反饋傳感器為儀器平臺(tái)提供動(dòng)態(tài)方位信息。反饋控制器處理這些信息，并將其轉(zhuǎn)換為伺服電機(jī)的校正控制信號(hào)。

圖1. 基本平臺(tái)穩(wěn)定系統(tǒng)。

　　由于很多穩(wěn)定系統(tǒng)需要多個(gè)軸向的主動(dòng)校正，因此慣性測(cè)量單元（IMU）通常包括至少三個(gè)軸向的陀螺儀（測(cè)量角速度）和三個(gè)軸向的加速度計(jì)（測(cè)量加速度和角定向）來提供反饋檢測(cè)功能。反饋傳感器的最終目標(biāo)是提供平臺(tái)定向的精確測(cè)量，即使當(dāng)平臺(tái)正在運(yùn)動(dòng)時(shí)也要做到。由于沒有萬能傳感器技術(shù)能夠在任何條件下提供精確的角度測(cè)量，因此平臺(tái)穩(wěn)定系統(tǒng)中的IMU通常在每個(gè)軸上使用兩種或三種傳感器類型。

　　加速度計(jì)響應(yīng)每個(gè)軸向上的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)加速。靜態(tài)加速度似乎是一個(gè)陌生的詞匯，但它涉及重要的傳感器行為：對(duì)重力的響應(yīng)。假定不存在動(dòng)態(tài)加速，并通過校準(zhǔn)消除了傳感器誤差，則每個(gè)加速度計(jì)輸出將代表它的相對(duì)于重力的軸定向。為了確定在存在振動(dòng)和快速加速的情況下穩(wěn)定系統(tǒng)中通常出現(xiàn)的實(shí)際平均定向，通常會(huì)將濾波器和融合程序（組合來自多個(gè)傳感器類型的讀數(shù)，得出最佳估計(jì)值）應(yīng)用于原始測(cè)量

　　另一種類型的傳感器是陀螺儀，它提供角速率測(cè)量。陀螺儀測(cè)量通過有限周期內(nèi)的角速率的積分，在角度測(cè)量中發(fā)揮作用。執(zhí)行積分時(shí)，偏置誤差將導(dǎo)致成比例的角度漂移，隨時(shí)間累加。因此，陀螺儀性能通常與設(shè)備偏置對(duì)不同環(huán)境因素的靈敏度相關(guān)，這些因素包括溫度變化、電源變化、離軸旋轉(zhuǎn)和線性加速度（線性g和整流g × g）。校準(zhǔn)的高質(zhì)量陀螺儀，具有對(duì)線性加速度的高抑制，使這些設(shè)備能夠提供寬帶角信息，作為對(duì)加速度計(jì)提供的低頻信息的補(bǔ)充。

　　第三種類型的傳感器是3軸磁力計(jì)，它可以測(cè)量磁場(chǎng)強(qiáng)度。從三個(gè)正交軸的磁場(chǎng)測(cè)量實(shí)現(xiàn)了相對(duì)于地球磁場(chǎng)本地方向的定向角估算。當(dāng)磁力計(jì)接近電機(jī)、顯示器和其他動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)干擾源時(shí)，管理其精度可能非常困難，但在適當(dāng)情況下，它的角度數(shù)據(jù)可作為來自加速度計(jì)和陀螺儀的數(shù)據(jù)的補(bǔ)充。雖然很多系統(tǒng)僅使用加速度計(jì)和陀螺儀，但磁力計(jì)可以改進(jìn)某些系統(tǒng)的測(cè)量精度。

　　圖2的整體框圖顯示了如何使用陀螺儀和加速度計(jì)測(cè)量，既利用它們的基本優(yōu)勢(shì)，同時(shí)又最大程度減少它們的弱點(diǎn)產(chǎn)生的影響。低通加速度計(jì)和高通陀螺儀濾波器的極點(diǎn)位置通常取決于應(yīng)用，另外精度目標(biāo)、相位延遲、振動(dòng)和正常運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)都會(huì)對(duì)位置決定產(chǎn)生影響。因系統(tǒng)而異的行為也會(huì)影響加權(quán)因子，而加權(quán)因子會(huì)對(duì)如何組合這兩種測(cè)量產(chǎn)生影響。擴(kuò)展卡爾曼濾波器就是一個(gè)組合濾波和加權(quán)函數(shù)以計(jì)算動(dòng)態(tài)角度估計(jì)的算法的例子。

圖2. 組合單軸傳感器輸出。

MEMS IMU頻率響應(yīng)分析

　　圍繞新的MEMS IMU開發(fā)穩(wěn)定系統(tǒng)時(shí)，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)早期階段了解頻率響應(yīng)是非常重要的，因?yàn)镮MU的頻率響應(yīng)將對(duì)控制器設(shè)計(jì)產(chǎn)生直接影響，可以幫助識(shí)別潛在穩(wěn)定性問題-特別是在考慮到新一代設(shè)計(jì)的高帶寬解決方案時(shí)。這些信息對(duì)于預(yù)測(cè)陀螺儀的振動(dòng)響應(yīng)也非常有用。

　　評(píng)估IMU帶寬的一種策略是確定哪些信息在產(chǎn)品文檔中提供，分析此類信息對(duì)系統(tǒng)的慣性運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響，并穩(wěn)定系統(tǒng)的響應(yīng)。此類分析以及它涉及的所有校正操作將成為初始測(cè)試的基礎(chǔ)。

　　率響應(yīng)在IMU和陀螺儀的規(guī)格表中表示為帶寬.作為一個(gè)性能參數(shù)，它表示某個(gè)頻率，輸出信號(hào)幅度在該頻率下降低到傳感器遇到的實(shí)際運(yùn)動(dòng)幅度的大約70% （–3 dB）。某些情況下，帶寬可也定義為輸出響應(yīng)落后于實(shí)際運(yùn)動(dòng)90度時(shí)的頻率（對(duì)于雙極系統(tǒng)）。這兩個(gè)指標(biāo)可以直接影響控制環(huán)路的一個(gè)重要穩(wěn)定準(zhǔn)則：?jiǎn)挝辉鲆?、相位裕?環(huán)路響應(yīng)的實(shí)際相位角度和–180°之間的差值，環(huán)路增益為1.了解反饋傳感器的頻率響應(yīng)，是優(yōu)化穩(wěn)定性保證和系統(tǒng)響應(yīng)之間的平衡的關(guān)鍵因素。除了管理穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)之外，頻率響應(yīng)還會(huì)對(duì)振動(dòng)抑制和制定采樣策略產(chǎn)生直接影響，通過這些策略可以測(cè)量慣性平臺(tái)上的所有關(guān)鍵瞬態(tài)信息。

　　要分析系統(tǒng)中的頻率響應(yīng)，首先要從一個(gè)高層次黑盒子視圖開始，它描述了系統(tǒng)在整個(gè)目標(biāo)頻率范圍內(nèi)對(duì)輸入的響應(yīng)。在電子電路中，輸入和輸出是從一般意義上定義的，例如信號(hào)電平（伏特），分析通常包括開發(fā)傳遞函數(shù)，使用s域表示和電路-電平關(guān)系，例如基爾霍夫的電壓和電流定律。對(duì)于慣性MEMS系統(tǒng)，輸入是IMU遇到的慣性運(yùn)動(dòng)，輸出通常以數(shù)字碼表示。s域分析技術(shù)固然有很大作用，但要為這種類型的系統(tǒng)開發(fā)完整的傳遞函數(shù)，通常還需要采用其他技術(shù)，并且考慮到更多問題。

　　開始分析過程時(shí)，首先要了解與傳感器信號(hào)鏈相關(guān)的所有組件。圖3提供了典型函數(shù)的整體示意圖。信號(hào)鏈從核心傳感器元件開始，它將慣性運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為代表性的電信號(hào)。如果帶寬在傳感器元件中未受限制，則通常受ADC模塊前的信號(hào)調(diào)理電路中的濾波器限制。信號(hào)數(shù)字化后，處理器通常應(yīng)用糾錯(cuò)（校準(zhǔn)）公式和數(shù)字濾波。第二級(jí)的數(shù)字濾波器會(huì)減小反饋系統(tǒng)在控制程序中使用的帶寬和采樣速率。所有這些級(jí)都可能影響傳感器信號(hào)的增益和相位，與頻率相關(guān)。圖3提供了一個(gè)示例，IMU在混合信號(hào)處理系統(tǒng)中具有多個(gè)濾波器。該系統(tǒng)可作為一些實(shí)用分析技術(shù)的示例。

圖3. 信號(hào)鏈中用于頻率分析的ADIS16488傳感器。

　　核心MEMS傳感器元件

　　要進(jìn)行此類分析，必須了解可以量化和應(yīng)該量化的所有行為，然后可對(duì)那些無法輕易量化的行為做出合理假設(shè)。充分了解已知可變因素之后，通?？梢愿雍?jiǎn)單地重新評(píng)估這些假設(shè)以進(jìn)行檢查和澄清。ADIS16488 的規(guī)格表（圖3）顯示了330 Hz的–3 dB帶寬。假定核心傳感器處于臨界阻尼狀況，而且在遠(yuǎn)低于其諧振范圍（16 kHz至20 kHz）的帶寬下并非主要貢獻(xiàn)因素。這種情況并非總會(huì)出現(xiàn)，但它是一個(gè)很好的起點(diǎn)，可以使用噪聲密度或完全運(yùn)動(dòng)測(cè)試，稍后在流程中測(cè)試到。

　　接口電路/模擬濾波器

　　此外，每個(gè)陀螺儀傳感器在通過ADC模塊之前都會(huì)通過雙極低通濾波器。這樣可以提供足夠的信息，以便使用拉普拉斯變換來開發(fā)S域中的傳遞函數(shù)表示。第一極（f1）的頻率為404 Hz,第二極（f2） 的頻率為757 Hz.

　　加速度計(jì)的單極 （f1）傳遞函數(shù)為：

這些公式為程序中的數(shù)字分析提供了依據(jù)，這些程序可管理與s = jω 恒等式相關(guān)的復(fù)數(shù)。在MATLAB中，以下的m-腳本將生成幅度（比率，無單位）和相位（度）信息：

　　Fmax = 9840/2; % one-half of the sample rate

　　for f = 1:Fmax

　　w（f） = 2*pi*f;

　　end

　　p1 = 404; % pole location = 404Hz

　　p2 = 757; % pole location = 757Hz

　　NUM1 = 2*pi*p1;

　　DEN1 = [1 2*pi*p1];

　　NUM2 = 2*pi*p2;

　　DEN2 = [1 2*pi*p2];

　　H1 = tf（NUM1,DEN1）； % transfer function for first pole

　　H2 = tf（NUM2,DEN2）； % transfer function for second pole

　　H488a = H1 * H2; % transfer function for 2-pole filter

　　[maga,phasea] = bode（H488,w）；

　　for f = 1:Fmax

　　Mag488a（f） = maga（1,1,f）；

　　Phase488a（f） = phasea（1,1,f）；

　　end