RC電路的應用總結

在模擬及脈沖數(shù)字電路中，常常用到由電阻R和電容C組成的RC電路，在些電路中， 電阻R和電容C的取值不同、輸入和輸出關系以及處理的波形之間的關系，產生了RC電路的 不同應用，下面分別談談微分電路、積分電路、耦合電路、脈沖分壓器以及濾波電路。

1. RC微分電路

如圖1所示，電阻R和電容C串聯(lián)后接入輸入信號VI，由電阻R輸出信號VO，當RC 數(shù)值與輸入方波寬度tW之間滿足：RC《《tW，這種電路就稱為微分電路。在 R兩端(輸出端)得到正、負相間的尖脈沖，而且發(fā)生在方波的上升沿和下降沿，如圖2 所示。

在t=t1時，VI由0→Vm，因電容上電壓不能突變(來不及充電，相當于短 路，VC=0)，輸入電壓VI全降在電阻R上，即VO=VR=VI=V m 。隨后(t》t1)，電容C的電壓按指數(shù)規(guī)律快速充電上升，輸出電壓隨之按指數(shù)規(guī) 律下降(因VO=VI-VC=Vm-VC)，經過大約3τ(τ=R × C)時，VCVm，VO0，τ(RC)的值愈小，此過程愈快，輸出正 脈沖愈窄。

t=t2時，VI由Vm→0，相當于輸入端被短路，電容原先充有左正右負的電壓V m開始按指數(shù)規(guī)律經電阻R放電，剛開始，電容C來不及放電，他的左端(正電)接地 ，所以VO=-Vm，之后VO隨電容的放電也按指數(shù)規(guī)律減小，同樣經過大 約3τ后，放電完畢，輸出一個負脈沖。

只要脈沖寬度tW》(5~10)τ，在tW時間內，電容C已完成充電或放電(約需3 τ)，輸出端就能輸出正負尖脈沖，才能成為微分電路，因而電路的充放電時間常數(shù)τ必須 滿足：τ(1/5~1/10)tW，這是微分電路的必要條件。

由于輸出波形VO與輸入波形VI之間恰好符合微分運算的結果[VO=RC( dVI/dt)]，即輸出波形是取輸入波形的變化部分。如果將VI按傅里葉級展開 ，進行微分運算的結果，也將是VO的表達式。他主要用于對復雜波形的分離和分頻器 ，如從電視信號的復合同步脈沖分離出行同步脈沖和時鐘的倍頻應用。

2. RC耦合電路

圖1中，如果電路時間常數(shù)τ(RC)》》tW，他將變成一個RC耦合電路。輸 出波形與輸入波形一樣。如圖3所示。

(1)在t=t1時，第一個方波到來，VI由0→Vm，因電容電壓不能突變(VC=0)，VO=VR=VI=Vm。

(2)t1《t《t2時，因τ》》tW，電容C緩慢充電，VC緩慢上升為左正右負，V O=VR=VI-VC，VO緩慢下降。

(3)t=t2時，VO由Vm→0，相當于輸入端被短路，此時，VC已充有左 正右負電壓Δ[Δ=(VI/τ)×tW]，經電阻R非常緩慢地放電。

(4)t=t3時，因電容還來不及放完電，積累了一定電荷，第二個方波到來，電阻上的電 壓就不是Vm，而是VR=Vm-VC(VC≠0)，這樣第二個輸出 方波比第一個輸出方 波略微往下平移，第三個輸出方波比第二個輸出方波又略微往下平移，…，最后，當輸出波 形的正半周“面積”與負半周“面積”相等時，就達到了穩(wěn)定狀態(tài)。也就是電容在一個周期 內充得的電荷與放掉的電荷相等時，輸出波形就穩(wěn)定不再平移，電容上的平均電壓等于輸入 信號中電壓的直流分量(利用C的隔直作用)，把輸入信號往下平移這個直流分量，便得到 輸出波形，起到傳送輸入信號的交流成分，因此是一個耦合電路。

以上的微分電路與耦合電路，在電路形式上是一樣的，關鍵是tW與τ的關系，下面比 較一下τ與方波周期T(T》tW)不同時的結果，如圖4所示。在這三種情形中，由于電 容C的隔直作用，輸出波形都是一個周期內正、負“面積”相等，即其平均值為0，不再含有 直流成份。

①當τ》》T時，電容C的充放電非常緩慢，其輸出波形近似理想方波，是理想耦合電路。

②當τ=T時，電容C有一定的充放電，其輸出波形的平頂部分有一定的下降或上升，不是 理想方波。

③當τ《《T時，電容C在極短時間內(tW)已充放電完畢，因而輸出波形為上下尖脈 沖，是微分電路。

3. RC積分電路

如圖5所示，電阻R和電容C串聯(lián)接入輸入信號VI，由電容C輸出信號V0，當RC (τ)數(shù)值與輸入方波寬度tW之間滿足：τ》》tW，這種電路稱為積分電路。在

電容C兩端(輸出端)得到鋸齒波電壓，如圖6所示。

(3)t=t2時，VI由Vm→0，相當于輸入端被短路，電容原先充有左正右負電 壓VI(VI《Vm)經R緩慢放電，VO(VC)按指數(shù)規(guī)律下降。

這樣，輸出信號就是鋸齒波，近似為三角形波，τ》》tW是本電路必要條件，因為他是 在方波到來期間，電容只是緩慢充電，VC還未上升到Vm時，方波就消失，電容 開始放電，以免電容電壓出現(xiàn)一個穩(wěn)定電壓值，而且τ越大，鋸齒波越接近三角波。輸出波 形是對輸入波形積分運算的結果

，他是突出輸入信號的直流及緩變分量，降低輸入信號的變化量。

4. RC濾波電路(無源)

在模擬電路，由RC組成的無源濾波電路中，根據電容的接法及大小主要可分為低通濾波 電路(如圖7)和高通濾波電路(如圖8)。