精確的頻率測量和時間測量

分辨率和精度

　　分辨率定義為計數(shù)器區(qū)別相近頻率的能力，如下圖。這與顯示位數(shù)和輸入信號的頻率有關(guān)。顯示位數(shù)是越多越好。

　　但顯示位數(shù)必須得到精度的支持。如果有其它誤差使計數(shù)器的測量結(jié)果偏離真實頻率時，其高位數(shù)并無實際意義。也就是說計數(shù)器提供的可能是對不正確頻率的非常精細的讀數(shù)。

　　真實測量精度是隨機誤差和系統(tǒng)誤差的函數(shù)。隨機誤差是分辨率不確定度的來源，它包括量化誤差(在閘門時間窗內(nèi)圍繞最終計數(shù)的不確定度)，觸發(fā)誤差(如在噪聲尖峰上觸發(fā))和時基的短期不穩(wěn)定度。系統(tǒng)誤差是測量系統(tǒng)內(nèi)的偏移，它使讀數(shù)偏離信號的真實頻率。這里包括時基晶體的影響，如老化，以及溫度和電網(wǎng)電壓變化等等。

　　下圖中比較了兩臺計數(shù)器。計數(shù)器A有好的分辨率和很大的偏移誤差，計數(shù)器B分辨率差，但系統(tǒng)偏移誤差較小，結(jié)果是在大多數(shù)情況下，計數(shù)器A顯示結(jié)果的精度要比計數(shù)器B低。

　　數(shù)學家John Tukey對此解釋為對正確問題的近似答案遠優(yōu)于對錯誤問題的精確答案。確保頻率和時間參數(shù)測量的高精度，需要從儀器的校準、時基的選擇、降低觸發(fā)誤差等多多方面考慮。因此，接下來我們將一一談這些問題。

　　時基的選擇

　　上面談到了頻率和時間測量的分辨率和精度。相信很多工程師會感興趣測量一個結(jié)果后，其誤差或不確定度到底是多少。測量的不確定度是由3個因素構(gòu)成的，即

　　基本不確定度=k*(隨機不確定度±系統(tǒng)不確定度±時基不確定度)

　　事實上，要獲得準確的隨機不確定度和系統(tǒng)不確定度是一件非常恐怖的事情。它是與眾多參數(shù)相關(guān)的非常復雜的函數(shù)。如果諸位有興趣了解這個，可以到網(wǎng)上查閱安捷倫53200系列頻率計數(shù)器的詳細資料。好在安捷倫的工程師將這個復雜的運算公式做成了一個簡單的表格。您只需輸入測量的相關(guān)設(shè)置和結(jié)果，這個表格可以自動幫助你得出不確定度。

　　關(guān)于隨機不確定度和系統(tǒng)不確定度，這與閘門時間和測量次數(shù)密切相關(guān)。簡單地講，延長閘門時間和增加測量次數(shù)，都可以降低者兩個不確定度。但時基的不確定度是由計數(shù)器本身的老化和工作環(huán)境，以及其本身的相位噪聲等參數(shù)決定的。頻率計數(shù)器的測量精度始于時基，因為它建立了測量輸入信號的參考。更好的時基有可能得到更好的測量。例如，如果時基的月老化率是0.1ppm，儀器在校準后一個月內(nèi)使用，它對10MHz信號測量帶來的不確定度則是1Hz。但如果老化率是0.01ppm，其帶來的不確定度只有0.1Hz.

　　環(huán)境溫度對石英晶體的振動頻率有很大影響，可根據(jù)熱行為把時基技術(shù)分為三類:

　　1.標準時基。標準或“室溫”時基，不使用任何類型的溫度補償或控制。其最大優(yōu)點是便宜，但它也有最大的頻率誤差。下圖中的曲線示出典型晶體的熱行為。隨著環(huán)境溫度的改變，頻率輸出能變化5ppm或更高。對于1MHz信號為±5Hz，因此是測量中必須考慮的重要因素。在通用側(cè)測試儀器，如示波器、函數(shù)信號發(fā)生器、頻譜儀中，采用的是這種時基。在過去低端的頻率計數(shù)器，其標準配置的時基也這這種得標準時基

　　2.溫度補償時基。有時，我們也稱之為高穩(wěn)時基。一種解決晶體熱變化的方法是讓振蕩器電路中的其它電子元件補償其熱響應(yīng)。這種方法可穩(wěn)定其熱行為，把時基誤差降低到約0.1ppm(對1MHz信號為±10.1Hz)典型的事安捷倫53200A系列頻率計數(shù)器標準配置的時基就是這種，其老化率可達到0.1ppm。有時，這種時基也被用于輸出頻率精度更高的信號源，如安捷倫的33520A系列函數(shù)和任意波性發(fā)生器，這種時基就是一個選件

　　3.恒溫槽控制。穩(wěn)定振蕩器輸出的最有效方法是讓晶體免受溫度變化。計數(shù)器設(shè)計師把晶體放入恒溫槽，保持其溫度在熱響應(yīng)曲線的特定點。從而能得到好得多的時基穩(wěn)定度，典型誤差只有0.0025ppm(對于1MHz信號為±0.0025Hz)。

　　所得到的好處還不僅僅是與溫度相關(guān)的精度。恒溫槽控制時基還能降低晶體老化效應(yīng)，從而不需要頻繁地送校計數(shù)器。例如標準Agilent 53220A RF計數(shù)器的月老化率0.2ppm(對于1MHz信號為±0.2Hz)。而可選高穩(wěn)定度恒溫槽則降到每月0.01ppm(對于1MHz信號為±0.01Hz)。即標準時基的老化要比高穩(wěn)定型高出20倍。