基于矩陣乘法器的MP3解碼優(yōu)化設(shè)計(jì)

0 引言
MP3(MPEG Audio Layer 3)是一種以高保真為前提實(shí)現(xiàn)的高效壓縮技術(shù)。MP3音頻編碼器復(fù)雜，壓縮率很高，但其音色和音質(zhì)還可以保持基本完整，因此該音頻格式文件在計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)和各種電子設(shè)備上都得到了廣泛運(yùn)用。
由于MP3音頻解碼相對(duì)比較復(fù)雜，為了達(dá)到在控制成本的范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)快速解碼的要求，提出了在SoC上通過增加矩陣乘法器運(yùn)行快速的兩個(gè)16點(diǎn)DCT算法，進(jìn)一步提高M(jìn)P3解碼速度的可行性方案。

1 MP3解碼流程分析
MP3解碼的流程如圖1所示，解碼的主要過程包括同步處理、解幀頭、解邊帶信息、解比例因子、Huffman解碼、逆量化、頻率線重排序、立體聲處理、混疊重建、改進(jìn)離散余弦逆變換(IMDCT)、頻率倒置處理、子代綜合濾波，最后輸出原始的PCM數(shù)據(jù)。

在這些過程中由于IMDCT和子帶綜合濾波的算法比較復(fù)雜，占用硬件資源較多，處理時(shí)間長，因此功耗所占比例相應(yīng)較高。表1是在DSP平臺(tái)上成功移植后，對(duì)代碼進(jìn)行耗時(shí)分析的結(jié)果。
根據(jù)表1可知，子帶綜合濾波占了整個(gè)解碼時(shí)間的60 ％以上，是決定解碼速度的最關(guān)鍵模塊；其次是長塊IMDCT運(yùn)算，占了整個(gè)解碼時(shí)間的10％以上。若采用MPEG-1建議的算法流程，數(shù)值計(jì)算主要集中在子帶綜合濾波上。以兩聲道48 kHz采樣率為例，乘法運(yùn)算量為(48 000／32)×(64×32+512)×2=7 680 000次／s。因此，子帶綜合濾波是MP3解碼器的優(yōu)化重點(diǎn)，減少子帶綜合濾波的計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間是MP3解碼器實(shí)現(xiàn)的核心。

2 子帶綜合濾波分析
子帶綜合濾波是MP3解碼的最后一部分，也是解碼過程中最為耗時(shí)的關(guān)鍵步驟。它負(fù)責(zé)從IMDCT的輸出值中把PCM值還原出來，可以分成5個(gè)步驟。首先是Matrixing(矩陣)運(yùn)算，即，2，…，63。由公式可知，它從32個(gè)子帶Sk的每個(gè)子帶中取出一個(gè)值組成32個(gè)值送入一個(gè)矩陣中進(jìn)行運(yùn)算，然后把輸出Vi的64個(gè)結(jié)果放入一個(gè)1 024的先入先出(FIFO)緩存中，再從1 024值中取出一半，組成一個(gè)512矢量Ui，并對(duì)這512矢量進(jìn)行加窗運(yùn)算，即Wi=UiDi，i=1，2，…，511，加窗系數(shù)Di由MP3官方協(xié)議AnnexB Table3-B．3提供。最后將加窗結(jié)果Wi進(jìn)行疊加生成32個(gè)時(shí)域PCM輸出。
1次矩陣運(yùn)算乘法和加法運(yùn)算過程分別為1 024次和992次，完成1個(gè)聲道的解碼需要18次矩陣運(yùn)算。矩陣運(yùn)算是子帶綜合濾波的關(guān)鍵步驟。實(shí)際上，Konstantinos Konstantinides提出的方法，只需要做一些變化就可以通過32點(diǎn)DCT變換成矩陣運(yùn)算。
2．1 32點(diǎn)快速DCT算法分析
快速DCT變換算法主要基于系數(shù)矩陣分裂方法，增加輸入的預(yù)處理，使得乘法和加法計(jì)算量減半。32點(diǎn)的DCT變換到矩陣運(yùn)算如圖2所示。其中V(1×64)表示矩陣的輸出，A，B都是長度為1×16的矢量，(A，B)表示32點(diǎn)DCT的輸出。

由于32點(diǎn)的DCT可以分解成2個(gè)16點(diǎn)的DCT變換，依次類推可以分解成8點(diǎn)的DCT變換，考慮到定點(diǎn)數(shù)字信號(hào)處理中的有限字長效應(yīng)，實(shí)際只需分解1次，將32點(diǎn)DCT化成2個(gè)16點(diǎn)的DCT。簡化子帶濾波流程以及使用快速DCT變換后，子帶綜合濾波部分的運(yùn)算量可以減少約60 ％。
由32點(diǎn)DCT分解為2個(gè)16點(diǎn)DCT過程推導(dǎo)如下：