基于PCA和LDA融合算法的性別鑒別

隨著社會發(fā)展，快速有效的自動身份驗證應(yīng)用廣泛。生物特征是人類的內(nèi)在屬性，具有很強的自身穩(wěn)定性和個體差異性，所以它是身份驗證最理想的依據(jù)。其中，人臉相比其他的人體生物特征具有直接、方便、友好等特點，所以利用人臉特征進行身份驗證是最自然直接的手段，并易于為用戶所接受。性別鑒別作為其中特殊的一部分，可以加強人機交互系統(tǒng)的靈活性，而且可以對特殊環(huán)境下與性別相關(guān)的地方出入進行限制，收集有價值的統(tǒng)計信息(如每天出入的男性、女性數(shù)量，對酒吧、商場、零售業(yè)提供有價值的服務(wù))等。

1 性別分類算法
性別分類是一個典型的二類問題，一般方法是通過輸入一副人臉圖像X，通過預(yù)處理，特征提取，分類器等過程后來決定X的類別。這里的性別分類算法如圖1所示，它是由預(yù)處理、特征提取、分類器3個部分組成。

其中預(yù)處理主要是幾何變換和區(qū)域直方圖處理。通過這些工作保障了人臉幾何(方向，大小)的不變性?；鞠吮尘暗挠绊懞筒糠止庹沼绊?，提高了識別的精度。然后再預(yù)處理的基礎(chǔ)上進行主元分析提取特征，獲得主元分析PAC(Principal components Analysis)主元子空間和線性鑒別分析LDA(Linear Discriminant Analysis)特征子空間，最后利用分離器(人臉樣本訓(xùn)練獲得)進行分類。
1．1 預(yù)處理
該性別分類算法主要采用，幾何處理+整體直方圖處理(HG)，幾何處理+區(qū)域直方圖處理(RHG)2種方法進行預(yù)處理，并進行比較。
1．1．1 幾何處理
1)圖像的縮放
MATLAB圖像處理工具箱中的函數(shù)imresize可對圖像進行縮放操作，常用的格式為：

B是縮放后圖片；A是原始圖片；m表示縮放倍數(shù)(m>1時圖片放大；m1時圖片縮小)；method是縮放的插值方法(默認為最近鄰插值法)；[mrows，ncols]指輸出圖片大小為mrowsxncols。
2)圖像的旋轉(zhuǎn)處理
有些待分類的圖像，人臉是歪斜的，這時要對圖像進行旋轉(zhuǎn)處理如圖2所示。但旋轉(zhuǎn)時各像素的坐標會發(fā)生變化，使得旋轉(zhuǎn)之后不能正好落在整數(shù)坐標處，需要進行插值，工具箱中函數(shù)imrotate方法可以對圖像進行插值旋轉(zhuǎn)(默認方法是最近鄰插值法)。常用的語法格式為：

其方法中對應(yīng)的參數(shù)意義為：angle為圖像A按照逆時針旋轉(zhuǎn)的角度，method是選擇的插值方法。

3)圖像的剪切
當(dāng)只需要圖像中的一部分時，如實驗中只需要人臉圖片，就要對圖像進行剪切處理，在MATLAB圖像處理工具箱中提供函數(shù)imcrop用于剪切圖像中的一個矩形子圖，用戶可以根據(jù)這個矩形頂點的坐標，也可以用鼠標指針選取這個矩形。該函數(shù)常用的格式如下：

其中前3種格式為交互式地對灰度圖像、索引色圖像和真彩色圖像進行剪切。后3種方式是按指定的矩形框rect剪切圖像，rect是一個四元向量[xmin，ymin width heigth]，分別表示矩形的左上角坐標、寬度和高度。
1．1. 2 整體直方圖處理(HG)
直方圖方法是建立在概率論的基礎(chǔ)上，是通過改變直方圖的形狀來達到增強圖像對比度的效果。常用的方法有直方圖均衡化和直方圖規(guī)定化。直方圖均衡化又稱直方圖平坦化，是將一已知灰度概率密度分布的圖像，經(jīng)過某種變換成一幅具有均勻灰度概率密度分布的新圖像，其結(jié)果是擴展了像元取值的動態(tài)范圍，從而達到增強整體對比度的目的。采用MATLAB工具箱中histeq方法對圖像進行直方圖處理。
常用B=histeq(A)。
1．1．3 區(qū)域直方圖處理(RHG)
直方圖處理是探討了亮度標準化方法的一般計算模型，為了解決偏光問題，又提出了亮度標準化的分塊策略，采用將圖片等分4份，對偏光嚴重的人臉圖片進行區(qū)域直方圖處理后再合成原始大小圖片。針對圖像整體直方圖和分塊區(qū)域化后直方圖取得的效果進行比較，如圖3所示。

1．2 PCA算法的基本原理
主成分分析法PCA(Principal Component Analysis)其目的是在數(shù)據(jù)空間中找到一組向量以盡可能地解釋數(shù)據(jù)的方差，從而用降維后的低維向量保存原數(shù)據(jù)中的主要信息，使數(shù)據(jù)更易于處理。主要原理就是基于對原始數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，利用線性變換，對高維數(shù)據(jù)進行分析與壓縮。由于人臉結(jié)構(gòu)的相似性，當(dāng)把人臉圖像樣本進行規(guī)一化并抽成一個高維向量后，這些圖像在高維空間中不是隨機或散亂地分布的，
而是存在某種規(guī)律。通過主元變換進行人臉識別的方法被稱為“特征臉”方法。
主成分分析是將分散在一組變量上的信息集中到某幾個綜合指標(主成分)上的探索性統(tǒng)計分析方法，以便利用主成分描述數(shù)據(jù)集的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，實際上起著數(shù)據(jù)降維的作用。
假設(shè)有一幅大小為N1xN2的灰度圖像P(x，y)，其中x∈[1，N1]，y∈[1，N2]，且像素值P(x，y)滿足P(x，y)∈[0，1]，x為行索引值，y為列索引值。為了應(yīng)用PCA技術(shù)，首先要將該人臉從二維矩陣轉(zhuǎn)化為一維向量，這可以通過如下操作達到要求。
將kxl的矩陣C的第1行轉(zhuǎn)置，然后將C的第2行轉(zhuǎn)置拼接于其后，如此類推，直到最后將第k行轉(zhuǎn)置并拼接起來。例如，矩陣在經(jīng)過上述操作以后，就變?yōu)?a11 a12 a13 a21 a22 a23)T。一幅大小為N1xN2的灰度圖像可以被轉(zhuǎn)換為N1xN2維的向量，因此可以將一幅人臉圖像視為高維空間中的一個點，并用PCA技術(shù)使用少數(shù)特征來近似描述人臉圖像在高維空間中的分布。
考慮n(N1xN2)維空間中的m個向量x1，x2，…，xm為了降低維數(shù)，需要用一個m維的向量x’來近似模擬，其中mn，也就是尋找一個變換。PCA技術(shù)使用變換：

通常假設(shè)隨機向量(x-μ)為零均值，即μ取值為隨機向量x的期望

WT=(w1，w2，…，wm)為一個mxn的變換矩陣。(x-μ)是一個(nxl)n維的向量。y是m維的向量。這是一個線性的變換，式(1)是個內(nèi)積，引述內(nèi)積的定義：

圖4為式(3)的物理意義。