圖像幾何變換的DSP算法研究與實現(xiàn)
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2.1 一維線性算法
NNIA算法是最早的一維線性變換算法，它主要運用直角坐標與極坐標之間的幾何變換關(guān)系來實現(xiàn)。凸探頭采集到的信號為一個扇面，可視為極坐標的形式，顯示器的像素分布則是矩形，可視為直角坐標方式。通過極坐標與直角坐標的變換關(guān)系，可得到每個回波信號在顯示器上的對應(yīng)值：
通過這種算法，每個回波點都能求出相應(yīng)的像素值并進行填充,而對于給定夾角的扇形，回波點所對應(yīng)的圖像可以預(yù)先計算出來，而且采用這種算法簡單直觀。分析其運算量，從算法上看，假設(shè)總共有X個回波點，每個回波點進行幾何變換需要計算正弦和余弦的值和兩次乘法。
改進NNIA算法是在NNIA算法的基礎(chǔ)上建立起來的,它從像素點反過來尋找對應(yīng)回波點來對像素進行填充。由于像素點是連續(xù)的，因此每個像素點都能找到與其相對應(yīng)的回波數(shù)據(jù)的值，算法模型如圖5所示。本文引用地址：http://www.ex-cimer.com/article/187810.htm
首先通過極坐標與直角坐標的對應(yīng)關(guān)系計算出像素點在極坐標下的對應(yīng)點P，再找出與P點相鄰的4個回波點A、B、C、D(其中A、C屬于同一波束，B、D屬于同一波束)。判斷A、B、C、D誰最靠近P點，就將這點的值賦值給P，這樣就完成了極坐標對直角坐標值的填充。
該算法運用直角坐標系下的像素點反回來找對應(yīng)極坐標下的回波點，且一個像素點要找到與其對應(yīng)的4個相鄰的回波點，運算量比NNIA大。若顯示器像素點的個數(shù)為X個，則采用改進NNIA算法進行幾何變換，需要進行兩次正余弦變換和4次乘法運算。
2.2 二維線性算法
二維算法中最具有代表性的算法就是R-Theta。R-Theta算法在改進NNIA算法的基礎(chǔ)上，消除由于舍入或截斷所帶來的圖像失真。R-Theta算法模型如圖6所示。
它也是由直角坐標的像素點對應(yīng)到極坐標形式的回波點。與改進NNIA算法不同的是，R-Theta采用二維的算法處理。R-Theta算法如式(2)所示，其中，lAE、lBF為AE、BF距離百分比，θEP為EP角度百分比。
分析R-Theta算法的運算量，若需要確定X個像素點，每個像素點有正余弦信號的變換各一次和6次乘法運算。由此可以看出,R-Theta算法的運算量是三種算法中運算量最大的。
3 DSP實現(xiàn)及實驗結(jié)果分析
假設(shè)有一夾角為60°、128陣元(24陣元為一組)的B超凸陣探頭(探頭的半徑為60 mm，掃描深度為200 mm)，采集到的回波信號為256灰度級的128像素×512像素的扇形數(shù)據(jù)。本次設(shè)計采用TMS320C64X系列的DSP。C64X定點DSP是業(yè)界公認的處理能力最強的數(shù)字信號處理器,在工作時鐘達到1 GHz時,C64X DSP的信息處理能力最高可達到8 000 MIPS。C64X DSP除了運行在高頻率的工作時鐘外，還利用特殊指令功能在一個時鐘周期內(nèi)處理多任務(wù)。這些特殊指令使得C64X可以更有效地應(yīng)用在一些關(guān)鍵領(lǐng)域，諸如數(shù)字通信物理層信號處理及視頻和圖像的處理。利用DSP的軟件仿真系統(tǒng)實現(xiàn)仿真，最后將程序加載到開發(fā)板上運行，查看運行效果，分析成像精度、運算量等性能指標。算法仿真圖如圖7所示。
由圖7可以看出，采用NNIA算法,波束與波束之間存在間隙，使得對顯示器的幾何變換并不連續(xù)，而且，顯示器像素的位置是整數(shù)，因此坐標點計算存在舍入或截斷誤差。這樣，原先回波點對像素點的填充可能會被鄰近回波點的值所覆蓋，圖像就會丟失信息產(chǎn)生失真。采用改進NNIA算法,因為它采用的是由像素點對應(yīng)回波，則每個像素點都能找到與其對應(yīng)的像素值，不會出現(xiàn)像素點無值的情況，所以也就不會出現(xiàn)NNIA算法中出現(xiàn)的空缺像素點的情況。但由于算法本身的原因，相鄰4個回波點之間可能包含多個對應(yīng)的像素點，即一個區(qū)域內(nèi)的多個像素點被相同的值填充，這使得圖像上出現(xiàn)亮斑,圖像的整體效果不是很好，給診斷帶來不便。R-Theta有效地避免了改進NNIA算法中的一個像素值對應(yīng)多個像素點的情況，也就不會產(chǎn)生亮斑。
采用R-Theta減小了舍入誤差和截斷誤差，故能得到最高的分辨率，圖像更加逼真。雖然R-Theta在以上的算法中運算量最大，但在現(xiàn)如今的DSP運算條件下，實驗證明，采用R-Theta完全可以實現(xiàn)圖像的實時顯示，并且圖像的質(zhì)量也得到了有效的保證。同時，算法很好地保留了原始信息，便于實現(xiàn)圖像的后續(xù)處理。
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