體波石英晶體元件的功率消耗

振蕩電路中的石英晶體
在普通皮爾斯振蕩電路（Pierce Circuit）中，石英晶體振蕩器拓撲結(jié)構(gòu)的頻率主要由石英晶體決定，如圖2所示。在穩(wěn)態(tài)時，其振蕩頻率大約等于石英晶體元件的串聯(lián)諧振頻率，開環(huán)增益和開環(huán)相位是一致的，分別是2π的整倍數(shù)。

圖2 皮爾斯振蕩電路的頻率主要由石英晶體決定

如果皮爾斯拓撲結(jié)構(gòu)的非線性增益大于某個最小值，而且非線性延時提供了滿足接近石英晶體單元串聯(lián)諧振頻率相移條件的足夠相移，它就可以很好地使振蕩頻率接近石英晶體串聯(lián)諧振頻率而使振蕩器進入穩(wěn)態(tài)。如果振蕩能夠滿足這些條件，當放大器延遲改變時，輸入/輸出放大器的波形幅值包跡將隨著時間增加，直到穩(wěn)態(tài)振蕩條件得到滿足。在許多情況下，當峰峰值輸出幅值達到供電電壓和地之間的差值時，放大器增益就可以達到一個基本不變的穩(wěn)態(tài)值。

在振蕩的穩(wěn)態(tài)，振蕩器的功率消耗可以通過計算石英晶體元件輸出波形的有效值（RMS），以及振蕩頻率下的石英晶體阻抗來獲得。通常，如果振蕩器的振蕩頻率相對串行諧振頻率是已知的，而且在振蕩頻率下的振蕩器波形幅度有效值也是已知的，諧振器的功率消耗就可以計算出來。

諧振電路模型的功率消耗
巴特沃斯Van-Dyke諧振模型包括一個電阻項R1，用于代表振蕩頻率接近基頻時壓電介質(zhì)材料的損耗。如果有效電壓為Vrms的正弦電壓源被加到諧振模型上，并且它的頻率在一定范圍內(nèi)可調(diào)節(jié)，頻率從低于振蕩器串行諧振頻率到高于串行諧振頻率，諧振器的功率消耗就可以通過驅(qū)動源頻率ω相對于串行諧振頻率的函數(shù)計算，如公式(1)。

(1)
當驅(qū)動源的頻率接近串行諧振頻率ω0時，諧振器的功率消耗達到一個最大值Vrms2/R1。由于驅(qū)動源頻率和ω0之間頻率差的存在，當頻率差增加時，諧振電路的功耗將降低。

結(jié)論
如果計算振蕩放大器中石英晶體的功率消耗，必須知道放大器的穩(wěn)態(tài)、信號幅值和輸入電容等參數(shù)，這樣才能確定石英晶體元件阻抗特性中的合適工作點。很明顯，為了降低石英晶體元件的功率消耗，振蕩器的工作頻率不能在石英晶體的串聯(lián)諧振頻率上。放大器的輸入電容必須低于石英晶體元件的高輸入電抗。

在石英晶體的功率消耗是非常重要的參數(shù)應(yīng)用中，振蕩放大器的輸入阻抗和石英晶體的端電壓的選擇必須滿足振蕩器功率消耗約束的范圍。