基于PSO的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

3 仿真算例
為了驗(yàn)證所提出算法的有效性，在計(jì)算機(jī)上采用Matlab語言進(jìn)行FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的仿真實(shí)驗(yàn)。同時(shí)為了比較算法性能，還采用基本遺傳算法(BGA)和基本粒子群優(yōu)化算法(BPSO)進(jìn)行了相同的濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì)。仿真實(shí)驗(yàn)中，粒子群優(yōu)化算法的參數(shù)設(shè)置為：群體大小Size=30，參數(shù)維數(shù)Codel=30，最大慣性權(quán)重為O．9，最小為0．2，聚合度為20，最大迭代次數(shù)為200；遺傳算法參數(shù)設(shè)置為：種群30，遺傳代數(shù)200，交叉概率0．5，變異概率0．1。
實(shí)例1 設(shè)計(jì)一個(gè)低通FIR數(shù)字濾波器，其技術(shù)指標(biāo)如下：

實(shí)例2 設(shè)計(jì)一個(gè)帶通FIR數(shù)字濾波器，其技術(shù)指標(biāo)如下：

圖2和圖4分別是三種算法在設(shè)計(jì)FIR低通和帶通數(shù)字濾波器的參數(shù)優(yōu)化過程圖。

圖3和圖5則是用三種不同算法設(shè)計(jì)的FIR低通和帶通數(shù)字濾波器。從圖2和圖4中容易看出，無論是對低通還是帶通濾波器的設(shè)計(jì)，因?yàn)镮MPSO對BPSO加入了聚合度檢測，能進(jìn)行智能變異，同時(shí)采用線性遞減的慣性權(quán)值系數(shù)。因此與BPSO相比，IMPSO既有最快的尋優(yōu)速度，也具有最好的適應(yīng)值，只要迭代次數(shù)設(shè)置合理，在迭代次數(shù)范圍內(nèi)，粒子總會找到全局最優(yōu)值。BPSO與BGA的尋優(yōu)速度慢，容易陷入早熟收斂，很難得到理想的最優(yōu)參數(shù)。由圖3和圖5的FIR低通與帶通數(shù)字濾波器的幅頻特性曲線可明顯看出，利用IMPSO設(shè)計(jì)的濾波器在三種算法中最接近理想的濾波器，是較好的FIR濾波器設(shè)計(jì)方法。

4 結(jié) 語
在此通過加入聚合度，并將遺傳算法中的變異思想引入到PSO算法中，對粒子實(shí)現(xiàn)智能變異，能有效克服標(biāo)準(zhǔn)．PSO容易進(jìn)入局部收斂的缺點(diǎn)。同時(shí)由于該算法用到的參數(shù)少，程序?qū)崿F(xiàn)簡單，因此與BGA等其他算法相比，具有運(yùn)算量少，尋優(yōu)速度快等優(yōu)點(diǎn)。通過實(shí)例仿真結(jié)果表明，這里提出的IMPSO算法在FIR低通與帶通數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)上比BPSO和BGA具有更好的收斂速度和搜索能力。在設(shè)計(jì)FIR帶阻和多通帶數(shù)字濾波器時(shí)，IMPSO也是一種有效的設(shè)計(jì)方法。