拉普拉斯算子的FPGA實現(xiàn)方法

1 Laplacian算子
拉普拉斯算子是各向同性線性算子，二元函數(shù)f(x，y)的拉普拉斯變換定義為：

基本高通濾波模板中所有系數(shù)的和為0，如果在模板所覆蓋的區(qū)域內(nèi)像素的灰度值都相同或者灰度值的變化較為緩慢．則模板的輸出為0或輸出很小。人們常用的高通提升濾波方法，就是將原圖像乘以一個放大因子A，再減去低通濾波圖像。高通提升濾波可以表示為：
高通提升濾波圖像=A×原圖像-低通濾波圖像=(A-1)×原圖像+原圖像-低通濾波圖像=(A-1)×原圖像+高通濾波圖像
即：

式中：當A=1時，高通提升濾波就是基本的高通濾波；當A>1時，部分原圖像被加到高通濾波的結(jié)果上，這就恢復(fù)了部分高通濾波中丟失的低頻成分。因此，經(jīng)過高通提升濾波的圖像與原圖像更加相像，同時又對圖像的邊緣進行了增強。
進行模板卷積的主要步驟為：
(1)將模板在圖中漫游，并將模板中心與圖中某個像素位置重合；
(2)將模板上系數(shù)與模板下對應(yīng)像素相乘；
(3)將所有乘積相加；
(4)將和(模板的輸出響應(yīng))賦給圖中對應(yīng)模板中心位置的像素。
當模板遍歷圖像中的每個像素就得到圖像濾波結(jié)果。實現(xiàn)Laplacian高通提升濾波的模板如圖1所示。

文獻[2]的實驗證明，使用圖1(a)所示掩模能得到更好的銳化效果，所以在硬件實現(xiàn)時使用該掩模。實驗中取A=1。

2 Laplacian算子的硬件實現(xiàn)及結(jié)果
使用Laplacian算子濾波是將模板與圖像做卷積運算，然后將得到的結(jié)果取絕對值后，再進行防治溢出(灰度值大于255)處理。所以在用硬件實現(xiàn)Laplacian算子時可分成三個步驟：構(gòu)造模板；使用模板對圖像進行卷積運算；對卷積后的結(jié)果做后處理。
2．1 硬件數(shù)據(jù)緩存模塊
要想得到3×3的方形模板窗，需要使用數(shù)據(jù)緩存器，在該設(shè)計中，調(diào)用宏功能模塊中的Shift register功能模塊就能實現(xiàn)這一功能，十分方便。
Shift register功能模塊，是一個可配置的具有抽頭(taps)輸出的移位寄存器，可實現(xiàn)功能如圖2(b)所示。

以處理大小為256×256的8位灰度圖像為例進行討論。在對移位寄存器進行配置時，shiftin，shiftout設(shè)置為8位，3個抽頭。相鄰兩個抽頭相距256。為了方便控制，還需要為該模塊添加時鐘控制信號，如圖2(a)所示。