有源模擬帶通濾波器的設(shè)計(jì)

1 濾波器的結(jié)構(gòu)及分類
以往這種濾波電路主要采用無(wú)源元件R、L和C組成，60年代以來(lái)，集成運(yùn)放獲得迅速發(fā)展，由它和R、C組成的有源濾波電路，具有不用電感、體積小、重量輕等優(yōu)點(diǎn)。此外，由于集成運(yùn)放的開(kāi)環(huán)電壓增益和輸入阻抗都很高，輸出阻抗比較低，構(gòu)成有源濾波電路后還具有一定的電壓放大和緩沖作用。
通常用頻率響應(yīng)來(lái)描述濾波器的特性。對(duì)于濾波器的幅頻響應(yīng)，常把能夠通過(guò)信號(hào)的頻率范圍定義為通帶，而把受阻或衰減信號(hào)的頻率范圍稱為阻帶，通帶和阻帶的界限頻率叫做截止頻率。
濾波器在通帶內(nèi)應(yīng)具有零衰減的幅頻響應(yīng)和線性的相位響應(yīng)，而在阻帶內(nèi)應(yīng)具有無(wú)限大的幅度衰減。按照通帶和阻帶的位置分布，濾波器通常分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器和帶阻濾波器。
文中結(jié)合實(shí)例，介紹了設(shè)計(jì)一個(gè)工作在低頻段的二階有源模擬帶通濾波器應(yīng)該注意的一些問(wèn)題。

2 二階有源模擬帶通濾波器的設(shè)計(jì)
2．1 基本參數(shù)的設(shè)定
二階有源模擬帶通濾波器電路，如圖1所示。圖中R1、C2組成低通網(wǎng)絡(luò)，R3、C1組成高通網(wǎng)絡(luò)，A、Ra、Rb組成了同相比例放大電路，三者共同組成了具有放大作用的二階有源模擬帶通濾波器，以下均簡(jiǎn)稱為二階帶通濾波器。

根據(jù)圖l可導(dǎo)出帶通濾波器的傳遞函數(shù)為

式(5)為二階帶通濾波器傳遞函數(shù)典型表達(dá)式，其中ω0稱為中心角頻率。
令s=jω，代入式(4)，可得帶通濾波器的頻率響應(yīng)特性為

可畫出其幅頻響應(yīng)曲線，如圖2所示。圖中，當(dāng)ω=ω0時(shí)，電壓放大倍數(shù)最大。帶通濾波器的通頻帶寬度為BW0.7=ω0／(2πQ)=f0／Q，顯然Q值越高，則通頻帶越窄。

通頻帶越窄，說(shuō)明其對(duì)頻率的選擇性就越好，抑制能力也就越強(qiáng)。理想的幅頻特性應(yīng)該是寬度為BW0.7的矩形曲線，如圖3(a)所示。在通頻帶內(nèi)A(f)是平坦的，而通帶外的各種干擾信號(hào)卻具有無(wú)限抑制能力。各種帶通濾波器總是力求趨近理想矩形特性。

然而實(shí)際設(shè)計(jì)出來(lái)的帶通濾波器的幅頻特性曲線，如圖3(b)所示。
在工程上，定義增益自A(f0)下降3 dB(即0．707倍)時(shí)的上、下限頻率之差值為通頻帶，用BW0.7表示。要求其值大于有用信號(hào)的頻譜寬度，保證信號(hào)的不失真?zhèn)鬏敗?br /> 綜上分析可知：當(dāng)有源帶通濾波器的同相放大倍數(shù)變化時(shí)，既影響通帶增益A0，又影響Q值(進(jìn)而影響通頻帶BW0.7)，而中心角頻率ω0與通帶增益A0無(wú)關(guān)。
2．2 實(shí)際電路設(shè)計(jì)效果分析
為了能更好的了解二階帶通濾波器在實(shí)際電路中應(yīng)用的效果，設(shè)計(jì)了如圖4的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。圖中U1A部分為放大電路，UlB部分為二階帶通濾波器電路。