基于空間電磁信號的頻譜分析

摘要 旨在分析空間電磁信號的時域形式和頻譜特性。針對雷達設(shè)備提出了構(gòu)造空間電磁信號時域波形的方法，并對信號進行頻譜分析，得出檢測點的功率大小。有助于分析復(fù)雜戰(zhàn)場情況下的空間電磁強度的分布。最后通過仿真分析驗證了所提方法的正確性和有效性。
關(guān)鍵詞 頻譜分析；電磁信號；功率

戰(zhàn)場電磁環(huán)境對戰(zhàn)爭準備和各種軍事活動，尤其對戰(zhàn)場感知、指揮控制、作戰(zhàn)行動、武器效能、戰(zhàn)場建設(shè)等方面影響深刻。而信息化條件下，戰(zhàn)場電磁環(huán)境具有無法預(yù)知的復(fù)雜性、難測性。構(gòu)成戰(zhàn)場電磁環(huán)境的要素有多種，但人為電磁活動是最活躍的因素。電磁環(huán)境是無形的，無法直觀感受，分析其構(gòu)成與特征對于認識戰(zhàn)場電磁環(huán)境至關(guān)重要。因此對空間電磁信號和強度的分析成為了一個重要的研究課題。在空間電磁信號和強度分析中，頻譜的分析必不可少。
文中針對實際戰(zhàn)場的電磁環(huán)境，提出了空間電磁信號頻譜分析的理論及其實現(xiàn)方法，并針對信號采樣、信號時域與頻域的關(guān)系進行了說明。對文中涉及的方法進行了仿真實驗，驗證了所提方法的正確性和有效性。文中提出的空間電磁信號的頻譜分析及其實現(xiàn)方法，為電子戰(zhàn)的攻防雙方進行對抗實施和對抗效能評估提供了接近實際電磁環(huán)境的分析和實驗方法。

1 信號的時頻關(guān)系
1．1 采樣定理
假設(shè)信號的頻率范圍為[fL，fH]，根據(jù)奈奎斯特采樣定理，采樣頻率必須大于信號最高頻率的2倍，才能保證信號在頻域不發(fā)生混疊，但由于雷達信號經(jīng)常會發(fā)射很高中心頻率的信號，例如10 GHz，而發(fā)射信號的帶寬一般在MHz量級，如果按照奈奎斯特低通采樣定理的以中心頻率的2～3倍采樣會給系統(tǒng)造成很大的負擔。
為此采用帶通采樣定理，設(shè)帶通信號在[-fL，fH]范圍內(nèi)可以容納m次頻移仍不會產(chǎn)生頻譜混疊，可得

1．2 帶通采樣后的頻譜特點
假設(shè)信號的中心頻率為fc；帶寬為B。圖1是分別采用低通和帶通采樣定理的頻譜圖形。

實驗發(fā)現(xiàn)，采用帶通采樣定理后頻譜發(fā)生了搬移，中心頻率在頻譜圖上不再是fc，而是其他值，但頻譜形狀和帶寬保持不變。
采用帶通采樣后的頻率與原始信號的頻率關(guān)系為

式中，f為原始頻率；fl為帶采后頻譜圖上對應(yīng)的頻率；
((n))N表示n對N求余。
1．3 信號的幅值與功率的關(guān)系
設(shè)信號的時域形式為x(t)；信號持續(xù)時間為τ，對該信號以fs進行采樣，得到N個點的離散信號，則時間、采樣頻率與點數(shù)之間的關(guān)系為
τ=N／fs (4)
對該離散信號x(n)進行點FFT，即得到信號的頻譜，設(shè)每個點上的譜線值為H(n)，由于FFT每個譜線上的值都是傅里葉變化的N點疊加，需要對FFT變化后的頻譜進行歸一化，所以信號的功率為

如果是二維信號，由于信號有實部和虛部，則幅值與平均功率的關(guān)系為P=A2