利用任意波形發(fā)生器實(shí)現(xiàn)復(fù)雜類型的頻率掃描

很多任意波形發(fā)生器都提供頻率掃描功能，一般都能實(shí)現(xiàn)“線性掃頻”、“對(duì)數(shù)掃頻”，少數(shù)任意波形發(fā)生器還能實(shí)現(xiàn)“步進(jìn)掃頻”的功能。“線性掃頻”是指輸出頻率以恒定的“每秒若干赫茲”的方式改變，“對(duì)數(shù)掃頻”是指輸出頻率以恒定的“每秒倍頻程”的方式改變，“步進(jìn)掃頻”是指以一定的頻率間隔從起始頻率到終止頻率進(jìn)行步進(jìn)，同時(shí)在每一個(gè)步進(jìn)點(diǎn)上停留的時(shí)間可設(shè)置。

然而，在實(shí)際的電子開發(fā)中，工程師對(duì)于掃頻類型的需求往往是多種多樣的，絕不僅僅局限于上述三種掃頻類型。那么，有沒有一種解決方案可以滿足工程師所有的掃頻需求呢?答案是肯定的。目前，很多任意波形發(fā)生器都提供頻率調(diào)制的功能，只要合理配置頻率調(diào)制參數(shù)，再利用任意波形發(fā)生器的任意波編輯功能，就能實(shí)現(xiàn)任意類型的頻率掃描。

我們知道，正弦波的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：F(t)=A×Sin(2πf×t+θ)

式中，A是正弦信號(hào)的幅度，f是正弦信號(hào)的頻率，θ是正弦信號(hào)的起始相位。正弦信號(hào)當(dāng)前輸出的頻率只與f有關(guān)，假設(shè)f是一個(gè)與時(shí)間相關(guān)的動(dòng)態(tài)函數(shù)，那么正弦信號(hào)的頻率就會(huì)隨著該動(dòng)態(tài)函數(shù)的改變而改變，如此便實(shí)現(xiàn)了頻率掃描。具體數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：F(t)=A×Sin(2π×Fmod(t)×t+θ)

其中，F(xiàn)mod(t)為與時(shí)間相關(guān)的動(dòng)態(tài)函數(shù)。

觀察該表達(dá)式可以發(fā)現(xiàn)，該公式其實(shí)就是頻率調(diào)制的數(shù)學(xué)表達(dá)式。當(dāng)我們?cè)陬l率調(diào)制模式下，改變調(diào)制波的形狀時(shí)，其實(shí)也就是在改變Fmod(t)。我們所知道的“線性掃頻”其實(shí)就是Fmod(t)為鋸齒波的頻率調(diào)制，而“對(duì)數(shù)掃頻”其實(shí)就是Fmod(t)為對(duì)數(shù)函數(shù)的頻率調(diào)制。由此可見，只要我們能定義出任意的調(diào)制波形，那么我們就可以實(shí)現(xiàn)任意類型的頻率掃描。所幸的是，一般的任意波形發(fā)生器都提供了很方便的任意波編輯功能，只要利用任意波編輯功能編輯出所需要的任意波形，然后再將該任意波選擇為頻率調(diào)制模式下的調(diào)制波，這樣就能實(shí)現(xiàn)任意類型的頻率掃描。

頻率掃描實(shí)現(xiàn)步驟

本文僅以北京普源精電(RIGOL)最新推出的DG5000系列函數(shù)/任意波形發(fā)生器為例來(lái)詳細(xì)介紹如何實(shí)現(xiàn)任意類型的頻率掃描。

首先點(diǎn)擊前面板的“Arb”按鈕進(jìn)入任意波界面。DG5000的任意波模式提供10種內(nèi)建波形，工程師可以直接選擇這些波形，同時(shí)也可以通過界面中的任意波編輯功能來(lái)自定義任意波形。此處，我們手動(dòng)編輯一個(gè)簡(jiǎn)單的任意波形，如圖1所示。

圖1、 任意波編輯界面(print)

編輯好任意波形之后，點(diǎn)擊“Sine”按鈕切換至正弦波界面。此時(shí)，在正弦波界面下設(shè)置載波的幅度、頻率、偏移等等相關(guān)參數(shù)。此時(shí)的頻率參數(shù)就是所需要的頻率掃描時(shí)的中心頻率，該頻率參數(shù)可以通過起始頻率和終止頻率進(jìn)行換算，具體公式如下： fc=(fstart+fstop)/2

圖2、 正弦波設(shè)置界面

設(shè)置好正弦載波參數(shù)之后，點(diǎn)擊“Mod”按鈕進(jìn)入調(diào)制模式。在調(diào)制模式中選擇調(diào)制類型為“FM”，設(shè)置信號(hào)源為“內(nèi)部”，選擇調(diào)制波形為“Arb”，同時(shí)設(shè)置“調(diào)制頻率”和“頻率偏移”。此處的“調(diào)制頻率”就是掃頻的速率，可以通過掃頻時(shí)間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，此處的“頻率偏移”決定了頻率掃描時(shí)的頻率跨度，可以通過起始頻率和終止頻率進(jìn)行換算，具體公式如下：

fmod=1/Tsweep Deviation=|fstart=fstop|/2

設(shè)置好這些參數(shù)之后，打開對(duì)應(yīng)通道的“Output”開關(guān)即可輸出相應(yīng)的掃頻信號(hào)。DG5000頻率掃描模式中有一種掃描方式叫做“步進(jìn)掃頻”。在此種方式下掃頻時(shí)，輸出頻率會(huì)在每個(gè)輸出頻點(diǎn)上停留一段時(shí)間。此種方案在測(cè)試高分辨率數(shù)字濾波器的頻響時(shí)非常有用，但是在系統(tǒng)的設(shè)計(jì)上存在一個(gè)缺陷，那就是輸出頻率在每種頻率上的停留時(shí)間必須是等長(zhǎng)的。

圖3、 頻率調(diào)制界面

此種設(shè)計(jì)方案在普通應(yīng)用上是沒有問題，但是對(duì)于寬頻帶的頻率步進(jìn)掃描，往往要求在各頻段上停留的時(shí)間是不等長(zhǎng)的。數(shù)字濾波器在不同頻段上的穩(wěn)定時(shí)間往往是不等的，工程師需要對(duì)于不同的頻點(diǎn)，設(shè)置不等長(zhǎng)的停留時(shí)間，以達(dá)到對(duì)于步進(jìn)掃頻的靈活配置。工程師們?cè)趯?shí)際應(yīng)用中對(duì)于掃頻方式的需求是多種多樣的，但是只要借助任意波的強(qiáng)大功能，任何掃頻方式都能夠得到實(shí)現(xiàn)。

下面，就利用DG5000的任意波編輯功能再加上頻率調(diào)制功能來(lái)實(shí)現(xiàn)頻率停留時(shí)間不等長(zhǎng)的“步進(jìn)掃頻”。

首先點(diǎn)擊“Arb”按鈕進(jìn)入任意波界面，然后在第二頁(yè)菜單點(diǎn)擊“創(chuàng)建波形”按鈕。在“創(chuàng)建波形”界面下設(shè)置“循環(huán)周期”為5.5ms，上下限電平分別為2.5V和-2.5V，初始化點(diǎn)數(shù)為10，插值關(guān)閉，最后點(diǎn)擊“點(diǎn)編輯”按鈕進(jìn)入點(diǎn)編輯界面。在點(diǎn)編輯界面中，對(duì)于各編輯點(diǎn)的時(shí)間及電壓設(shè)置如表1所示。

表1、點(diǎn)編輯界面中各編輯點(diǎn)的時(shí)間及電壓設(shè)置

通過上表的參數(shù)設(shè)置，可以得到如圖4所示的示意波形。編輯好任意波形之后，點(diǎn)擊“Sine”按鈕切換至正弦波界面。此時(shí)，在正弦波界面下設(shè)置載波的幅度、頻率、偏移等等相關(guān)參數(shù)。