智能型重力加速度測(cè)試儀的研制

摘要：智能型重力加速度測(cè)試儀，是在原單擺實(shí)驗(yàn)裝置的基礎(chǔ)上，采用單片機(jī)和紅外光電傳感器實(shí)現(xiàn)對(duì)擺球的檢測(cè)和控制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)自動(dòng)釋放擺球、自動(dòng)計(jì)數(shù)、自動(dòng)計(jì)時(shí)、同時(shí)將檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行自動(dòng)處理，算出重力加速度。使傳統(tǒng)單擺測(cè)量重力加速度的方法得到了較大的改進(jìn)，提高了測(cè)量精度。
關(guān)鍵詞：?jiǎn)螖[；重力加速度；單片機(jī)

0 引言
目前大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中單擺測(cè)定重力加速度的傳統(tǒng)測(cè)量方法一般采用機(jī)械秒表手動(dòng)計(jì)時(shí)，人工計(jì)數(shù)，由于人的反應(yīng)能力有限，易產(chǎn)生計(jì)時(shí)和計(jì)數(shù)誤差；而且手動(dòng)釋放小球容易形成圓錐擺，對(duì)測(cè)量結(jié)果造成較大影響；再加上它是運(yùn)用簡(jiǎn)諧振動(dòng)原理的一種近似的測(cè)量方法，測(cè)量精度受小球擺動(dòng)的次數(shù)n、單擺的擺長(zhǎng)l、擺角θ和是否形成圓錐擺等多種因素的影響。為了研究單擺測(cè)定重力加速度實(shí)驗(yàn)，我們?cè)O(shè)計(jì)制作了重力加速度智能測(cè)量裝置，利用它能夠?qū)崿F(xiàn)鍵盤輸入數(shù)據(jù)、自動(dòng)計(jì)數(shù)、自動(dòng)計(jì)時(shí)、自動(dòng)釋放擺球、自動(dòng)計(jì)算并顯示當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊臄?shù)值，利用該自制裝置，可以對(duì)影響測(cè)量精度的多種因素做深入細(xì)致的研究。

1 原理與誤差分析
利用單擺測(cè)重力加速度的傳統(tǒng)方法是用一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線一端系住小球，另一端固定，使小球在重力作用下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。測(cè)出擺長(zhǎng)l(包括多次測(cè)量的小球半徑)，和小球擺動(dòng)n(n>10)次的時(shí)間t，求出n次擺動(dòng)的平均周期T，利用式(1)


只有θ角很小時(shí)，才可忽略其影響，重力加速度的表達(dá)式才可簡(jiǎn)化為(1)式，但是究竟θ多小時(shí)才算是很小?按微小誤差準(zhǔn)則，應(yīng)當(dāng)是由于忽略θ引入的誤差小于其它項(xiàng)誤差的1／3才可以。
再者擺長(zhǎng)l和時(shí)間周期T的測(cè)量也會(huì)形成測(cè)量誤差，由誤差合成原理可得由l和T引起的測(cè)量重力加速度的相對(duì)誤差為

由t=nT(n為小球擺動(dòng)的次數(shù)，T為小球擺動(dòng)的周期)得

由擺長(zhǎng)l和時(shí)間周期T形成的誤差應(yīng)有正負(fù)，由式(3)得忽略θ角引起的誤差應(yīng)為負(fù)誤差，因?yàn)間測(cè)與理論值相差很微小，所以示值相對(duì)誤差為
總絕對(duì)誤差為△g=g測(cè)×Eg (10)
實(shí)際值為g實(shí)際=g測(cè)±△g (11)

2 實(shí)驗(yàn)裝置
2．1 實(shí)驗(yàn)裝置外觀整體圖