加快誤碼率測(cè)試的置信度和精度估算方法

FB100A (除數(shù)據(jù)和時(shí)鐘端口及其補(bǔ)碼外)還有兩個(gè)端口或通道。這些額外的端口可用作一個(gè)或兩個(gè)附加控制線，即幀結(jié)構(gòu)同步通道及其補(bǔ)碼；或單端幀結(jié)構(gòu)同步信道及附加單端幀結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)有效指標(biāo)同步控制線。這些附加的端口可用于測(cè)試在設(shè)計(jì)中包含這些控制線的簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)接收機(jī)，避免增加前期的硬件投入。

FB100A 的另一項(xiàng)重要性能是儀表的內(nèi)部數(shù)據(jù)發(fā)生器和數(shù)據(jù)分析儀可以用作單獨(dú)的儀表。發(fā)生器產(chǎn)生的數(shù)據(jù)可以不同于分析儀分析的數(shù)據(jù)。當(dāng)需要分析從被測(cè)設(shè)備(而不是 FB100A)發(fā)出的信號(hào)時(shí)，這是一個(gè)重要的工具。這一性能是因?yàn)镕B100A中發(fā)生器和分析儀分別使用了單獨(dú)的4M字節(jié)內(nèi)存。對(duì)于多功能的控制線功能， FB100A數(shù)據(jù)發(fā)生器擁有附加的4M字節(jié)可編程內(nèi)存，用于獨(dú)有的幀結(jié)構(gòu)同步序列。

最后，F(xiàn)B100A在物理層方面的多功能性為用戶提供了邏輯接口界面的多種不同選擇。串行通訊方式中，標(biāo)準(zhǔn)輸出提供TTL和ECL，或TTL和PECL邏輯電平。并行通訊方式，用戶可購(gòu)買各種 POD選件，包括了字節(jié)寬度的數(shù)據(jù)和控制線。這些并行POD通過FB100A標(biāo)準(zhǔn)物理邏輯接口提供用戶設(shè)備的連接。接口包括：使用SPI(同頻串行接口) 的MPEG，ASI(異步串行接口)，或RS422，還有更為通用的串行數(shù)據(jù)傳輸，如RS232、RS449和HSSI，包含如TTL和LVDS邏輯電平。

當(dāng)加入開始提到的通用數(shù)據(jù)發(fā)生器和協(xié)議分析儀等設(shè)備的功能，F(xiàn)B100A的上述性能使得簡(jiǎn)單的誤碼率測(cè)試設(shè)備可以成為功能強(qiáng)大的通訊分析工具。

AWGN和高斯概率分析

理論上，你可以測(cè)量無限長(zhǎng)時(shí)間得到精確的誤碼率測(cè)試結(jié)果。然而，實(shí)際上你需要相對(duì)短的時(shí)間進(jìn)行測(cè)試。因此，真實(shí)的BER統(tǒng)計(jì)可能明顯高于或低于你的測(cè)試結(jié)果。

通過加入已知統(tǒng)計(jì)概率的權(quán)重到系統(tǒng)中，你可以通過已知的概率分布描述誤碼的發(fā)生。使用概率分布，你可以簡(jiǎn)單地用可信度水平和實(shí)際精度估算描述單個(gè)測(cè)試。這種方法可以在可接受的不確定度下，在短時(shí)間內(nèi)得到可重復(fù)的測(cè)試結(jié)果。

在給出公式之前，回顧一下置信度水平和精度估算會(huì)很有幫助。置信度水平定義了實(shí)際誤碼率包含在你測(cè)試的精度范圍內(nèi)的概率。精度與測(cè)試誤碼率和真實(shí)誤碼率的差有關(guān)。你通常用百分?jǐn)?shù)來表示它。

作為一個(gè)樣例，假設(shè)你作一個(gè)測(cè)試，記錄了100位誤碼。如果設(shè)定置信度水平是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差(或68.27%),測(cè)試精度是10%。也就是說，真正的誤碼率落在誤碼率測(cè)試結(jié)果10%范圍內(nèi)的可能性有68.27%。如果你測(cè)試了10,000次，有6,827次在測(cè)試結(jié)果誤差10%范圍內(nèi)，其余3,172次超出測(cè)試結(jié)果10%的范圍。

使用高斯概率分布計(jì)算誤碼率測(cè)試參數(shù)

高斯概率分布提供了一個(gè)包含置信度水平和精度估算的公式，可用于誤碼率測(cè)量?；竟桨阎眯哦人胶途裙浪闩c實(shí)際測(cè)得的誤碼數(shù)關(guān)聯(lián)起來。你可以使用其中兩個(gè)參數(shù)，使用這個(gè)公式解決任何包含三個(gè)參數(shù)的問題。更多的，你用它解決精度估算，但它也可解決給定精度和置信度水度時(shí)需要測(cè)得多少誤碼的問題。本文介紹的第二個(gè)公式描述了最少的無誤碼測(cè)試時(shí)間與可信的理想誤碼上限的關(guān)系。

第一個(gè)公式在假定誤碼不為零的情況下，為期望的精度估算提供一個(gè)計(jì)算方法。執(zhí)行這個(gè)計(jì)算時(shí)，你還必須設(shè)定置信度水平。這個(gè)等式解決了測(cè)量精度問題，可以表示為 ± 誤差，用于誤碼率測(cè)試。這個(gè)誤差因素與測(cè)試時(shí)間和誤碼率無關(guān)，它只取決于測(cè)試的誤碼位數(shù)。

精度 =s/vn

s：標(biāo)準(zhǔn)偏有效期 n：誤碼位數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)偏差直接與置信度有關(guān)。表1和表2給出了置信度水平和標(biāo)準(zhǔn)偏差的關(guān)系樣例。上面等式中標(biāo)準(zhǔn)偏差的數(shù)值代表了置信度水平；置信度水平代表了真正誤碼率落入你計(jì)算的精度范圍內(nèi)的可能性。

舉個(gè)例子，假定一個(gè)測(cè)試結(jié)果有4,331位誤碼位。期望的置信度水平是99.9%，你用3.29053的標(biāo)準(zhǔn)偏差?？梢杂?jì)算出精度大約是5%：

精度=3.29053/v4331

=3.29053/65.8027

=0.050006

你可以用相同的公式確定得到相應(yīng)精度和置信度所需的誤碼位數(shù)。這個(gè)等式可以有效地確定何時(shí)可以結(jié)束測(cè)試，當(dāng)測(cè)試的誤碼數(shù)量達(dá)到這一值時(shí)就可以終止測(cè)試。解決計(jì)算誤碼位數(shù)的問題，這個(gè)公式可以變?yōu)椋?p>誤碼位數(shù)=(s/a)/v

s：標(biāo)準(zhǔn)偏差； a：期望的精度

繼續(xù)使用前面的樣例，假定目標(biāo)精度是±5% ，置信度為 99.9%。需要測(cè)試的誤碼位數(shù)為4,332：

位誤碼率 =(3.29053/0.05 )/v

= 65.81062/v

= 4331.035

注意置信度、精度和誤碼位數(shù)在等式中的關(guān)系。置信度和精度成反比，而他們兩個(gè)同時(shí)正比于誤碼位數(shù)?；旧希眯哦忍岣?，則精度變差或誤碼位數(shù)增加。相同的關(guān)系適用于精度的增加，置信度下降，或誤碼位數(shù)增加。當(dāng)你在測(cè)試前使用公式確定置信度、精度或測(cè)試時(shí)間，這一概念非常有用。

沒有誤碼時(shí)誤碼率參數(shù)的計(jì)算

前面介紹的公式確定了精度但需要誤碼位數(shù)。注意其前提條件是測(cè)試時(shí)會(huì)產(chǎn)生累積的誤碼位數(shù)。但是，當(dāng)測(cè)試沒有無誤碼時(shí)，會(huì)發(fā)生什么呢？因?yàn)檎`碼率是零，設(shè)置精度是沒有意義的，因?yàn)槿魏尉瘸肆憬Y(jié)果都是零。你不能假定真實(shí)的誤碼率為零，因?yàn)槟阒贿M(jìn)行了一個(gè)樣本測(cè)試。因此你需要找到一條可信的誤碼率上限，用于測(cè)量零誤碼的情況。

進(jìn)行此項(xiàng)測(cè)試，你需要考慮另一種不同的概率分布，叫泊松分布。分析泊松分布，你使用一個(gè)公式計(jì)算一個(gè)幾乎不可能再次發(fā)生的事件的概率。如果真正的誤碼率是知道的，你可以用公式計(jì)算在給定時(shí)間內(nèi)零誤碼的概率：

P(0)=e - rT

R：誤碼位出現(xiàn)的頻率 T：測(cè)試時(shí)間

這個(gè)公式提供了測(cè)試零誤碼的概率。這個(gè)概率可以轉(zhuǎn)化置信度。零誤碼概率等于真正的誤碼率等于或高于公式中設(shè)定的誤碼率的幾率。因此，如果你變換概率為“1-P(0)”，它變?yōu)檎鎸?shí)誤碼率等于或低于公式中誤碼率的概率。