基于CCD16點(diǎn)數(shù)學(xué)模型的全自動(dòng)焦度計(jì)光學(xué)圖像系統(tǒng)的

摘要：全自動(dòng)焦度儀光學(xué)系統(tǒng)是產(chǎn)品設(shè)計(jì)的核心，為了提高自動(dòng)焦度計(jì)的測(cè)量精度，提出一種新的測(cè)量圖像。該圖像在建立了16點(diǎn)數(shù)學(xué)模型并推導(dǎo)了鏡片相關(guān)參數(shù)的計(jì)算方法。該算法將16個(gè)點(diǎn)分為四組進(jìn)行計(jì)算，并取各組計(jì)算結(jié)果的平均值作為最終測(cè)量結(jié)果。根據(jù)16點(diǎn)數(shù)學(xué)模型的算法要求，設(shè)計(jì)了以FPGA和面陣CCD為核心的測(cè)量系統(tǒng)及16點(diǎn)圖像二值化處理的算法。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，該系統(tǒng)在測(cè)量精度及穩(wěn)定性上都優(yōu)于原有的基于4點(diǎn)測(cè)量圖像的自動(dòng)焦度計(jì)；該測(cè)量系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)已達(dá)到國(guó)家相關(guān)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。
關(guān)鍵字：自動(dòng)焦度計(jì)；16點(diǎn)數(shù)學(xué)模型；FPGA；面陣CCD

焦度儀主要用于測(cè)量眼鏡鏡片(包括角膜接觸鏡片和多焦點(diǎn)鏡片)的頂焦度、柱鏡度、棱鏡度、光學(xué)中心及確定眼鏡鏡片的散光軸位方向等，在未切邊的眼鏡鏡片上打印標(biāo)記，并可檢查眼鏡鏡片是否正確安裝在鏡架中的精密光學(xué)計(jì)量?jī)x器。焦度儀又稱屈光度計(jì)、鏡片測(cè)度儀，廣泛應(yīng)用于醫(yī)院眼科、眼鏡店和鏡片廠家。
目前，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)的自動(dòng)焦度計(jì)主要基于兩種測(cè)量原理：自動(dòng)調(diào)焦原理和投影原理?；谧詣?dòng)凋焦原理的焦度計(jì)多采用高分辨率、雙線陣CCD獲取光路信號(hào)，通過(guò)數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)進(jìn)行信號(hào)采集、分析和計(jì)算，并驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行自動(dòng)對(duì)焦，從而得到鏡片的相關(guān)參數(shù)。基于投影原理的自動(dòng)焦度計(jì)采用高分辨率面陣CCD獲取圖像，通過(guò)FPGA對(duì)圖像位置形狀進(jìn)行處理，得到被測(cè)鏡片的相關(guān)參數(shù)。與基于自動(dòng)調(diào)焦原理的焦度計(jì)相比，投影式自動(dòng)焦度計(jì)具有測(cè)量速度快、加工成本低等優(yōu)點(diǎn)。但是，該焦度計(jì)采用四個(gè)測(cè)量點(diǎn)建立數(shù)學(xué)模型，光學(xué)系統(tǒng)的容錯(cuò)能力較差。光路中一旦存在障礙物，如分劃板上落有灰塵，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的測(cè)量結(jié)果或停止測(cè)量。
文中所研究的焦度計(jì)是基于投影原理的自動(dòng)焦度計(jì)。但是，與國(guó)內(nèi)同類產(chǎn)品不同的是，本文所研究的自動(dòng)焦度計(jì)采用了一種新的測(cè)量圖像建立數(shù)學(xué)模型，其測(cè)量精度和穩(wěn)定性較國(guó)內(nèi)同類產(chǎn)品有了較大的提高。

1 全自動(dòng)焦度計(jì)光學(xué)算法推導(dǎo)
1．1 全自動(dòng)焦度計(jì)的工作原理
圖1為自動(dòng)焦度計(jì)的光路原理圖。點(diǎn)光源發(fā)出的光，經(jīng)準(zhǔn)直鏡準(zhǔn)直，照射到被測(cè)眼鏡片上發(fā)生偏折，再經(jīng)過(guò)分光光闌和測(cè)量透鏡投射到CCD上，在CCD上得到含有數(shù)學(xué)模型的圖像。由于被測(cè)鏡片的屈光狀態(tài)不一樣，在CCD上所成像的大小、位置和形狀會(huì)發(fā)生變化，通過(guò)CCD接收和微機(jī)對(duì)圖像位置形狀的處理，可得到被測(cè)鏡片的相關(guān)參數(shù)。

1．2 16點(diǎn)數(shù)學(xué)模型
圖2為無(wú)測(cè)量鏡片，即OD時(shí)，CCD上的成像分布圖。當(dāng)被測(cè)鏡片為負(fù)球面鏡時(shí)，十六個(gè)光斑相對(duì)于初始位置對(duì)稱地?cái)U(kuò)張；當(dāng)被測(cè)鏡片為正球面鏡時(shí)，十六個(gè)光斑相對(duì)于初始位置對(duì)稱地收縮。將16個(gè)光斑按圖3虛線所示分成四組。分別求出X方向或者Y方向上兩個(gè)像點(diǎn)之間的距離，即可得到被測(cè)球鏡的頂焦度S值。設(shè)四組光斑求出的頂焦度值為S1、S2、S3和S4，則S值為