基于改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性系統(tǒng)觀測器設(shè)計(jì)

近年來，鑒于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性和發(fā)展?jié)摿Γ?a class="contentlabel" href="http://www.ex-cimer.com/news/listbylabel/label/神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)">神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成為研究的熱點(diǎn)之一。伴隨著控制對象復(fù)雜性的提高，系統(tǒng)存在的不確定因素和難以確切描述的非線性特性也隨之增多，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究和發(fā)展顯得尤為重要。與傳統(tǒng)控制系統(tǒng)狀態(tài)觀測器相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)觀測器具有更強(qiáng)的逼近非線性函數(shù)的能力和容錯(cuò)性，尤其適用于多輸入多輸出系統(tǒng)。
與線性定常系統(tǒng)中的設(shè)計(jì)[2]相比，本文是在非線性系統(tǒng)中利用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近能力，設(shè)計(jì)出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器，并對觀測器的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。本文采用了LM優(yōu)化算法來改進(jìn)BP網(wǎng)絡(luò)，由于其算法可以比標(biāo)準(zhǔn)梯度下降法網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度提高幾十甚至上百倍[3]，從而大大提高了工作效率。仿真結(jié)果說明了設(shè)計(jì)的合理性和有效性。
1 觀測器設(shè)計(jì)原理
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器的原理與傳統(tǒng)狀態(tài)觀測器相似，都是利用重構(gòu)的思想。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要作用是來逼近系統(tǒng)中的非線性函數(shù)。首先將輸入量u、狀態(tài)變量x作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，使其逼近非線性函數(shù)h(x,u)；然后將訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)用于構(gòu)成觀測器，并通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器的輸出y與原來系統(tǒng)的輸出y的差值來確定調(diào)整BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，使其獲得想要的狀態(tài)估計(jì)變量x。系統(tǒng)只有y可以直接測量。
設(shè)計(jì)一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器關(guān)鍵是找一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去識別非線性，并且利用傳統(tǒng)的觀測器思想去重構(gòu)狀態(tài)。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器模型如圖1所示。
2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性系統(tǒng)觀測器的建立
給定如下的非線性系統(tǒng)：