一氧化碳?xì)怏w檢測(cè)儀的算法設(shè)計(jì)

摘要：基于紅外光譜吸收原理，對(duì)一氧化碳的濃度檢測(cè)進(jìn)行研究。為了在不提高成本的條件下提高設(shè)備測(cè)量精度，采用二維拉格朗日插值算法對(duì)測(cè)量alpha表進(jìn)行插值。實(shí)驗(yàn)表明，運(yùn)用拉格朗日算法進(jìn)行插值造成的誤差在設(shè)備誤差允許范圍內(nèi)。該方法在同樣精度條件下，需要更少的采樣點(diǎn)數(shù)，從而降低了設(shè)備成本。
關(guān)鍵詞：一氧化碳；檢測(cè)儀；拉格朗目插值算法；紅外光譜吸收

0 引言
一氧化碳(CO)是最為常見的一種有毒有害的可燃可爆性氣體，它給工業(yè)安全生產(chǎn)帶來了巨大的危害。因此研制一種能夠?qū)崟r(shí)準(zhǔn)確地測(cè)量一氧化碳?xì)怏w濃度的氣體檢測(cè)儀是非常必要的。目前應(yīng)用于一氧化碳?xì)怏w的檢測(cè)方式主要有氣相色譜法、光干涉法、半導(dǎo)體氣體傳感器、紅外光譜吸收式等，以上四種一氧化碳?xì)怏w濃度測(cè)量方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。然而紅外光譜吸收法表現(xiàn)出更多的優(yōu)點(diǎn)，紅外光譜吸收式的基本原理為：將窄帶光源波長(zhǎng)對(duì)準(zhǔn)被測(cè)氣體某一吸收峰，用正弦信號(hào)對(duì)激光波長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)制，調(diào)制后的激光通過被測(cè)氣體，由于氣體的吸收效應(yīng)，波長(zhǎng)調(diào)制轉(zhuǎn)換為強(qiáng)度調(diào)制，當(dāng)激光中心波長(zhǎng)對(duì)準(zhǔn)氣體吸收峰的中心處，輸出光包含有調(diào)制頻率的二次諧波信號(hào)，而且信號(hào)幅度正比于氣體的濃度。通過提取吸收信號(hào)的二次諧波，便可實(shí)現(xiàn)氣體濃度的測(cè)量。與差分吸收法相比，諧波檢測(cè)法具有更高的分辨率。本文采用紅外光譜吸收式來實(shí)現(xiàn)對(duì)一氧化碳?xì)怏w濃度的測(cè)量，在一氧化碳氣體檢測(cè)儀的設(shè)計(jì)過程中，將拉格朗日插值思想應(yīng)用于數(shù)據(jù)處理。本文主要對(duì)一氧化碳氣體檢測(cè)儀中算法的設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)化處理。

1 拉格朗日插值的意義
紅外光譜技術(shù)光譜吸收技術(shù)的基本原理是比爾一朗伯特(Beer Lambert)定律，出射光強(qiáng)I與入射光強(qiáng)Io的關(guān)系為I=Ioexp[-a(v)CL]，其中a(v)為氣體在一定頻率v處的吸收系數(shù)；C為氣體濃度；L為氣體吸收的路徑長(zhǎng)度。由于a(v)是關(guān)于環(huán)境溫度和壓強(qiáng)的函數(shù)，只要測(cè)量出環(huán)境中的溫度和壓強(qiáng)就可以求出a(v)的值，但是該函數(shù)的解析表達(dá)式相當(dāng)復(fù)雜，不便于處理和計(jì)算，無法實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地計(jì)算出a(v)的值，也就無法求出被測(cè)氣體的濃度。因此設(shè)計(jì)某種算法比較準(zhǔn)確地求出a(v)的值將成為一氧化碳測(cè)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，當(dāng)求出一氧化碳?xì)怏w吸收系數(shù)后，就可根據(jù)比爾-朗伯特定律用算法實(shí)現(xiàn)一氧化碳?xì)怏w濃度的測(cè)量。
本文采用拉格朗日插值算法思想來實(shí)現(xiàn)對(duì)吸收系數(shù)a(v)的處理，并通過程序來比較準(zhǔn)確的求出吸收系數(shù)a(v)的值。這里我們可以通過實(shí)驗(yàn)得到許多在不同溫度和壓強(qiáng)下一氧化碳?xì)怏w的吸收系數(shù)，但它們是一些孤立離散的點(diǎn)，是不連續(xù)的。然后運(yùn)用拉格朗日插值的思想對(duì)他進(jìn)行處理，由于一氧化碳的吸收系數(shù)a(v)與溫度和壓強(qiáng)2個(gè)參數(shù)有關(guān)，因此本文用二維拉格朗日插值算法來實(shí)現(xiàn)。
在設(shè)計(jì)一氧化碳?xì)怏w濃度測(cè)量算法時(shí)，使用拉格朗日插值算法進(jìn)行相關(guān)的處理，可使準(zhǔn)確的求出一氧化碳?xì)怏w的濃度。由此可知，對(duì)一氧化碳?xì)怏w檢測(cè)儀進(jìn)行算法設(shè)計(jì)是非常必要的，這種拉格朗日插值算法思想在氣體檢測(cè)方面將具有較大的應(yīng)用前景。

2 拉格朗日插值原理
2．1 拉格拉朗日插值
拉格朗日插值由線性插值與拋物線插值推廣而來，將n=1及n=2的插值推廣到一般情形，考慮通過(n+1)個(gè)點(diǎn)，(xi，f(xi))(i=0，1，2，…，n)的插值多項(xiàng)式Ln(x)，使Ln(xi)=f(xi)i=0，1，2，…，n。
用插值基函數(shù)方法可得：