基于ARM與有理數(shù)濾波的甲烷體積分?jǐn)?shù)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

2．2 信號(hào)調(diào)理電路
接收端信號(hào)調(diào)理電路采用低噪聲前置放大器以及與調(diào)制頻率匹配的鎖相放大器進(jìn)行微弱信號(hào)的檢測(cè)，可以提高信號(hào)的可信度和精度。
如圖4所示，鎖相放大器由3部分組成：信號(hào)通道、參考通道和相關(guān)器。信號(hào)通道低噪聲前置放大器將伴有噪聲的輸入信號(hào)放大，并經(jīng)過帶通濾波初步濾除通帶以外的噪聲；參考通道的作用是提供一個(gè)與輸入信號(hào)同相的方波；相關(guān)器主要完成被測(cè)信號(hào)與參考信號(hào)兩者相關(guān)運(yùn)算，從而實(shí)現(xiàn)頻率由交流到直流的變換，最后通過低通濾波輸出直流電壓，作為A／D轉(zhuǎn)換的輸入信號(hào)。

3 軟件設(shè)計(jì)
氣體體積分?jǐn)?shù)監(jiān)控系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)使用模塊化程序設(shè)計(jì)，主要包括串口通信程序設(shè)計(jì)、傳感器數(shù)據(jù)采集程序、數(shù)據(jù)濾波程序。
3．1 數(shù)據(jù)處理流程
數(shù)據(jù)的采集和處理采用中斷的方式，如圖5所示。該中斷程序主要完成傳感器數(shù)據(jù)的采集、數(shù)據(jù)分析處理、串口數(shù)據(jù)發(fā)送等功能。系統(tǒng)加電后，首先完成系統(tǒng)的初始化，開啟A／D轉(zhuǎn)換。中斷發(fā)生后，讀取A／D轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)，更新數(shù)據(jù)表，隨后進(jìn)行數(shù)據(jù)濾波，同時(shí)采用更新數(shù)據(jù)表的方法，提高檢測(cè)系統(tǒng)的靈敏度和穩(wěn)定性。內(nèi)存中存放事先標(biāo)定好的線性系數(shù)，系統(tǒng)工作時(shí)，根據(jù)當(dāng)前計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值轉(zhuǎn)換，線性插值計(jì)算出當(dāng)前氣體的濃度，通過串口發(fā)送給監(jiān)控主機(jī)。

3．2 數(shù)據(jù)處理算法
采用未確知有理數(shù)的數(shù)字濾波算法消除隨機(jī)干擾，增加數(shù)據(jù)的可信度。將n個(gè)采集數(shù)據(jù)定義為x1，x2，x3，…，x4，采集的數(shù)據(jù)有一定的取值范圍，因此假設(shè)任意采集的數(shù)據(jù)x都是在區(qū)間[xmin，xmax]內(nèi)取值，則可以一個(gè)未確知數(shù)S

式中，[xmin，xmax]和φ(x)構(gòu)成一個(gè)n階未確知有理數(shù)；α、[xmin，xmax]和φ(x)分別為該未確知有理數(shù)的總可信度、取值區(qū)間和可信度分布密度函數(shù)。這樣就將一組n次采樣的值定義為一個(gè)n階未確知有理數(shù)。
φ(x)為采集量真值的可信度分布密度函數(shù)。通過分析偶然跳動(dòng)和輸出量確實(shí)變大(小)兩種情況發(fā)現(xiàn)：如果xi是偶然跳動(dòng)，則xi是孤立的、少數(shù)的，在某可信度距離內(nèi)x的個(gè)數(shù)較少；若xi是輸出量的確變大(小)時(shí)，在某可信度距離內(nèi)x的個(gè)數(shù)會(huì)越來越多。因此，可以定義φ(x)為

式中，ξi為|xi-x|≤d(x=xi，j=1，2，…，n且i≠j)中包含x的個(gè)數(shù)；n(n-1)為在可信度距離d內(nèi)x的最大個(gè)數(shù)之和。
為了平穩(wěn)有效地顯示出采樣量的真實(shí)值，采用采樣數(shù)據(jù)的未確知有理數(shù)S的數(shù)學(xué)期望E(S)來表示真實(shí)值。定義未確知期望E(S)

當(dāng)α1時(shí)，E(S)是未確知有理數(shù)，它的實(shí)際意義是：實(shí)數(shù)作為S的期望值，有α的可信度。由以上構(gòu)造得

從式(6)可以看出，顯示值與測(cè)量次數(shù)n及落在可信度距離d內(nèi)的xi的個(gè)數(shù)ξi有關(guān)，當(dāng)有偶然跳動(dòng)xi時(shí)，落在可信度距離d內(nèi)的x個(gè)數(shù)就會(huì)減少，在顯示值E(S)中比重下降會(huì)體現(xiàn)，這樣就減少不可信數(shù)據(jù)的影響，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)濾波的目的，同時(shí)在計(jì)算E(S)的過程中只需計(jì)算ξi的個(gè)數(shù)，算法簡(jiǎn)單有效。較好地解決了數(shù)據(jù)采集與處理中抗干擾性能和實(shí)時(shí)性的要求，達(dá)到了真實(shí)、快速地反映采集數(shù)據(jù)真實(shí)值的目的。