利用磁通軌跡特征識別變壓器勵磁涌流

本文提出了一種基于磁通軌跡特征的變壓器勵磁涌流識別方法。該方法利用實測的變壓器電壓和電流量來推算變壓器主磁通的軌跡，通過提取主磁通軌跡的特征來判斷主磁通變化范圍，從而確定變壓器是否發(fā)生勵磁涌流。仿真和實驗結(jié)果證明了識別方法的可行性。
關(guān)鍵詞：繼電保護(hù)；電力變壓器；勵磁涌流；鐵心飽和

Identification of Magnetizing Inrush Currents of Power Transformers Based on Features of Flux Locus

XiaoTan- ZHAO, JianYun- CHAI, PengSheng- SU

(Department of Electrical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084)

Abstract: In this paper, a new method of identifying magnetizing inrush currents based on features of flux locus is presented. The measured currents and voltages of transformer windings are used to reconstruct the locus of main flux. Its variation range then is examined if within or not the saturation zone by extracting the flux locus features. Based on this, a new criterion of identifying inrush current is proposed. Both the EMTP simulation and experimental results demonstrate the effectiveness of the proposed discrimination algorithm.
Key words: relay protection; power transformer; magnetizing inrush current; core saturation

0 引言
電力變壓器是電力系統(tǒng)的重要設(shè)備。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大，高電壓等級線路的迅速增加，大容量、高電壓的大型電力變壓器大量投入運行，其安全運行更被人們所關(guān)注，對電力變壓器繼電保護(hù)裝置準(zhǔn)確動作提出了更高的要求^[1-2]。
資料表明^[3] ，220kv以上變壓器保護(hù)的正確動作率平均為68.96％，遠(yuǎn)低于發(fā)電機保護(hù)的正確動作率98.2%和系統(tǒng)保護(hù)的正確動作率99.33％，而勵磁涌流是引起變壓器誤動的一個重要因素。因此，有效地識別短路故障電流與變壓器勵磁涌流是繼電保護(hù)中的重要研究課題。
目前在理論上進(jìn)行過研究，并已經(jīng)運用于實踐的變壓器勵磁涌流識別方法可分為以下兩類：1)利用變壓器電流量判別勵磁涌流，如間斷角原理、二次諧波制動原理^[1]；2)同時利用變壓器電流和電壓量判別勵磁涌流，如磁通特性原理和等值電路參數(shù)原理^[1-4]。
二次諧波制動原理是通過計算差動電流中的二次諧波電流分量來判斷是否發(fā)生勵磁涌流。當(dāng)出現(xiàn)勵磁涌流時應(yīng)有：I_d2>KI_d1。其中，I_d1、I_d2分別為差動電流中的基波和二次諧波電流的幅值；為二次諧波制動比。但是，由于變壓器磁特性的變化，某些工況下勵磁涌流的二次諧波含量低，容易導(dǎo)致誤動；而大容量變壓器、遠(yuǎn)距離輸電的發(fā)展，使得內(nèi)部故障時暫態(tài)電流可能產(chǎn)生較大二次諧波，容易導(dǎo)致拒動。
間斷角原理是根據(jù)變壓器在勵磁涌流和內(nèi)部故障時電流波形所具有的不同特征來區(qū)分勵磁涌流和內(nèi)部故障的。但是，用微機實現(xiàn)間斷角原理需要解決必須采用較高的采樣率和較高的采樣精度才能準(zhǔn)確地測量間斷角的大小，并正確判斷電流是否進(jìn)入“間斷”范圍的問題。同時還需要解決由CT傳變引起的勵磁涌流間斷角的變形問題。這些問題對微機實現(xiàn)間斷角原理的硬件復(fù)雜性和成本都提出了很高的要求。
等值電路參數(shù)鑒別法提出了一種基于變壓器導(dǎo)納型等值電路的參數(shù)鑒別方法，該方法同時利用了變壓器的電壓、電流量，通過檢測對地導(dǎo)納參數(shù)變化來鑒別變壓器故障與否。但是，該方法需要獲取變壓器的漏電感參數(shù)，以求取對地導(dǎo)納參數(shù)。
利用磁通特性鑒別勵磁涌流是近期比較活躍的研究方向之一。已有的一些基于變壓器磁通特性原理的鑒別方法需要準(zhǔn)確的變壓器參數(shù)或磁化曲線，而且這些量對于判別效果有很大影響。
本文提出了一種不需要變壓器參數(shù)的磁通軌跡特征法來識別勵磁涌流。該方法根據(jù)變壓器發(fā)生內(nèi)部故障時鐵心不飽和，而出現(xiàn)勵磁涌流時鐵心飽和的原理，利用實測的變壓器電壓和電流量來推算變壓器主磁通的軌跡，通過提取主磁通軌跡的特征來判斷主磁通變化范圍位于線性部分還是磁路飽和部分，從而確定變壓器是否發(fā)生勵磁涌流。仿真和實驗結(jié)果表明，該方法能夠快速、有效地識別變壓器的勵磁涌流和內(nèi)部短路故障。

1 主磁通軌跡分析
設(shè)單相雙繞組變壓器物理模型如圖1所示，其中i₁、i₂分別為原、副邊繞組電流，u₁、u₂分別為原、副邊繞組端電壓，w₁、w₂分別為原、副邊繞組匝數(shù)，Φ_m為主磁路磁通。

考慮變壓器主磁路磁滯，主磁路磁通Φ_m與變壓器原、副邊的差電流Δi(Δi=i₁-i^′₂，i^′₂為折算后的副邊電流)的關(guān)系曲線如圖2中虛線所示。差電流Δi即為變壓器正常運行時的勵磁電流。由于實際電路中所施加的電壓為工頻交流電壓，變化較快，所以實際磁通軌跡通常達(dá)不到理想磁滯回環(huán)兩端比較尖的部分，而是如圖2中實線所示。由于主磁路中存在磁滯和渦流損耗，使得主磁通的變化在時間軸上總是落后于勵磁電流。這樣，在主磁通未進(jìn)入飽和區(qū)的情況下，則主磁通和勵磁電流都是隨時間的正弦變化量，且二者之間存在一個相位差。因此，Φ_m-Δi的軌跡曲線近似為一個橢圓，如圖3(a)所示；而當(dāng)變壓器發(fā)生勵磁涌流時，主磁通周期性地進(jìn)入和退出飽和區(qū)，并且磁通和勵磁電流中的自由分量使得Φ_m-Δi軌跡偏向一側(cè)，如圖3(b)所示。

從Φ_m-Δi軌跡曲線的特征可以很明顯地判別出變壓器鐵心是否飽和，從而判斷出是否發(fā)生了勵磁涌流。
下面，我們以圖1所示的單相雙繞組變壓器為例，分析如何得到主磁路磁通對于原、副邊差流的關(guān)系曲線。
對于圖1所示的變壓器物理模型，其電路方程為：

其中，r₁,r₂分別為原、副邊繞組的電阻；L₁,L₂分別為原、副邊繞組的漏感，分別對應(yīng)于漏磁通Φ_s1、Φ_s2。
變壓器空載時，副邊電流為零，(2)式為

Φ₀為變壓器鐵心的剩磁，是一常量。從數(shù)值的角度看，其大小只影響Φ_m-Δi曲線的上下平移，并不影響其形狀，因此不影響對Φ_m是否進(jìn)入飽和區(qū)的判斷。設(shè)Φ₀=0，則(3)式變?yōu)椋?br />
所以，變壓器空載時，用(5)式即可求得變壓器的主磁通；變壓器帶負(fù)載時，盡管用(5)式求得的磁通Φ為主磁路磁通Φ_m的近似值，但它們具有相似的特征。因此，不論變壓器帶負(fù)載與否，都可由(5)式求得的主磁通Φ_m。
變壓器發(fā)生內(nèi)部短路故障時，一般將短路部分看作第三繞組，相當(dāng)于一臺三繞組變壓器在第三繞組發(fā)生短路，其等效電路圖如圖4所示。

其中分別為折算后短路繞組電阻和漏感，r^′₂、L^′₂別為折算后的副邊繞組電阻和漏感。此時，原邊電流與折算后副邊電流之差為正常運行時勵磁電流與流過短路繞組的電流之和，即Δi=i₁-,其中i₀為變壓器正常運行時的勵磁電流。此時差電流Δi被稱為等效勵磁電流。由于存在短路部分的損耗，相當(dāng)于的主磁通Φ_m滯后等效勵磁電流的角度增大，Φ_m-Δi軌跡橢圓的長、短軸比例縮小。短路匝數(shù)越多，則損耗越大，橢圓的長、短軸比例也越小，甚至發(fā)生反轉(zhuǎn)。