基于MATLAB的數(shù)字基帶傳輸?shù)?FIR濾波器的設(shè)計
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本設(shè)計的仿真結(jié)果如圖1所示，比較圖l，利用矩形窗設(shè)計濾波器時，N取31比取21所設(shè)計的濾波器的過渡帶小，調(diào)整窗口長度N可以有效地控制過渡帶的寬度，但由圖中也可以看到，改變N不能有效的減小帶內(nèi)波動以及加大阻帶的衰減。另外，比較利用矩形窗和漢寧窗設(shè)計的濾波器，可見，利用漢寧窗設(shè)計的濾波器的帶內(nèi)波動小且阻帶衰減大，故改變窗函數(shù)可以有效地減小帶內(nèi)波動并加大阻帶衰減。
對上述實驗結(jié)果進行理論分析發(fā)現(xiàn)，在窗函數(shù)法設(shè)計濾波器過程中，對hd(n)加窗截斷后，H(w)將Hd(w)在截止頻率處的間斷點變成了連續(xù)的曲線，并使理想頻率特性不連續(xù)點處的邊緣加寬，從而形成一個過渡帶，過渡帶的寬度等于窗的頻率響應(yīng)WR(w)的主瓣寬度△w=4π／N，窗函數(shù)的主瓣寬度越寬，過渡帶也越寬。同時在截止頻率wc的兩側(cè)，H(w)會出現(xiàn)最大尖峰值，尖峰的兩側(cè)形成起伏振蕩，其振蕩幅度取決于旁瓣的相對幅度，而振蕩的多少取決于旁瓣的多少。由此分析，因為過渡帶的寬度為窗的頻率響應(yīng)WR(w)的主瓣寬度△w=4π／N，所以，加大N可以減小過渡帶的寬度，而由于尖峰值將直接影響通帶特性和阻帶衰減，故窗函數(shù)的選取也會影響通帶特性和阻帶衰減，通常所選取的窗函數(shù)的窗譜主瓣盡可能的窄，最大旁瓣的相對幅度盡可能的小。本文引用地址：http://www.ex-cimer.com/article/195594.htm
事實上，與矩形窗相比，漢寧窗的頻譜包絡(luò)是一個余弦函數(shù)，所以漢寧窗經(jīng)常被認為是升余弦窗口，漢寧窗的優(yōu)點在于它的旁瓣隨頻率的增加而衰減的速度非常快，為1／f5，所以在用漢寧窗設(shè)計的數(shù)字低通濾波器幅度特性與矩形窗相比，其過渡帶變寬，但第一個最小衰減最小值的絕對值變大，故適用于數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)中升余弦特性濾波器的設(shè)計。
3 結(jié)束語
利用漢寧窗進行FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計，可有效逼近升余弦特性濾波器的幅度特性。事實上，FIR數(shù)字濾波器以其嚴格的線性相位和穩(wěn)定性等獨特的優(yōu)點在數(shù)字處理領(lǐng)域占據(jù)著重要的地位，而應(yīng)用MATLAB軟件工具可以方便進行FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計和仿真，以便最終得到最優(yōu)的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計結(jié)果。
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