CAN協(xié)議的錯(cuò)幀漏檢率改進(jìn)

表1 錯(cuò)誤序列尾部形式和漏錯(cuò)多項(xiàng)式Ut(x)

2.4 Ut的擴(kuò)充形成Ec頭部

在Ut中增加高于x5的項(xiàng)成為U，它不會(huì)影響Ec尾部的形式，但是它會(huì)增加錯(cuò)誤序列的長(zhǎng)度。由此U生成的Ec與Tx序列也將被漏檢。Tx在數(shù)據(jù)域內(nèi)不同位置的集合就構(gòu)成了所有漏檢實(shí)例。發(fā)生第一次bit錯(cuò)后并不立即開(kāi)始TxRx位序的錯(cuò)位，要等到有填充位發(fā)生時(shí)才會(huì)有位序錯(cuò)。

2.5 構(gòu)造出錯(cuò)實(shí)例Tx

以Ut= x4+x3+1為例，對(duì)應(yīng)尾部第1位處出了傳送錯(cuò)，Ut加上x(chóng)6后有U=x6+x4+x3+1，計(jì)算得Ec=U×G=(1110，1111，0101，1010，0000，01)，整個(gè)錯(cuò)誤序列的長(zhǎng)度為22位。該Ec確定頭部出第1個(gè)傳送錯(cuò)的位置是6，假定為漏刪填充位錯(cuò)，則在尾部應(yīng)取誤刪信息位錯(cuò)。假定在頭部出現(xiàn)的是Tx送100000，在第6位處Rx收到的是1，出了第1個(gè)bit錯(cuò)，第7位Rx得到填充位1而未刪去，Tx第7位可由Ec及Rx求得為0，然后逐位反推，得到Tx發(fā)生漏檢錯(cuò)的實(shí)例，如圖3所示。

圖3 構(gòu)造的會(huì)出漏檢錯(cuò)的Tx實(shí)例

這個(gè)例子中Tx序列的長(zhǎng)度為27 bit。此種長(zhǎng)度的Tx可以有227種，每一種都可能出錯(cuò)，但重構(gòu)出的這一種在特定位發(fā)生2個(gè)bit錯(cuò)時(shí)會(huì)漏檢。這個(gè)Tx在別的位置發(fā)生bit錯(cuò)時(shí)，將可以檢出錯(cuò)，因此它是一個(gè)可能被漏檢的可疑實(shí)例。Tx頭部共有4種可能：Tx=10000(0)，10000(1)，01111(1)，01111(0)。(括號(hào)中的位在傳送中出了錯(cuò))。因此這幾種可疑實(shí)例占可能Tx的2-25?？梢蒚x在64 bit的數(shù)據(jù)域中會(huì)有64-27+1=38種位置。對(duì)頭部Tx=100000和100001，其高4位可以與CAN的DLC重合，對(duì)Tx=011111和011110，其最高位可和DLC0重合，因此此種Tx實(shí)例在8字節(jié)數(shù)據(jù)域的幀中出現(xiàn)的可能數(shù)目是39種。于是這一種漏檢實(shí)例有概率39×2-25=1.16×10-6。當(dāng)誤碼率為0.02時(shí)，64 bit內(nèi)出2個(gè)bit錯(cuò)的概率是(1-0.02)62×0.022=1.14×10-4，由這一個(gè)實(shí)例引起的CAN錯(cuò)幀漏檢率就是1.32×10-10，已經(jīng)大于Bosch的指標(biāo)?？紤]U中可增加的xk中k可由6一直到43，各種xk項(xiàng)有237=1.37×1011種組合，需要對(duì)每一種U進(jìn)行計(jì)算，雖然它們的漏檢實(shí)例概率不同，其增量還是很大的。還要考慮不同Ut的貢獻(xiàn)，可見(jiàn)CAN錯(cuò)幀漏檢率是非常大的。

2.6 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上述分析編制了在MATLAB中運(yùn)行的程序pcan.m，在MATLAB中設(shè)置format long e格式，運(yùn)行pcan(ber)即可得到不同誤碼率ber時(shí)的結(jié)果，如表2所列。

表2 典型的CAN漏檢錯(cuò)幀概率

表中ber=0.02的錯(cuò)幀漏檢率為1.882×10-8，而參考文獻(xiàn)[2]在同樣誤碼率下給出的漏檢率是：低速系統(tǒng)4.7×10-14和高速系統(tǒng)8.5×10-14?？梢?jiàn)差別極大。對(duì)500 kbps的系統(tǒng)，假定總線利用率為40%，幀長(zhǎng)為135 bit，那么按這個(gè)結(jié)果，CAN系統(tǒng)將在9.96小時(shí)出1個(gè)漏檢錯(cuò)幀。

3 改善錯(cuò)幀漏檢率的方法

在本文的分析中可以見(jiàn)到，由于填充位規(guī)則需要收發(fā)同步執(zhí)行，不同步時(shí)會(huì)極大干擾CRC校驗(yàn)，例如CRC校驗(yàn)本來(lái)可以將所有奇數(shù)個(gè)錯(cuò)檢測(cè)出的，小于5位的多bit錯(cuò)是可以檢測(cè)出的，但只要有了成對(duì)的填充位錯(cuò)位，增加的奇數(shù)個(gè)錯(cuò)也可以是漏檢的，增加的多bit錯(cuò)也可以是漏檢的，如圖4所示。

圖4 有多位錯(cuò)的例子

漏檢錯(cuò)的根源是CAN的CRC在執(zhí)行填充位規(guī)則前生成，最根本的解決辦法是像參考文獻(xiàn)[3]指出的那樣，要把CRC校驗(yàn)放在執(zhí)行填充位規(guī)則之后。但是這樣作就會(huì)根本修改CAN協(xié)議，在已經(jīng)大量應(yīng)用的情況下如何作到的改進(jìn)前后的兼容性是個(gè)艱難的課題。作為局部的改正，參考文獻(xiàn)[3]建議加附加的檢驗(yàn)。在數(shù)據(jù)域添加一個(gè)新的不同的CRC檢驗(yàn)時(shí)，根據(jù)本文的分析方法，當(dāng)誤差多項(xiàng)式Ec是這個(gè)新CRC和CAN的CRC的公倍數(shù)時(shí)，仍然可以構(gòu)造出漏檢的實(shí)例，并計(jì)算出新條件下的漏檢錯(cuò)幀概率。例如采用8位的DARC8生成多項(xiàng)式x8+x5+x4+x3+1，它不含x+1因子，所以與CAN生成多項(xiàng)式的最小公倍數(shù)構(gòu)成的漏錯(cuò)多項(xiàng)式Ec將有24階，此時(shí)如2.5節(jié)所分析的那樣，總幀數(shù)將增大28倍，而漏檢幀數(shù)不變，漏檢率就減少28。但是這種方法的缺點(diǎn)是不能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)報(bào)錯(cuò)，無(wú)法使節(jié)點(diǎn)間取得數(shù)據(jù)的一致性：有局部錯(cuò)的節(jié)點(diǎn)在添加上述措施后在收完幀后才能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)，已無(wú)法要其他節(jié)點(diǎn)也丟棄該幀并要求自動(dòng)重發(fā)。

本文建議采用7b/8b的編碼辦法，犧牲一些帶寬，換取錯(cuò)幀漏檢的避免。具體做法是在8b代碼中選取不會(huì)發(fā)生填充位條件的部分，供原來(lái)7b編碼使用。

其他的編碼辦法也是可行的，類似7b/8b的還有6b/7b、5b/6b、4b/5b，它們的區(qū)別是軟件實(shí)現(xiàn)時(shí)的復(fù)雜程度以及開(kāi)銷占用數(shù)據(jù)域的多少，當(dāng)用7b/8b時(shí)CAN可以每幀送7字節(jié)數(shù)據(jù)，而用4b/5b時(shí)每幀只能送6字節(jié)數(shù)據(jù)。

在附加數(shù)據(jù)域的軟件補(bǔ)丁后，若發(fā)生在ID域和CRC域的填充位規(guī)則只有單邊執(zhí)行情況時(shí)，夾在它們中間的控制域就會(huì)左移或右移，幀長(zhǎng)就會(huì)變大或變小。幀長(zhǎng)的單位是1字節(jié)，它會(huì)使CRC域移入EOF域，CRC最多連續(xù)5位相同，就破壞了EOF的格式，或者EOF域移入CRC域，EOF的連續(xù)8位破壞了CRC的填充格式，所以此時(shí)單邊執(zhí)行填充位規(guī)則的錯(cuò)的后果是能被發(fā)現(xiàn)的。也就是說(shuō)加軟件補(bǔ)丁后不再有錯(cuò)幀漏檢可能。

如果可疑Tx只發(fā)生在ID域，由于Tx有一個(gè)最短長(zhǎng)度，相應(yīng)于Ec,t= x3+x+1，這個(gè)長(zhǎng)度是3+15+6=24位，所以對(duì)CAN2.0B的29位ID可能會(huì)出錯(cuò)，那么產(chǎn)生的后果就是接收節(jié)點(diǎn)收到的ID有錯(cuò)，這是一種假冒錯(cuò)(Masquerade)。在參考文獻(xiàn)[6]中提到了CAN防止假冒錯(cuò)的方法，實(shí)際上將ID分為二部分，一部分是一個(gè)附加的CRC，只要這個(gè)CRC生成多項(xiàng)式與CAN的不同，就不會(huì)產(chǎn)生假冒ID通過(guò)接收濾的可能。