電力系統(tǒng)鐵磁諧振研究現(xiàn)狀

摘要：鐵磁諧振過(guò)電壓是一種常見(jiàn)的內(nèi)部過(guò)電壓，多發(fā)生在中性點(diǎn)不直接接地的配電網(wǎng)中，但在中性點(diǎn)直接接地的高壓電網(wǎng)中，這種事故也常有發(fā)生。分析了電力系統(tǒng)鐵磁諧振的產(chǎn)生機(jī)理，介紹了一些典型的鐵磁諧振過(guò)電壓，以及幾種消除鐵磁諧振的措施及原理，最后對(duì)鐵磁諧振的當(dāng)前研究現(xiàn)狀進(jìn)行了評(píng)價(jià)，提出今后進(jìn)一步的研究方向。

在電力系統(tǒng)中包含有很多電感元件和電容元件。在開(kāi)關(guān)操作或發(fā)生故障時(shí)，這些電感和電容元件可能形成不同自振頻率的振蕩回路，在外加電源作用下產(chǎn)生諧振現(xiàn)象，引起諧振過(guò)電壓。諧振往往在電網(wǎng)某一局部造成過(guò)電壓，從而危及電氣設(shè)備的絕緣，甚至產(chǎn)生過(guò)電流而燒毀設(shè)備，還有可能影響過(guò)電壓保護(hù)裝置的正常工作條件。在不同電壓等級(jí)、不同結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)中可以產(chǎn)生不同類(lèi)型的諧振過(guò)電壓。通常認(rèn)為系統(tǒng)中的電阻和電容元件為線性參數(shù)，電感元件則一般有三類(lèi)不同的特性參數(shù)。對(duì)應(yīng)三種電感參數(shù)，在一定的電容參數(shù)和其它條件的配合下，可能產(chǎn)生三種不同性質(zhì)的諧振現(xiàn)象。

① 線性諧振：電感參數(shù)為常數(shù)，電感值不隨元件上的電壓或電流的變化而變化。

② 鐵磁諧振：電感元件因帶有鐵芯會(huì)產(chǎn)生飽和現(xiàn)象，電感參數(shù)不再是常數(shù)，而是隨著電流或磁通的變化而變化。

③ 參數(shù)諧振：電感參數(shù)在外力的影響下發(fā)生周期性變化。

針對(duì)鐵磁諧振的產(chǎn)生機(jī)理、特征等進(jìn)行分析，并介紹幾種典型的鐵磁諧振以及抑制鐵磁

諧振常見(jiàn)的幾種措施，對(duì)其研究現(xiàn)狀進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1鐵磁諧振發(fā)生機(jī)理分析

鐵磁諧振是諧振過(guò)電壓中最常見(jiàn)的，也是最難以預(yù)防的。鐵磁諧振又分為鐵磁電壓諧振(串聯(lián)諧振)和鐵磁電流諧振(并聯(lián)諧振)，兩種諧振以鐵磁電壓諧振較為常見(jiàn)。下面以鐵磁電壓諧振為例，分析鐵磁諧振發(fā)生的機(jī)理。

圖1(a)為最簡(jiǎn)單的電阻R、電容C和鐵芯電感L的串聯(lián)電路。設(shè)在正常運(yùn)行條件下初始感抗大于容抗。圖1(b)為電路中電壓與電流的相量圖。設(shè)電流是正弦的，并以I·為參考相量。U·L和U·C分別為L(zhǎng)和C上的電壓。當(dāng)略去鐵損而把線圈的電感用等效電感代替，其等效正弦電壓相量即U·L比I·超前 90°。當(dāng)鐵芯線圈用等效的非線性電感表示時(shí)，其伏安特性與鐵磁物質(zhì)的磁化曲線相似，如圖1(c)UL(I)所示。電容上的電壓UC=

，與電流的關(guān)系為一直線關(guān)系，如圖1(c)UC(I)所示。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，令R=0，則有

E·=U·L+U·C

由于U·L和U·C為反相，故上式可改寫(xiě)為

E=△U，△U=|UL-UC|

在電源電壓E一定的條件下，電路出現(xiàn)a、b、c三個(gè)平衡點(diǎn)，其中b點(diǎn)是不穩(wěn)定的。在b點(diǎn)時(shí)，回路中電流有任何微小擾動(dòng)，都會(huì)使其傾向a或c兩個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)中的一個(gè)，故b點(diǎn)不成為回路的實(shí)際工作點(diǎn)。回路工作在a點(diǎn)時(shí)，UL>UC，整個(gè)回路為感性，電感和電容上電壓都不高，電流也不大，處于非諧振狀態(tài)。當(dāng)工作在c點(diǎn)時(shí)，UC>UL，回路呈容性，電流增大，電容和電感都出現(xiàn)較高的過(guò)電壓，此時(shí)回路處于諧振狀態(tài)。

在I0點(diǎn)處，等效感抗ωL等于

，這與線性諧振相仿，壓降和電流將趨于無(wú)窮大，但因電感非線性的特點(diǎn)，當(dāng)I越過(guò)I0而繼續(xù)增大時(shí)，等效感抗進(jìn)一步下降，使得ωL與

自動(dòng)錯(cuò)開(kāi)，最后到達(dá)新的穩(wěn)定點(diǎn)c點(diǎn)，所以鐵磁諧振過(guò)電壓雖由電感的非線性引起，但其幅值最終又受到非線性所限制，一般不超過(guò)電源電壓的三倍。

2幾種常見(jiàn)的鐵磁諧振

2.1斷線諧振

所謂斷線泛指導(dǎo)線斷落、斷路器非全相操作以及熔斷器的一相或二相熔斷。斷線的結(jié)果可能形成電感電容的串聯(lián)諧振回路，其中電感是指空載或輕負(fù)載變壓器的勵(lì)磁電感等，電容是指導(dǎo)線的對(duì)地和相間電容，或電感線圈的對(duì)地雜散電容等。在中性不接地的配電網(wǎng)絡(luò)中，斷線諧振出現(xiàn)的比較頻繁，并且造成各種后果，即：在繞組兩端和導(dǎo)線對(duì)地間出電壓;負(fù)載變壓器的相序反傾;中性點(diǎn)位移和虛幻接地;繞組鐵芯發(fā)出異常響聲和導(dǎo)線出現(xiàn)電暈聲。在嚴(yán)重情況下，甚至瓷瓶閃絡(luò)，避雷器爆炸和擊毀電氣設(shè)備。

2.2傳遞過(guò)電壓

當(dāng)高壓線路中發(fā)生不對(duì)稱(chēng)接地或斷路器的不同期操作時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)零序電壓和零序電流分量，通過(guò)靜電和電磁耦合，能在近旁的低壓平行線路中感應(yīng)出瞬間的或持續(xù)性的傳遞過(guò)電壓;同樣，變壓器高壓繞組側(cè)的零序電壓通過(guò)繞組間的雜散電容傳遞至低壓側(cè)，危及后者的電氣絕緣。如果低壓側(cè)接有鐵芯電感元件(消弧線圈、空載變壓器或電壓互感器等)，則有可能產(chǎn)生鐵磁諧振過(guò)電壓。

2.3電磁式電壓互感器引起的鐵磁諧振

在電力系統(tǒng)中，為了監(jiān)測(cè)發(fā)、變電所母線對(duì)地電壓，通常在發(fā)電機(jī)或變電所母線上接有電壓互感器，并且其一次繞組接成星形，中性點(diǎn)直接接地。這樣當(dāng)進(jìn)行某些操作時(shí)(例如中性點(diǎn)絕緣系統(tǒng)非同期合閘，或接地故障消失之后)，電壓互感器的激磁阻抗與系統(tǒng)的對(duì)地電容形成非線性諧振回路，由于回路參數(shù)及外界激發(fā)條件的不同，可能造成分頻、工頻或高頻鐵磁諧振過(guò)電壓。統(tǒng)計(jì)表明，電磁式互感器引起的鐵磁諧振過(guò)電壓是中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中最常見(jiàn)且造成事故最多的一種內(nèi)部過(guò)電壓，嚴(yán)重地影響供電安全，必須予以重視。在中性點(diǎn)直接接地的電網(wǎng)中，電網(wǎng)中性點(diǎn)電位已被固定，但高壓斷路器斷口均壓電容與電壓互感器繞組電感形成的串聯(lián)回路，在參數(shù)配合時(shí)，也有可能出現(xiàn)諧振過(guò)電壓。

2.4串聯(lián)電容補(bǔ)償線路中的鐵磁諧振

串聯(lián)補(bǔ)償裝置是多個(gè)串、并聯(lián)連接的三相電容器組，它串接在輸電線路的首端、中間或者末端，其目的是使容抗補(bǔ)償線路的正序感抗。在中、低壓配電線路中，串補(bǔ)主要用來(lái)提高線路末端電壓。當(dāng)串補(bǔ)線路末端接有空載或輕載變壓器時(shí)，其勵(lì)磁電感很大，它與線路正序電感相加，并與串補(bǔ)電容組成很低的自振角頻率，在線路合閘或投入串補(bǔ)時(shí)將會(huì)產(chǎn)生分頻鐵磁諧振，使得壓降和電流波形發(fā)生畸變。在超高壓線路中，投入串補(bǔ)的目的是為了提高線路的傳輸能力。與中低壓配電線路一樣，如在線路末端接有空載變壓器，則會(huì)產(chǎn)生同樣的分頻鐵磁諧振。

3 防止鐵磁諧振的措施

電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，35 kV及以下配電網(wǎng)中，各種形式的鐵磁諧振頻繁發(fā)生，110 kV～220 kV 的高壓系統(tǒng)中，這種事故也經(jīng)常發(fā)生。多年來(lái)，中國(guó)在研究鐵磁諧振機(jī)理的同時(shí)，一直在探討防止和消除鐵磁諧振的措施，歸納起來(lái)可在以下三方面采取措施：改變電感、電容的參數(shù)，使其不具備匹配條件，不易激發(fā)引起諧振;消耗諧振能量、增大系統(tǒng)阻尼，抑制或消除諧振的發(fā)生;在電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)方面采取不同的接地方式或運(yùn)行時(shí)采取臨時(shí)倒閘措施。實(shí)際中常用的消除鐵磁諧振的具體措施如下：

3.1改善電壓互感器的勵(lì)磁特性

要徹底解決鐵磁諧振問(wèn)題，最根本的是選用勵(lì)磁伏安特性好的電壓互感器，在一般過(guò)電壓水平下不足以進(jìn)入其深度飽和區(qū)，因而構(gòu)不成諧振的匹配參數(shù)。3～10 kV系統(tǒng)中使用的三相五柱式電壓互感器和110 kV及以上系統(tǒng)采用的電容式電壓互感器，均因好的伏安特性而不易激發(fā)鐵磁諧振。

3.2減少同一網(wǎng)絡(luò)中并聯(lián)電壓互感器臺(tái)數(shù)

同一電網(wǎng)中，并聯(lián)運(yùn)行的電壓互感器臺(tái)數(shù)越多，總的伏安特性會(huì)變得越差，總體等值感抗也越小，如電網(wǎng)中電容電流較大，則容易發(fā)生鐵磁諧振。所以變電所母線并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，只需投入一臺(tái)作絕緣監(jiān)視用，其余退出。若不能退出時(shí)，可將其高壓側(cè)接地的中性點(diǎn)斷開(kāi)。用戶(hù)變電所的電壓互感器中性點(diǎn)應(yīng)不接地，只作為側(cè)量?jī)x表和保護(hù)用。

3.3每相對(duì)地加裝電容器

XC/XL≤0.01時(shí)，不易發(fā)生鐵磁諧振，因此在10 kV以下的小變電所可加裝中性點(diǎn)接地的電容器組或用一般電纜代替架空線。對(duì)大變電所連接有多臺(tái)電壓互感器的情況，因需增裝電容量較大，不宜采用。對(duì)于空母條件下的鐵磁諧振，可利用投入空載線路的辦法消除。

3.4系統(tǒng)中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈或電阻接地

中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地的方法相當(dāng)于在電壓互感器每一相勵(lì)磁電感上并聯(lián)一個(gè)消弧線圈的電感，因消弧線圈的電感較電壓互感器對(duì)地的電感小，差幾個(gè)數(shù)量級(jí)，完全打破了參數(shù)匹配的關(guān)系，使鐵磁諧振不易發(fā)生。中性點(diǎn)經(jīng)電阻接地的方法可以限制各類(lèi)故障時(shí)中性點(diǎn)位移電壓幅值，從而抑制了鐵磁諧振的發(fā)生。

3.5高壓側(cè)中性點(diǎn)串接單相電壓互感器

在電壓互感器高壓側(cè)中性點(diǎn)串接單相電壓互感器(即零序電壓互感器)，結(jié)構(gòu)和原理如圖2所示。它由4臺(tái)單相電壓互感器組成，其中3臺(tái)為主電壓互感器(三組線圈分別為P1、P2、P3，其中P1為一次線圈，P2為二次輔助線圈，P3為二次線圈)，一臺(tái)為零序電壓互感器(一、二次線圈分別為P4、P5)。主電壓互感器一次線圈P1接成星形，其中性點(diǎn)經(jīng)零序電壓互感器接地，主電壓互感器二次輔助線圈P2接成閉口三角形。YJ為接地繼電器。

該方案相當(dāng)于中性點(diǎn)接入一個(gè)高阻抗，其結(jié)果使三相電壓互感器的等值感抗顯著增大，從而易實(shí)現(xiàn)XC/XL≤001的條件，避免了由于飽和而引起的鐵磁諧振。但同一電網(wǎng)中，如有多組電壓互感器，則必須每組均按此接線方能有效，且三相電壓互感器中性點(diǎn)對(duì)地電壓(零序電壓)亦被抬高。

3.6在電壓互感器高壓側(cè)中性點(diǎn)串接電阻

該方法中串入的電阻實(shí)際上等價(jià)于每相對(duì)地串接，也就是在鐵磁諧振的串聯(lián)諧振回路中串入電阻。此電阻可增大系統(tǒng)阻尼，消耗諧振的幅度和能量。雖然電阻值越大，抑制諧振效果越好，但阻值太大會(huì)影響系統(tǒng)接地保護(hù)的靈敏度，電壓互感器中性點(diǎn)電位要抬高，有可能超過(guò)半絕緣電壓互感器中性點(diǎn)的絕緣水平。

3.7開(kāi)口三角繞組加阻尼電阻

相當(dāng)于將電阻R△接至變壓器中性點(diǎn)上，故阻值愈小，就愈能抑制諧振的發(fā)生。如果R△為零，即開(kāi)口三角繞組短接，相當(dāng)于電網(wǎng)中性點(diǎn)直接接地，也就不存在發(fā)生鐵磁諧振的條件了。

3.8開(kāi)口三角繞組加裝消諧裝置

這種方法對(duì)已運(yùn)行系統(tǒng)是簡(jiǎn)便而有效的措施。其原理在此不做贅述。在實(shí)際應(yīng)用中都有較好的效果。

4 鐵磁諧振研究現(xiàn)狀評(píng)價(jià)

多年來(lái)，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者對(duì)鐵磁諧振做了大量理論研究和實(shí)驗(yàn)分析。在理論研究方面，闡明了這類(lèi)非線性諧振問(wèn)題中所蘊(yùn)含的不同于線性諧振的豐富內(nèi)容，提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。在實(shí)驗(yàn)分析方面，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)模擬試驗(yàn)對(duì)鐵磁諧振的發(fā)展過(guò)程和諧振條件進(jìn)行了大量研究，揭示了鐵磁諧振的內(nèi)在規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上研制了幾種消諧裝置。近幾年來(lái)，非線性振動(dòng)理論、分叉理論、模糊理論、混沌理論等方法的引入不僅擴(kuò)大了研究領(lǐng)域，而且給研究帶來(lái)了很大方便。同時(shí)大量數(shù)學(xué)工具如Matlab和Mathematic的使用也為鐵磁諧振的研究提供了便利條件。隨著研究的不斷深入和發(fā)展，對(duì)鐵磁諧振研究已達(dá)到了一個(gè)新高度。

到目前為止，國(guó)內(nèi)對(duì)于鐵磁諧振的數(shù)值仿真計(jì)算研究實(shí)際上可分為兩類(lèi)。

① 在最簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，用一些擬定參數(shù)進(jìn)行計(jì)算得出有關(guān)鐵磁諧振的規(guī)律?？衫玫姆椒ㄓ袌D解法、諧波平衡法、相平面法、描述函數(shù)法等，但這些方法只能進(jìn)行定性的分析或穩(wěn)態(tài)情況下的定性計(jì)算，對(duì)于三相非線性電路的定量計(jì)算缺少全面有效的算法，所以這些方法很難取得好的效果。

② 采用電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)計(jì)算程序等電力系統(tǒng)專(zhuān)用仿真計(jì)算程序，對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算。實(shí)際上此類(lèi)程序并沒(méi)有專(zhuān)門(mén)針對(duì)鐵磁諧振現(xiàn)象進(jìn)行計(jì)算，所以仿真效果并不是很理想。

5 結(jié)論

長(zhǎng)期以來(lái)電力系統(tǒng)諧振過(guò)電壓嚴(yán)重威脅著電網(wǎng)的安全，特別是對(duì)中性點(diǎn)不直接接地系統(tǒng)，鐵磁諧振所占的比例較大。因此對(duì)此類(lèi)鐵磁諧振問(wèn)題研究得較多，其中不乏新的消諧裝置的出現(xiàn)。但對(duì)中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)的鐵磁諧振研究較少。隨著電網(wǎng)的日趨發(fā)展，中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)的鐵磁諧振問(wèn)題越來(lái)越嚴(yán)重，出現(xiàn)的概率越來(lái)越大，也應(yīng)引起人們的重視。今后應(yīng)深入研究中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)的鐵磁諧振以及消諧措施，為電力系統(tǒng)安全運(yùn)行提供參考依據(jù)和良好的預(yù)防作用。

參考文獻(xiàn)

[1]張緯鈸, 高玉明. 電力系統(tǒng)過(guò)電壓與絕緣配合[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 1988.[2]陳維賢. 電網(wǎng)過(guò)電壓教程[M]. 北京：中國(guó)電力出版社，1996.

[3] 張向東, 張華龍, 李英. 電力系統(tǒng)鐵磁諧振的危害、鑒別及其防治措施[J]. 電力學(xué)報(bào), 2002, 17(4): 283-286.

[4]吳麗華, 鄭安. 發(fā)電系統(tǒng)中鐵磁諧振故障分析與解決辦法[J]. 齊魯石化工, 2002, 30(2): 114-116.[5]徐勇. 復(fù)雜配電網(wǎng)絡(luò)鐵磁諧振的物理仿真及數(shù)值分析[J]. 電力情報(bào), 1999, (2): 19-22.

[6]常衛(wèi)中,劉玄毅.直接接地系統(tǒng)鐵磁諧振過(guò)電壓計(jì)算分析[J]. 東北電力學(xué)院學(xué)報(bào), 1996, 16(1): 27-32.

[7]聶春燕,張麗英,于存江. 基于鐵磁共振的混沌現(xiàn)象探討[J]. 長(zhǎng)春大學(xué)學(xué)報(bào), 2000, 10(2): 11-13.

[8]陳宏, 薛世敏. 電力系統(tǒng)鐵磁諧振過(guò)電壓的研究與預(yù)防[J]. 冶金動(dòng)力, 2001, (2): 4-6.

[9]李云閣, 施圍, 秦睿等. 消除中性點(diǎn)接地系統(tǒng)鐵磁諧振新方法[J]. 電工