大型風電場并網(wǎng)運行系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析

隨著風力發(fā)電技術的迅速發(fā)展，大容量風電場并網(wǎng)運行勢在必行。由于大型風力發(fā)電機并網(wǎng)時具有和其他常規(guī)能源電廠不同的特點，可能會對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性 產(chǎn)生一定影響[1～8]。建立風力發(fā)電機組及風電場的數(shù)學模型并進行仿真分析是重要的手段之一。近年來，大多側重于風力發(fā)電系統(tǒng)本身的穩(wěn)定性及其模型對穩(wěn)定性影響的研究，而對風電并入后電網(wǎng)側發(fā)生大擾動的系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性未作深入研究。文獻[9，10]對包含風電場的電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性進行了分析，但建模中忽略了風力機的傳動部分。傳動軸連接風輪和發(fā)電機兩個慣量相差很大的器件必然是柔性的，在風力機模型中考慮傳動軸的柔性可更準確地反映擾動后的動態(tài)過程。

本文以恒速恒頻風力發(fā)電系統(tǒng)為研究對象，在風力發(fā)電機建模中考慮傳動軸的柔性，采用風力機傳動部分的兩質量塊模型，在PSAT軟件中搭建仿真模型，分析大型風電場并入電網(wǎng)側發(fā)生大擾動時的系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性，并通過加入TCSC改善了包含風電場的系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

1 風力發(fā)電機的數(shù)學模型

風電場由多臺風力發(fā)電機按一定規(guī)則排列構成。風力發(fā)電機主要由風力機和發(fā)電機等主要元件組成，自然界的風推動風輪葉片，將風能轉化為機械能。風力機的機械傳動再將機械能傳遞到發(fā)電機的轉子上。恒速恒頻風力發(fā)電機由風輪、低速軸、增速齒輪箱、高速軸、發(fā)電機和無功補償電容器組組成。

1.1風力機的數(shù)學模型

風力機機械傳動部分如圖1所示。

齒輪箱兩側的傳動軸以兩種轉速旋轉，連接了三個質量塊，轉速比為1：n。因可忽略齒輪箱的慣量，故本文將風輪和低速軸的慣量、低速軸的剛性系數(shù)和阻尼系數(shù)轉換到高速側(分別除以n2)就可將圖1的機械傳動部分轉化為兩質量塊模型，如圖2所示。

兩質量塊風機傳動部分用s函數(shù)表示為：

θk=S(ωt-ωg)

Tw-Tk=(JtS+Dt)ωt

Tk-Tem=(JgenS+Dg)ωg

Tk=(k/S+Dtg)(ωt-ωg)

式中，Jt為風輪轉換到高速側的慣量;Jgen為發(fā)電機轉子慣量;θk為風輪和發(fā)電機轉子間的轉角差;ωt為風輪的角速度;ωg為發(fā)電機的角速度;k為 傳動軸剛性系數(shù);Dtg為傳動軸阻尼系數(shù);Dt為風輪的阻尼系數(shù);Dg為發(fā)電機的阻尼系數(shù);Tw為風推動風機產(chǎn)生的機械轉矩，轉換到高速側應除以n。

其中

式中，ρ為空氣密度，kg/m3;ωw為風機的機械轉速，r/s;R為風機的葉輪半徑，m;Cp(λ)為風力機的風能利用系數(shù)，即單位時間內風力機所吸收的風能與通過葉片旋轉面的全部風能之比。按貝茲理論[11]，Cp，max(λ)取0.593，與風力機的葉尖速比λ(風力機葉片頂端線速度與風速之比)有關，λ=ωwR/V;Vin、Vout分別為風力機的切入風速和切出風速。風速變化的時空模型由基本風Vwa、陣風Vwt、漸變風Vwr、噪聲風Vwg四部分組成[10]。

1.2 發(fā)電機的數(shù)學模型

異步發(fā)電機采用考慮轉子機電暫態(tài)模型：

發(fā)電機機電轉矩為：

Tem= E′qiq + E′did

定子電壓為：

U= - ( r1+ jx′ ) I + E′

式中，s為異步發(fā)電機滑差，s=(ωr-ω0)/ω0;ωr為發(fā)電機轉子電角速度，ω0為同步轉速;x′為發(fā)電機暫態(tài)電抗，x′=x1+x2xm/(x2+xm) ，x=x1+xm，x為發(fā)電機電抗，x1為定子漏抗，xm為激磁電抗，x2為轉子漏抗;r1、r2分別為定子電阻、轉子電阻;T′d0為定子開路時轉子回路的時間常數(shù)，T′d0=(x2+xm)/(2πf0r);E′= E′d+jE′q，E′為暫態(tài)電勢，E′d為d軸暫態(tài)電勢，E′q為q軸暫態(tài)電勢。

2、PSAT軟件暫態(tài)仿真

PSAT為基于MATLAB環(huán)境的電力系統(tǒng)分析工具箱，可進行潮流、連續(xù)潮流、最優(yōu)潮流的計算及分岔分析、小干擾穩(wěn)定分析、時域仿真及PMU配置，并支持用戶自定義模型。模型數(shù)據(jù)的輸入有兩種方式：①*.m文件格式輸 入;②PSAT支持在SIMULINK環(huán)境下從模型庫中拖拽元件搭接仿真算例(*.mdl文件)。SIMULINK環(huán)境下編譯的文件最終是解釋①的文本文 件，由MATLAB函數(shù)完成計算。因此，搭建暫態(tài)仿真模型時要符合元件使用的可行性規(guī)則[12]，確保*.mdl文件編譯成功并生成相應的*.m文件。

3、算例分析

在PSAT中搭建IEEE39 節(jié)點仿真模型。IEEE39節(jié)點系統(tǒng)接線如圖3所示，具體參數(shù)見文獻[13]。發(fā)電機總有功/無功為6192.9MW/923.72Mvar，負荷總有功 /無功為6098.1MW/1408.9Mvar。母線31取為松弛節(jié)點。同步發(fā)電機采用四階模型。每臺風力發(fā)電機出力2MW，Jt=5.0，Jgen=1.0，k=0.3，Dtg=0.02，Dt=0.02，Dg=0.02，R=37.5，n=89，r1=0.01，x1=0.1，r2=0.01，x2=0.08，xm=3.0，機端電容補償無功使其功率因數(shù)達到0.98。

系統(tǒng)在1s時線路2—3靠近3處發(fā)生三相接地短路，故障在6個周波(1.1s)時由斷開線路2—3而被消除。線路2—3在4s時重合閘。以下分系統(tǒng)無風電場、接入風電場、有風電場并接入TCSC三種情況，比較系統(tǒng)發(fā)生上述故障并斷開線路、重合閘動作時的暫態(tài)穩(wěn)定性。

3.1 原IEEE39節(jié)點系統(tǒng)(無風電場)

圖4虛線為無風電場的原系統(tǒng)發(fā)生故障后，位于母線30、39的#10、#9兩臺同步發(fā)電機與松弛節(jié)點31的相對搖擺角隨時間變化曲線。圖5虛線為#9、#10發(fā)電機角速度與時間的關系曲線。

3.2 434MW風電場

(1)接入母線8，同時原IEEE系統(tǒng)中10臺同步發(fā)電機出力各減小7%。圖4實線為接有風電場的系統(tǒng) 發(fā)生故障后，#9、#10同步發(fā)電機與松弛節(jié)點31的相對搖擺角隨時間變化曲線。圖5實線為#9、#10發(fā)電機角速度與時間的關系曲線?？梢姡^之原 IEEE系統(tǒng)，總出力7%的風電場接入電網(wǎng)后系統(tǒng)發(fā)生故障時發(fā)電機的最大相對搖擺角增大，衰減較緩，系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性降低，出現(xiàn)差異主要原因尚待進一步探討。

(2)系統(tǒng)母線8接入7%出力的風電場并在線路5—6安裝TCSC。系統(tǒng)發(fā)生上述故障。TCSC模型見圖6，補償度為30%，Tr=0.5，αmax=0.5，αmin=-0.5，KP=5，KI=1，XL=0.2，XC=0.1，Kr=10。

圖7為#9、#10發(fā)電機的相對搖擺角隨時間變化的曲線，其中虛線為未裝TCSC含風電場的電力系統(tǒng)，實線為安裝TCSC含風電場的電力系統(tǒng)?？梢?，安裝TCSC后系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性好轉，振蕩持續(xù)時間縮短。TCSC在暫態(tài)過程中，快速地改變了線路5—6的電氣距離，對包含風電場的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性有所 提高。

4、結語

a 建立了考慮風力機傳動部分兩質量塊的風力發(fā)電機數(shù)學模型，搭建PSAT仿真模型，對比分析了電網(wǎng)側發(fā)生故障情況下大型風電場接入前后的系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

b 通過仿真分析，得出風電場并入電力系統(tǒng)后系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性降低，系統(tǒng)中同步發(fā)電機的最大相對搖擺角增大，衰減減緩;加入TCSC后，包含風電場的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性有所提高。

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