基于合作博弈的多無人機(jī)任務(wù)研究

摘要：針對多無人機(jī)合作博弈問題，對多無人機(jī)任務(wù)策略進(jìn)行研究。通過考慮合作聯(lián)盟的目標(biāo)價值指標(biāo)函數(shù)和代價指標(biāo)函數(shù)，建立多無人機(jī)合作聯(lián)盟博弈模型，給出一種合作博弈的求解方法，最終得到多無人機(jī)最優(yōu)聯(lián)盟策略。仿真結(jié)果表明，該方法具有很好的可行性和有效性。

引言

　　隨著當(dāng)今軍事技術(shù)的發(fā)展與需求，將博弈論應(yīng)用到軍事領(lǐng)域中己受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注與研究^[1-2]。文獻(xiàn)[3]通過分析實際環(huán)境中信息的不確定性，提出了不確定信息情況下解決多無人機(jī)任務(wù)分配的問題。文獻(xiàn)[4]提出一種分布式通信決策模型，利用卡爾曼濾波算法對無人機(jī)局部觀測信息進(jìn)行濾波處理，當(dāng)局部任務(wù)分配結(jié)果與當(dāng)前執(zhí)行的跟蹤任務(wù)產(chǎn)生沖突時，無人機(jī)發(fā)出通信信息，實現(xiàn)局部信息共享，從而達(dá)到信息的一致;在不確定條件的環(huán)境中，實時有效的動態(tài)任務(wù)分配是多無人機(jī)順利完成對地攻擊任務(wù)的關(guān)鍵點。文獻(xiàn)[5]基于拍賣機(jī)制原理提出了多無人機(jī)的動態(tài)任務(wù)分配算法，同時也有文獻(xiàn)[6]基于動態(tài)博弈理論提出了攻防雙方目標(biāo)武器分配方法。而以無人機(jī)攻防為背景，建立基于不完全信息的無人機(jī)攻防對抗動態(tài)博弈模型，利用免疫進(jìn)化算法[7]求解出貝葉斯納什均衡，得到了無人機(jī)的最優(yōu)策略序列。文獻(xiàn)[8]建立了基于Agent協(xié)商的多無人機(jī)任務(wù)分配模型，構(gòu)建了無人機(jī)編隊中資源管理和任務(wù)管理等兩種Agent角色，并建立了兩種角色之間任務(wù)分配協(xié)商協(xié)議，既有效地保證了個體Agent的自主性，又最大限度地發(fā)揮了多Agent之間的合作性。文獻(xiàn)[9]針對異構(gòu)多無人機(jī)協(xié)同任務(wù)分配問題，提出了一種基于改進(jìn)的遺傳算法的多UAV任務(wù)分配方法。

　　需要指出的是，雖然國內(nèi)外在多無人機(jī)作戰(zhàn)博弈中已經(jīng)取得了一些很有價值和意義的研究成果，但目前已有的博弈方法大部分的研究集中于非合作博弈問題，沒有考慮到多無人機(jī)合作博弈問題。而在實際網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，為了提高作戰(zhàn)效能，尤其是進(jìn)攻重要目標(biāo)的時候，需要考慮多無人機(jī)如何進(jìn)行聯(lián)盟合作問題，以提高整體的作戰(zhàn)效益^[10]。因此，如何在實際作戰(zhàn)中考慮我方多無人機(jī)合作博弈問題，求解合作博弈的納什均衡值問題，這是一個新的重要研究課題。

　　基于此，本文將多無人機(jī)合作聯(lián)盟考慮為合作博弈問題，實現(xiàn)整體聯(lián)盟收益最大化，提高多無人機(jī)整體執(zhí)行任務(wù)的收益。在實際情況中，無人機(jī)之間的通信常會受到傳輸速度、網(wǎng)絡(luò)擁塞等因素的影響而存在通信延遲。因此，本文將考慮存在通信延遲時，根據(jù)多無人機(jī)信息傳輸?shù)倪^程，建立多無人機(jī)合作聯(lián)盟博弈模型，給出合作博弈的求解方法，并動態(tài)分析聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的變化情況。

1 無人機(jī)合作博弈模型的建立

1.1 合作聯(lián)盟的基本概念

　　無線通信網(wǎng)絡(luò)中，聯(lián)盟中的無人機(jī)集合表示為N={1,2,...,n}，對任意，稱S為N的一個聯(lián)盟。為聯(lián)盟集合，其中聯(lián)盟集合元素的個數(shù)為2ⁿ，特殊情況，允許取和，后一種情況稱為一個大聯(lián)盟。對于無人機(jī)系統(tǒng)，自主無人機(jī)之間能以通信的方式傳遞狀態(tài)信息，偵察無人機(jī)檢測到關(guān)于任務(wù)的信息后，選擇傳遞信息至周圍的無人機(jī)，形成聯(lián)盟，共同完成特定的任務(wù)。具體的多無人機(jī)合作聯(lián)盟模型如圖1所示。

1.2 合作聯(lián)盟作戰(zhàn)收益函數(shù)

　　收益是指無人機(jī)在合作聯(lián)盟中最終所得或損失。考慮合作聯(lián)盟收益指標(biāo)為目標(biāo)價值和代價指標(biāo)，建立多無人機(jī)合作聯(lián)盟的作戰(zhàn)收益函數(shù)。

　　1)目標(biāo)價值指標(biāo)函數(shù)

　　在多無人機(jī)作戰(zhàn)過程中，目標(biāo)價值是首先考慮的一個重要指標(biāo)。重點考慮偵察無人機(jī)的目標(biāo)價值，定義如下：

(1)

　　其中，d_i(s)為偵查無人機(jī)的數(shù)據(jù)包傳送延時，，為偵查無人機(jī)i單獨(dú)行動時的數(shù)據(jù)包傳送延時，為數(shù)據(jù)包的生存時間值，為聯(lián)盟s中無人機(jī)的數(shù)目。

　　2)代價指標(biāo)函數(shù)

　　代價指標(biāo)是指偵查無人機(jī)給執(zhí)行無人機(jī)的平均支付。偵查無人機(jī)i傳送數(shù)據(jù)包到同-聯(lián)盟中的執(zhí)行無人機(jī)j的平均成本C_i(S)，定義如下：

(2)

　　其中，為偵察無人機(jī)i傳送數(shù)據(jù)包到同-聯(lián)盟中執(zhí)行無人機(jī)j的平均成本，P_ij為偵察無人機(jī)i與執(zhí)行無人機(jī)j的相遇概率。

　　3)聯(lián)盟合作收益函數(shù)

　　綜合上述模型，可以得到偵察無人機(jī)i的收益函數(shù)U_i(S)：

(3)

　　其中，a、β分別為目標(biāo)價值和代價的非負(fù)權(quán)重系數(shù)。

2 無人機(jī)合作聯(lián)盟求解

　　在這里，我們首先介紹聯(lián)盟形成算法：

　　聯(lián)盟形成算法通過比較聯(lián)盟內(nèi)無人機(jī)的收益，根據(jù)Merge-Split-Rule形成聯(lián)盟。若無人機(jī)形成聯(lián)盟后收益提高，則自組織形成聯(lián)盟;反之無人機(jī)不參與聯(lián)盟形成。Merge-Split-Rule定義如下^[11]：

　　Merge Rule-聯(lián)盟集合，當(dāng)無人機(jī)收益滿足時，小聯(lián)盟合并為大聯(lián)盟，即：

(4)

　　Split Rule-大聯(lián)盟，當(dāng)無人機(jī)收益滿足時，大聯(lián)盟分裂為若干不相交小聯(lián)盟，即：

(5)

　　無人機(jī)的通信距離為d_o，執(zhí)行無人機(jī)在偵察無人機(jī)的通信范圍內(nèi)，稱偵察無人機(jī)遇見執(zhí)行無人機(jī)，任務(wù)在偵察無人機(jī)的通信范圍內(nèi)，稱偵察無人機(jī)發(fā)現(xiàn)任務(wù)。偵察無人機(jī)與執(zhí)行無人機(jī)形成聯(lián)盟來完成任務(wù)。

　　假設(shè)仿真區(qū)域為2km×2km，任務(wù)均勻分布在區(qū)域內(nèi)，水平間距和垂直間距均為400m，有4架無人機(jī)，其中第1架偵察任務(wù)，另3架執(zhí)行任務(wù)，偵察無人機(jī)具有傳感器，執(zhí)行無人機(jī)具有相同的火力能力，以相同的10km高度和最大50km/h速度飛行。設(shè)定無人機(jī)的通信距離分別為50m、100m和200m，得出三種情況下偵察無人機(jī)發(fā)現(xiàn)任務(wù)和偵察無人機(jī)與執(zhí)行無人機(jī)的相遇概率，如表1所示。

　　4架無人機(jī)，其中，無人機(jī)1為偵察無人機(jī)，無人機(jī)2、3和4為執(zhí)行無人機(jī)，那么在網(wǎng)絡(luò)中可能存在7種聯(lián)盟結(jié)構(gòu)：{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,3,4}，{1,2,3,4}。依據(jù)Merge-Split-Rule算法，無人機(jī)之間形成合作的聯(lián)盟。根據(jù)以上概率，分別計算在各種聯(lián)盟結(jié)構(gòu)下的收益，如表2所示。從中可以看到，大聯(lián)盟結(jié)構(gòu)收益最大，即在這種情況下，所有的無人機(jī)選擇形成{1,2,3,4}這種結(jié)構(gòu)來共同完成任務(wù)并且在這種結(jié)構(gòu)下獲得的收益最大。

3 系統(tǒng)性能分析

　　當(dāng)變化偵察無人機(jī)傳送數(shù)據(jù)包到同-聯(lián)盟中執(zhí)行無人機(jī)的平均成本系數(shù)為時，聯(lián)盟結(jié)構(gòu)進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，如圖2所示。當(dāng)代價在0～9范圍內(nèi)時，大聯(lián)盟結(jié)構(gòu)一直是最佳聯(lián)盟結(jié)構(gòu)，當(dāng)超過9時,形成{1,3,4}這種結(jié)構(gòu)較好，也就是說，無人機(jī)綜合考慮合作的成本及獲得收益，會形成這種聯(lián)盟結(jié)構(gòu)。

4 總結(jié)

　　本文通過聯(lián)盟形成算法，分析多無人機(jī)執(zhí)行任務(wù)，考慮偵察無人機(jī)傳遞信息到執(zhí)行無人機(jī)的代價，以及無人機(jī)執(zhí)行任務(wù)的通信延時，建立多無人機(jī)合作博弈模型，得出最佳聯(lián)盟結(jié)構(gòu)，獲得最小通信延時，并在代價變化的情況下分析了系統(tǒng)性能。

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本文來源于中國科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2016年第6期第46頁，歡迎您寫論文時引用，并注明出處。