應(yīng)用手機(jī)GPS數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)交通流速度

摘要：準(zhǔn)確估計(jì)交通狀況，定位交通擁堵是方便人們出行的重要一步。利用手機(jī)GPS信息，預(yù)測(cè)交通擁堵具有很廣闊的應(yīng)用前景。本文采用基于主成分分析的多元線性回歸的方法構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，利用GPS定位數(shù)據(jù)對(duì)短時(shí)交通流速度進(jìn)行預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于手機(jī)GPS數(shù)據(jù)所構(gòu)建的回歸模型能夠?qū)煌魉俣冗M(jìn)行有效的預(yù)測(cè)。

引言

　　近年來(lái)，智能手機(jī)的使用越來(lái)越普及。便捷的手機(jī)網(wǎng)絡(luò)可以解決交通預(yù)測(cè)過(guò)程中遇到的覆蓋區(qū)域限制和實(shí)時(shí)性差等問(wèn)題，與此同時(shí)，GPS定位準(zhǔn)確性高，可以作為目標(biāo)點(diǎn)的交通探測(cè)器使用^[1]，收集定點(diǎn)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)用于交通流速度預(yù)測(cè)。分析實(shí)時(shí)交通情況，提供相應(yīng)的信息服務(wù)，對(duì)于緩解交通堵塞變得尤為重要。傳統(tǒng)交通流速靠地感線圈數(shù)據(jù)進(jìn)行估算和預(yù)測(cè)，而地感線圈覆蓋范圍小、造價(jià)高且普及率低下。隨著手機(jī)等移動(dòng)終端的普及，無(wú)線運(yùn)營(yíng)商可以利用手機(jī)的通話(huà)數(shù)據(jù)、短信數(shù)據(jù)、手機(jī)在基站間的切換數(shù)據(jù)、手機(jī)所處基站的位置數(shù)據(jù)以及手機(jī)信息量的變化反映路段交通流速度，轉(zhuǎn)而利用統(tǒng)計(jì)模型方法對(duì)交通狀況進(jìn)行分析和估計(jì)^[2]，依靠手機(jī)收集到的道路信息去訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)模型，然后利用該模型來(lái)估計(jì)和預(yù)測(cè)相應(yīng)路段的交通情況。基于手機(jī)的GPS信息^[3]估計(jì)和預(yù)測(cè)相應(yīng)路段的行程時(shí)間和擁堵?tīng)顩r，可以為手機(jī)持有者提供便捷的信息服務(wù)，具有廣闊的應(yīng)用前景和實(shí)實(shí)在在的價(jià)值。

　　本文在手機(jī)GPS數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，提出了一種基于主成分分析和多元線性回歸的方法，對(duì)交通流進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析，進(jìn)而向客戶(hù)提供交通路況服務(wù)信息。

1 手機(jī)GPS數(shù)據(jù)處理

　　GPS數(shù)據(jù)的收集過(guò)程會(huì)受到外界多方面因素的影響，而使得GPS數(shù)據(jù)的質(zhì)量會(huì)出現(xiàn)誤差。這些誤差形成的原因大多是不可避免的，因此，對(duì)手機(jī)GPS數(shù)據(jù)產(chǎn)生的影響是難以避免的。所以當(dāng)獲得手機(jī)GPS數(shù)據(jù)以后，不能夠直接用來(lái)對(duì)交通流進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè)。不然，如果直接將誤差比較大的數(shù)據(jù)用于估計(jì)交通流的平均速度，這樣必然會(huì)因誤差傳遞使得估計(jì)的準(zhǔn)確性產(chǎn)生較大的影響。為了降低數(shù)據(jù)誤差產(chǎn)生的不利影響，首先應(yīng)該對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

　　原始數(shù)據(jù)因受影響的程度不同可以分為兩種：一種是有較小偏差的數(shù)據(jù)，另一種是出現(xiàn)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)。針對(duì)不同的數(shù)據(jù)應(yīng)該采取不同的措施進(jìn)行預(yù)處理。對(duì)于錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，應(yīng)該剔除;有細(xì)微偏差的數(shù)據(jù)，應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行修正，保證數(shù)據(jù)能夠投影到合理的路段網(wǎng)絡(luò)上。錯(cuò)誤數(shù)據(jù)通常是由于GPS衛(wèi)星信號(hào)在傳輸過(guò)程中受到比較嚴(yán)重的干擾產(chǎn)生的，例如遇到較為密集的大型建筑群、比較茂密的森林樹(shù)木或電磁波等發(fā)生突變，使得定位數(shù)據(jù)發(fā)生嚴(yán)重偏離歷史軌跡的現(xiàn)象。因?yàn)檫@一類(lèi)數(shù)據(jù)基本不能夠反映出車(chē)輛行駛的情況，所以不能代表車(chē)輛的正確位置，需要從原始數(shù)據(jù)中刪除。對(duì)于這類(lèi)錯(cuò)誤，通常采用閾值檢驗(yàn)法進(jìn)行判斷，該方法假設(shè)行駛車(chē)輛車(chē)速的合理值是固定的范圍，當(dāng)某一速度超出這個(gè)合理的范圍，也就說(shuō)明該數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，需要進(jìn)行剔除。偏差數(shù)據(jù)通常是由于GPS定位誤差導(dǎo)致的，這是經(jīng)常發(fā)生的，對(duì)于這類(lèi)數(shù)據(jù)應(yīng)該認(rèn)為是正常數(shù)據(jù)。對(duì)這類(lèi)數(shù)據(jù)也需要進(jìn)行修正，通常的修正方法是電子地圖匹配的算法^[4,5]。該方法將手機(jī)GPS數(shù)據(jù)投影到地圖上，并根據(jù)投影后的數(shù)據(jù)點(diǎn)向匹配的路段做垂線，那么與匹配路段上的交點(diǎn)即為該數(shù)據(jù)點(diǎn)的匹配位置。如圖1所示是匹配位置的示意圖，根據(jù)該圖可以求得實(shí)際的GPS數(shù)據(jù)點(diǎn)p的位置：

(1)

(2)

　　其中，x₁，y₁分別是路段端點(diǎn)1的經(jīng)緯度坐標(biāo)，x₂，y₂分別是路段端點(diǎn)2的經(jīng)緯度坐表，x₃，y₃分別是當(dāng)前手機(jī)GPS定位數(shù)據(jù)上的經(jīng)緯度坐表。

2 主成分分析的多元線性回歸模型

2.1 主成分分析

　　主成分分析[6]的主要目的是在保證原始數(shù)據(jù)信息損失最小的前提下,經(jīng)過(guò)線性變換和舍棄部分信息，從而能夠以少數(shù)的綜合變量取代原始采用的多維變量。在提取的所有主成分中，第一主成分包含有能夠解釋的最多的變量信息，第二主成分包含能解釋的次多的變量信息，最后一個(gè)主成分包含最少的變量信息。

　　主成分分析的主要步驟是：

　　1)根據(jù)原始數(shù)據(jù)X，求X自相關(guān)矩陣的特征值、特征向量;

　　2)按照特征值大小將特征向量排序;

　　3)按照貢獻(xiàn)比例找出較大的特征向量構(gòu)成的子空間;

　　4)將原始數(shù)據(jù)X每一行向子空間上投影所得的坐標(biāo)，即為降維以后的坐標(biāo);

　　5)計(jì)算主成分。

2.2 基于主成分分析多元線性回歸

　　多元線性回歸是多元統(tǒng)計(jì)分析中的一個(gè)重要方法，該方法根據(jù)歷史的樣本數(shù)據(jù)，在不需要知道未來(lái)樣本數(shù)據(jù)的情況下，建立多元線性回歸模型，預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)刻回歸模型的回歸參數(shù)。其基本模型方程為：

(3)

　　其中，a₁，a₂，…，a_n為模型參數(shù)。

　　利用多元線性回歸模型進(jìn)行交通流速度的預(yù)測(cè)時(shí)，可以很容易地通過(guò)最小二乘法[7]進(jìn)行求解。為了進(jìn)一步利用原始交通流的數(shù)據(jù)信息，進(jìn)一步確定不同交通流的貢獻(xiàn)率，確定不同路段的交通情況，基于主成分分析的多元回歸方程為：

(4)

　　其中，x_i表示主成分分析得出的因子的分變量，p是提取的主成分的個(gè)數(shù)，b表示未被利用的數(shù)據(jù)信息誤差。對(duì)上式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后得到：

(5)

　　其中，B_i為所求多元線性回歸系數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

　　本文的數(shù)據(jù)為我國(guó)某城市主要交通路段A點(diǎn)到B點(diǎn)這段上的數(shù)據(jù)，本文的預(yù)測(cè)對(duì)象即為這段路段上的交通流速度。本文從A到B的數(shù)據(jù)中提取一個(gè)64維的向量，包括前4個(gè)時(shí)刻的手機(jī)通話(huà)量、短信量、基站切換數(shù)目和出租車(chē)的GPS平均速度值，共16維。由于相鄰路段的車(chē)輛對(duì)該路段會(huì)有影響，因此又考慮相鄰4個(gè)路段上相應(yīng)的16維數(shù)據(jù)，共16×4=64維數(shù)據(jù)。本文中用到的數(shù)據(jù)共1052條，其中600條數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，452條數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，分別進(jìn)行試驗(yàn)預(yù)測(cè)交通流速。

　　在訓(xùn)練集上進(jìn)行的交通流預(yù)測(cè)結(jié)果以及相應(yīng)的誤差曲線如圖2所示。圖2(a)中的原始數(shù)據(jù)表示實(shí)際的交通流速度Y，預(yù)測(cè)曲線表示利用主成分分析多元線性回歸擬合出的交通流速度值YP。從該圖中可以看出，在交通流速峰值處，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值存在著明顯的差異，除了峰值外，多元線性回歸方法大體上能夠預(yù)測(cè)出交通流的速度。圖2(b)中的誤差曲線更形象地給出了實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的差異。

　　測(cè)試集上進(jìn)行的交通流預(yù)測(cè)結(jié)果以及相應(yīng)的誤差曲線如圖3所示。圖3(a)中原始數(shù)據(jù)曲線表示測(cè)試集上實(shí)際的交通流速度Y，預(yù)測(cè)曲線表示測(cè)試集上預(yù)測(cè)的交通流速度Y_P。從測(cè)試集也可以看出，類(lèi)似于訓(xùn)練集上的情況也出現(xiàn)了，交通流速峰值處出現(xiàn)的預(yù)測(cè)誤差較大。針對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，可能是當(dāng)交通流速較大的時(shí)候，道路的流通比較通暢，車(chē)輛的行駛速度就快，手機(jī)GPS的定位有一定的延遲，沒(méi)能精確地反應(yīng)出當(dāng)時(shí)汽車(chē)行駛的速度，不過(guò)這也恰好說(shuō)明了當(dāng)時(shí)的道路情況并沒(méi)發(fā)生擁堵現(xiàn)象，方便人們出行。而該方法對(duì)于交通流速較低地方在誤差允許范圍內(nèi)能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出該處的交通流速，進(jìn)而能夠判斷出，流速比較慢的地方發(fā)生了擁堵現(xiàn)象，此刻該路段不適宜出行。

4 總結(jié)

　　本文利用手機(jī)GPS數(shù)據(jù)，采用基于主成分分析的多元線性回歸的方法構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，能夠有效地對(duì)交通流速進(jìn)行預(yù)測(cè)和道路擁堵情況進(jìn)行判斷。城市交通堵塞問(wèn)題，對(duì)于人們的日常出行會(huì)造成困擾，甚至?xí)o人們?cè)斐奢^大的經(jīng)濟(jì)損失。利用手機(jī)GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行道路情況預(yù)測(cè)和判斷的思路和方法，如果能在實(shí)際生活中得到應(yīng)用，將為人們的出行提供相應(yīng)的信息服務(wù)，方便了人們的生活。

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本文來(lái)源于中國(guó)科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2016年第6期第67頁(yè)，歡迎您寫(xiě)論文時(shí)引用，并注明出處。