環(huán)形石英玻璃在二維投影圖像中的成像模型

2 MATLAB仿真實(shí)現(xiàn)及結(jié)果分析

　　本文利用MATLAB語(yǔ)言進(jìn)行算法的仿真實(shí)現(xiàn)。以圓環(huán)圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，圓環(huán)水平和垂直方向分布代表X軸和Y軸方向。設(shè)A點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)(圖像上某點(diǎn)坐標(biāo))，C點(diǎn)為第一次折射臨界點(diǎn)，D點(diǎn)為第二次折射臨界點(diǎn)。直線校正的函數(shù)glassring表達(dá)式為glassring(Ax，Ay，Bx，By)，Ax和Av分別為觀測(cè)點(diǎn)X和Y方向的坐標(biāo)，Bx和Bv分別為透鏡中心點(diǎn)的X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)。DP為實(shí)際應(yīng)求射線。圖2為近場(chǎng)折射示意圖，其中圖2(a)表示A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-15)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-10)時(shí)的示意圖;圖2(b)表示A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-19)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-15)的示意圖。

　　圖2(a)根據(jù)模型所求得的射線方程斜率為-1.8273，截距為-7.7362，直線方程可表示為y=-1.8273x-7.7362。圖2(b)計(jì)算后得到校正后射線斜率為2.6667，截距為-10.3611,射線方程可表示為y=2.6667x-10.3611。

　　對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)來說，假設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(-0.5,-50)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-45)，根據(jù)計(jì)算繪制出射線線路示意圖如圖3所示。

　　經(jīng)放大后可看出校正后的位置偏移情況。計(jì)算后得到校正后的射線斜率為2.8069，截距為-13.3423，射線方程可表示為y=2.8069x-13.3423。

3 模型驗(yàn)證

　　為驗(yàn)證模型的可靠性，分別對(duì)有無石英玻璃的棋盤格拍照，計(jì)算討論模型。在實(shí)驗(yàn)過程中，將適當(dāng)大小的棋牌格環(huán)繞在礦泉水瓶周圍，使之能夠直立在環(huán)形玻璃內(nèi)，分別對(duì)有無環(huán)形石英玻璃情況進(jìn)行拍照。拍照所用相機(jī)為sony a55單反相機(jī)，為減小誤差，保證同一距離下有無石英玻璃拍攝時(shí)焦距、光圈等其他可能造成誤差因素不變，相機(jī)采用定焦拍攝。經(jīng)測(cè)量，環(huán)形石英玻璃內(nèi)外半徑約為4.79cm和6.48cm。而照相機(jī)拍攝出圖像均以像素為單位，利用照相機(jī)參數(shù)dpi可計(jì)算出圖像上某點(diǎn)在厘米坐標(biāo)系中位置。

　　圖4為攝像機(jī)拍攝圖像結(jié)果，其中(a)表示相機(jī)透鏡距環(huán)形石英玻璃圓心的距離為19. 5 cm且無環(huán)形石英玻璃時(shí)的成像情況，(b)為有石英玻璃的成像情況。

　　表1為利用本文所建模型進(jìn)行計(jì)算和實(shí)際測(cè)量的結(jié)果。

　　可以看到，根據(jù)模型計(jì)算出的結(jié)果和實(shí)際測(cè)量結(jié)果大體趨勢(shì)相同，但由于測(cè)量距離，透鏡中心點(diǎn)估計(jì)不準(zhǔn)確等因素導(dǎo)致結(jié)果誤差較大，為了證明誤差的存在很大程度上是由測(cè)量誤差所引起的，對(duì)透鏡中心點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?，?dāng)計(jì)算結(jié)果最接近實(shí)際結(jié)果時(shí)，透鏡中心點(diǎn)距離如表2所示。

　　由表2可以看出，當(dāng)透鏡中心距離僅有小幅度變化時(shí)，模型計(jì)算所得結(jié)果就可接近于實(shí)際測(cè)量值?？梢宰C明，由測(cè)量造成的誤差是導(dǎo)致最終誤差的主要因素。

　　經(jīng)校正后，四組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的折射示意圖如圖5所示。

4 總結(jié)

　　本文通過分析環(huán)形石英玻璃對(duì)物體二維投影圖像的影響，建立了環(huán)形石英玻璃的成像模型，在已知條件的基礎(chǔ)上，對(duì)模型各個(gè)參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，求得最終校正射線方程。利用MATLAB對(duì)模型進(jìn)行了仿真實(shí)現(xiàn)，仿真試驗(yàn)結(jié)果良好。最后，結(jié)合照相機(jī)成像模型拍攝棋盤格照片對(duì)模型進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。該研究對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)火焰的三維重構(gòu)有重要的指導(dǎo)意義。

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本文來源于中國(guó)科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2016年第9期第68頁(yè)，歡迎您寫論文時(shí)引用，并注明出處。