RMxprt在三相異步電動(dòng)機(jī)中的2D電磁場(chǎng)分析

摘要 RMxprt是基于電機(jī)等效電路和磁路的設(shè)計(jì)理念來計(jì)算、仿真各種電機(jī)模型，具有建立模型簡(jiǎn)單快捷、參數(shù)調(diào)整方便等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)具備一定的設(shè)計(jì)精度和可靠性。針對(duì)如何才能更好地計(jì)算仿真三相異步電動(dòng)機(jī)，求解二維和三維有限元件這一問題。文中以一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)為藍(lán)本，分析RMxprt模塊在三相異步電動(dòng)機(jī)的2D電磁場(chǎng)的應(yīng)用。將實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，誤差僅0.366 2%，符合工程需要。

電機(jī)設(shè)計(jì)有近百年的歷史，在電機(jī)性能和指標(biāo)不斷提高的同時(shí)，電機(jī)設(shè)計(jì)手段也有了較大幅度的改進(jìn)，這其中一直秉承電機(jī)設(shè)計(jì)傳統(tǒng)的是基于電機(jī)等效電路和磁路法的設(shè)計(jì)方法。等效電路和磁路法設(shè)計(jì)，簡(jiǎn)單快捷，且具備一定的設(shè)計(jì)精度，至今仍是電機(jī)領(lǐng)域的主要設(shè)計(jì)方法之一。

AnsoftV12版本中，除了二維、三維電磁場(chǎng)計(jì)算外，還嵌入了RMxprt電機(jī)分析模塊，該模塊正是基于等效電路和磁路的計(jì)算方法。

電場(chǎng)計(jì)算在一些高壓領(lǐng)域、絕緣材料領(lǐng)域、電機(jī)變壓器領(lǐng)域等都受到重視。電場(chǎng)作為電磁場(chǎng)的一個(gè)統(tǒng)一整體，相對(duì)于磁場(chǎng)計(jì)算來講，其發(fā)展稍顯緩慢。在新版 AnsoftV12中，電場(chǎng)計(jì)算模塊仍無法進(jìn)行非線性材料的計(jì)算，而對(duì)于磁場(chǎng)，非線性材料中的磁場(chǎng)分布已較為成熟。對(duì)電場(chǎng)計(jì)算的研究不僅是理論層面的深入需求，也是實(shí)際應(yīng)用的需要。

1 RMxprt在三相異步電動(dòng)機(jī)中的應(yīng)用

1.1 工程模型描述

本文選取的三相異步電機(jī)型號(hào)為Y160M-4，先在RMxprt模塊中建立基本電機(jī)模型，再送入Maxwell2D中進(jìn)行有限元分析，其基本尺寸及繞組參數(shù)如圖1所示。

該電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子鐵心軸向長(zhǎng)度為155 mm，鐵心材料采用熱軋硅鋼片D23。定子繞組采用三相60°相帶，線規(guī)為φ1.3 mm銅線，2股并繞作為一匝，每槽28匝，單層繞組，節(jié)距為1.9，定子繞組采用三角形接法。電機(jī)額定功率為11 kW，4極，同步轉(zhuǎn)速為1 500 r·min-1，三相電壓源為380 V，50 Hz。轉(zhuǎn)軸采用不銹鋼材料，機(jī)座采用鑄鐵材料，兩者均不導(dǎo)磁，不作為電機(jī)的主磁路部分。

現(xiàn)利用RMxprt電機(jī)分析模塊對(duì)Y160M-4電機(jī)進(jìn)行建模和基于T型等效電路的性能分析。

1.2 三相異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

(1)按照派克方程，靜止α、β坐標(biāo)系下交流電機(jī)數(shù)學(xué)模型如下定子電壓方程

(2)按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)控制，以定子α、β軸相電流，轉(zhuǎn)子α、β軸磁鏈和轉(zhuǎn)子電氣角速度ωr為狀態(tài)變量，得到如下數(shù)學(xué)模型

式中，P為微分算子;isα、isβ分別為α、β軸相電流;ψrα、ψrβ分別為α、β軸相磁鏈;urα、urβ為經(jīng)三相/兩相坐標(biāo)系變換后的定子兩相輸入電壓;σ為電機(jī)漏感系數(shù);Ls、Lr、Lm分別為定子電感、轉(zhuǎn)子電感、定子與轉(zhuǎn)子之間的互感;Rs、Rr分別為定子電阻、轉(zhuǎn)子電阻。

轉(zhuǎn)矩方程

式中，ω，為轉(zhuǎn)子電氣角速度;Tc為交流電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩;np為負(fù)載轉(zhuǎn)矩;為交流電機(jī)極對(duì)數(shù);J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

(3)對(duì)電流方程式(4)進(jìn)行變換，結(jié)果如下

2 三相異步電動(dòng)機(jī)仿真

2.1 Y160M-4電機(jī)的仿真設(shè)定

在菜單欄中選擇RMxprt/Analysis Setup/Add Solution Setup選項(xiàng)，輸入全部電機(jī)仿真狀態(tài)參數(shù)開始仿真。仿真參數(shù)的設(shè)定至關(guān)重要，這意味著將要計(jì)算前面輸入的電機(jī)模型在該狀態(tài)下的工況，通常是將額定工作狀態(tài)設(shè)定為分析對(duì)象。表1中為三相異步電機(jī)的具體仿真參數(shù)設(shè)置。

2.2 三相異步電機(jī)的仿真結(jié)果

從圖2中可以看到整個(gè)電機(jī)的起動(dòng)過程和主要參數(shù)隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律。

3 RMxprt模塊與Maxwell2d的耦合

運(yùn)行Y160M-4的RMxprt項(xiàng)目文件，單擊RMxprt/Analysis Setup/Creat Maxwell Design。

電機(jī)自動(dòng)生成了模型、邊界條件、激勵(lì)源、網(wǎng)格剖分和仿真設(shè)置等選項(xiàng)。轉(zhuǎn)子在額定轉(zhuǎn)速時(shí)，即1 462.9 r·min-1下的恒速運(yùn)行，模擬額定速度下三相繞組電流和轉(zhuǎn)子上的電磁轉(zhuǎn)矩。圖3給出的是電磁轉(zhuǎn)矩曲線，圖4給出的是三相電流曲線。

在轉(zhuǎn)矩曲線中可明顯地看到計(jì)算開始的瞬間，電磁轉(zhuǎn)矩有一個(gè)負(fù)向的極大轉(zhuǎn)矩沖擊，這在正常的電機(jī)運(yùn)行中是不會(huì)出現(xiàn)的，因轉(zhuǎn)子為恒轉(zhuǎn)速運(yùn)行，故軟件所給的工況是轉(zhuǎn)子在0時(shí)刻前已經(jīng)被拖至額定轉(zhuǎn)速，然后在0時(shí)刻突然加電。實(shí)際中的電機(jī)均為從0轉(zhuǎn)速升速至額定轉(zhuǎn)速。所以該計(jì)算方法僅取穩(wěn)定后的轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)值作參考，前半段計(jì)算無真實(shí)工況與之對(duì)應(yīng)。需要說明的是采用該計(jì)算方法電機(jī)穩(wěn)定時(shí)間短，所需計(jì)算時(shí)間也較少，所以在計(jì)算瞬態(tài)工作點(diǎn)時(shí)經(jīng)常被使用。

圖5給出的是最后時(shí)刻的電機(jī)磁力線和磁密分布圖，為了對(duì)比明顯，在此將磁力線顏色調(diào)至單色調(diào)。

在計(jì)算瞬態(tài)過程前，需要設(shè)置計(jì)算時(shí)間及步長(zhǎng)，可設(shè)定計(jì)算時(shí)間為0.2 s，計(jì)算步長(zhǎng)為0.000 2 s。網(wǎng)格剖分軟件已自動(dòng)給出，周期邊界條件也相應(yīng)給出。

4 結(jié)束語

將有限元結(jié)果與RMxprt的磁路計(jì)算結(jié)果作橫向?qū)Ρ?，在RMxprt中額定工作點(diǎn)下，電機(jī)的輸出機(jī)械轉(zhuǎn)矩71.807 1 N·m。在Maxwell2D中取轉(zhuǎn)矩曲線最后一個(gè)電周期，可得電磁轉(zhuǎn)矩為74.363 N·m。與RMxprt相比較，電磁轉(zhuǎn)矩要高于實(shí)際機(jī)械轉(zhuǎn)矩，若扣除風(fēng)磨損耗和機(jī)械耗，則有限元算法的機(jī)械轉(zhuǎn)矩為72.071 N·m，與RMxprt的計(jì)算結(jié)果極為接近，誤差僅為0.366 2%，完全滿足工程需要。

將電流也作橫向?qū)Ρ?，RMxprt計(jì)算的三相額定電流的有效值為12.516 3 A，對(duì)于有限元結(jié)果，同樣取最后一個(gè)電周期內(nèi)的電流，在此取最后一個(gè)電周期中的A相電流，B、C相認(rèn)為與A相的有效值完全相同。將一個(gè)周期內(nèi)的A相電流按照有效值計(jì)算方法計(jì)算可得A相電流有效值為12.674 9 A，電流誤差為1.3%，比轉(zhuǎn)矩誤差小。

通過電機(jī)轉(zhuǎn)矩和相電流的橫向?qū)Ρ瓤煽闯?，RMxprt模塊與Maxwell2D模塊的計(jì)算結(jié)果接近，即得以相互印證。