基于色彩對(duì)比最大化的彩色圖像邊界檢測(cè)

摘要：針對(duì)彩色圖像，提出一種基于色彩對(duì)比度最大化的圖像灰度化方法，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行彩色圖像的邊緣檢測(cè)，首先將彩色圖像的色彩轉(zhuǎn)為符合人眼感知的色彩空間，然后建立目標(biāo)方程，使灰度化的圖像的顏色對(duì)比與人眼感知一致，然后對(duì)方程求解。最后，使用圖像邊緣檢測(cè)算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)，結(jié)果證明，比一般彩色圖像的邊緣檢測(cè)效果好。

0 引言

圖像的邊界檢測(cè)是一項(xiàng)應(yīng)用廣泛的技術(shù)，在計(jì)算機(jī)視覺(jué)中，邊界線(xiàn)和輪廓線(xiàn)描述了物體的形狀信息，是識(shí)別、理解圖像的基礎(chǔ)。迄今，對(duì)灰度圖像已經(jīng)有多種成熟的邊界檢測(cè)算子，如基于梯度計(jì)算的Sobel算子，Previtt算子等。這些方法都比較成熟，因此被一些圖像處理軟件集成，如Matlab。對(duì)彩色圖像而言，其邊界線(xiàn)的檢測(cè)與灰度圖像類(lèi)似，但由于彩色圖像的顏色表示與灰度圖相比，較為復(fù)雜，因此對(duì)彩色圖像的邊緣檢測(cè)目前也是一個(gè)比較熱門(mén)的課題。本文實(shí)現(xiàn)一個(gè)新型的彩色圖像邊界檢測(cè)的方法，基于顏色對(duì)比度最大化保留的理論。可以使用灰度圖像的邊緣檢測(cè)算子對(duì)彩色圖像的灰度化結(jié)果進(jìn)行檢測(cè)。

1 相關(guān)研究

邊界檢測(cè)作為計(jì)算機(jī)視覺(jué)、圖像理解等領(lǐng)域較為基礎(chǔ)的問(wèn)題，已經(jīng)有若干年的研究歷史。有一些成熟的方法，如基于微分和梯度計(jì)算的灰度圖象邊緣檢測(cè)。對(duì)彩色圖像，最早的方法就是把彩色圖像先轉(zhuǎn)換為灰度圖象，再使用灰度圖象的一些經(jīng)典算子來(lái)確定圖像的邊緣。根據(jù)色彩的表示模型，對(duì)彩色圖像灰度化處理中，傳統(tǒng)的方法有幾種：分量方法、最大值法、平均值法、加權(quán)平均法。所謂分量方法，就是根據(jù)RGB的顏色模型，用彩色的一個(gè)分量R，G，B來(lái)代替像素的灰度值。因此，只能反映一種分量在圖像表達(dá)中的對(duì)比量。最大值，則是根據(jù)RGB各分量中取最大值來(lái)代替象素的灰度值。平均值是對(duì)RBG各個(gè)分量，用三個(gè)分量的平均值來(lái)表示象素的灰度。這三種方法都沒(méi)考慮彩色模型中，真正對(duì)物體的邊界和顏色對(duì)比起作用的因素。

加權(quán)平均法根據(jù)重要性及其它指標(biāo)，將三個(gè)分量以不同的權(quán)值進(jìn)行加權(quán)平均。考慮到人眼對(duì)綠色的敏感最高，對(duì)藍(lán)色敏感最低，因此，對(duì)RGB三分量進(jìn)行按照權(quán)值為0.299：0.587：0.114加權(quán)平均能得到較合理的灰度圖像。該過(guò)程是將彩色的不連續(xù)性轉(zhuǎn)換為灰度的不連續(xù)性，操作起來(lái)比較方便，但在這個(gè)過(guò)程中失去了很多信息，影響了彩色圖像邊緣檢測(cè)的結(jié)果。而且對(duì)于顏色的表示，沒(méi)有充分的依據(jù)解釋各種顏色分量對(duì)于邊界線(xiàn)的貢獻(xiàn)。

因此，有一些方法，先把彩色圖像從RGB空間轉(zhuǎn)化到其他的顏色空間，進(jìn)行檢測(cè)。如轉(zhuǎn)化到HSV或YUV空間，對(duì)亮度或色度值計(jì)算微分求對(duì)比度，文獻(xiàn)提出了基于HSI顏色空間的彩色邊緣檢測(cè)方法，即首先對(duì)HSI顏色空間中的每個(gè)分量分別用Sobel算子來(lái)得到各自的檢測(cè)結(jié)果，然后加權(quán)平均這3個(gè)檢測(cè)結(jié)果。文獻(xiàn)則提出了基于顏色矢量差和矢量角的彩色邊緣檢測(cè)方法。該方法一方面把顏色看作一個(gè)矢量，同時(shí)認(rèn)為矢量的長(zhǎng)度就是該顏色的亮度并將兩個(gè)顏色矢量的矢量差作為這兩個(gè)顏色的亮度差，另一方面它認(rèn)為兩個(gè)顏色矢量之間所張的角的正弦值反應(yīng)了這兩個(gè)顏色的色度差的大小。在假設(shè)色度差和亮度差的單位一致的情況下，加權(quán)平均亮度差和色度差即可得到兩個(gè)顏色之間的差異。還有一些類(lèi)似的方法，如文獻(xiàn)根據(jù)人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)，通過(guò)分立顏色的亮度和色度信息，分別計(jì)算亮度差和色度差，加權(quán)平均作為最終的顏色距離，文獻(xiàn)也是通過(guò)將顏色轉(zhuǎn)為YUV空間，并增強(qiáng)亮度和色度的差異來(lái)得到圖像邊緣信息。文獻(xiàn)通過(guò)設(shè)計(jì)基于點(diǎn)的對(duì)比度增強(qiáng)的方法，提出了對(duì)彩色圖象增強(qiáng)對(duì)比度的方法提取邊緣。文獻(xiàn)中，將色彩表示的三個(gè)元素表示為三角形，然后計(jì)算梯度時(shí)，根據(jù)相鄰兩象素的顏色三角形的相似性，可以進(jìn)行多種梯度計(jì)算，由此得到較為細(xì)膩的邊界線(xiàn)。

通過(guò)對(duì)上述的彩色圖像邊界檢測(cè)方法分析，大多數(shù)方法使用梯度和差分運(yùn)算，也就是檢測(cè)出相鄰象素的顏色或亮度的差值，作為邊緣點(diǎn)的數(shù)據(jù)。為了得到明顯的邊界，通過(guò)各種不同方式增強(qiáng)對(duì)比度。但上述每個(gè)方法中，對(duì)比度的增強(qiáng)都是遵循同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，不足以說(shuō)明對(duì)所有圖像的有效性。因此，本文根據(jù)經(jīng)典的邊界檢測(cè)方法，設(shè)計(jì)一種對(duì)彩色圖像進(jìn)行對(duì)比度最大化的灰度處理方法，使其能夠在人眼所能感受的最大對(duì)比條件下檢測(cè)出邊界，所檢測(cè)的結(jié)果也更符合人眼的要求。

2 算法

本文提出的彩色圖像邊界檢測(cè)的過(guò)程分為4個(gè)步驟：1.將圖像轉(zhuǎn)化到CIELab顏色空間。2.將目標(biāo)灰度圖像的相鄰象素的顏色差分與對(duì)應(yīng)象素的CIELab的顏色距離對(duì)應(yīng)，建立目標(biāo)方程。3.求解目標(biāo)方程，得到保留最大對(duì)比度的灰度圖。4.對(duì)灰度圖進(jìn)行邊界檢測(cè)。在圖像灰度化過(guò)程中，使用了最優(yōu)化理論，可以最大程度地保留初始顏色的對(duì)比度，在邊界檢測(cè)過(guò)程中，本文分析了傳統(tǒng)的灰度圖像邊界檢測(cè)算子對(duì)我們處理的灰度圖像的使用效果，通過(guò)與一般的灰度化圖像的結(jié)果進(jìn)行比較，證明我們的灰度化結(jié)果能夠得到明顯較好的邊界效果。

2.1 圖像顏色空間轉(zhuǎn)換

在眾多顏色模型中，RGB是一種基于設(shè)備的顏色模型，因此像素在顏色空間的差值并不能完全反映出人眼對(duì)色彩的感受。CIELab顏色空間是一種基于生理特征的顏色系統(tǒng)，它是用數(shù)字化的方法來(lái)描述人的視覺(jué)感應(yīng)。所以，對(duì)一副圖像在人眼中的感受可以用cIElab顏色來(lái)表示。通過(guò)普通圖像的RGB顏色信息，CⅡ丑ab的顏色信息可以通過(guò)下面兩個(gè)步驟轉(zhuǎn)換。

首先，圖像的初始顏色的RGB轉(zhuǎn)化為cIExYz顏色空間，XYz顏色空間也是一種與設(shè)備無(wú)關(guān)的模型。cIExYz顏色與RGB的轉(zhuǎn)換可表示為下式。

然后，再由CIEXYZ轉(zhuǎn)化為CIELab顏色空間。因?yàn)樵赾IExYz或cIEYxy空間中，兩種不同顏色之間的距離值并不能正確地反映人們色彩感覺(jué)差別的大小，也就是說(shuō)在色度圖中，在不同的位置不同方向上顏色的寬容量是不同的，而CIELab顏色空間更能反映人眼的感受。cIExYz轉(zhuǎn)化為cIELab可以按照公式(2.1)-(2.6)進(jìn)行。

兩種顏色的差異可以用其在空間中的點(diǎn)的歐幾里得距離來(lái)表示：

根據(jù)生理和醫(yī)學(xué)研究證明，人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)并不能精確感知到亮度和色度，相反，它們?cè)趫D像表達(dá)中的關(guān)系至關(guān)重要。例如，在cIELab顏色系統(tǒng)中，亮度通道的表示中綠色比藍(lán)色亮一些，但對(duì)人而言，不同的文化背景等信息，則會(huì)影響人對(duì)此的判斷。因此，單純研究顏色的對(duì)比形成的效果對(duì)人眼未必明顯。因此我們不是直接基于CIELab顏色空間進(jìn)行梯度計(jì)算。

2.2 建立目標(biāo)方程

由于邊界的計(jì)算以梯度和微分計(jì)算為主，所以，我們對(duì)彩色圖像的象素顏色表示從三維降為一維形式，也就是將圖像灰度化，但一般的灰度化方法如加權(quán)平均，各個(gè)顏色分量的貢獻(xiàn)并不是對(duì)所有的圖像都是最好的。為了得到清晰的邊界信息，相鄰象素的對(duì)比度需要很好地保留下來(lái)，而對(duì)不同的彩色圖像，使用任何一個(gè)固定的灰度化的公式未表示都不一定能使得最后的對(duì)比度與上式一致。即d=a*R+b*G+c*B，a+b+c=1中，權(quán)值a，b，c的取值不應(yīng)該是固定的。

因此，為了使得灰度化后的象素顏色對(duì)比與公式一致，我們對(duì)即d=a*R+b*G+c*B，a+b+c=1中的a，b，c設(shè)置為動(dòng)態(tài)系數(shù)，并滿(mǎn)足

min∑(x,y)(gx-gy-δx,y)2 (4)

公式4說(shuō)明我們的目標(biāo)灰度圖中的兩個(gè)像素的顏色對(duì)比最大程度地接近該像素初始顏色在人眼中的對(duì)比度。

2.3 方程求解

為了求出系數(shù)a，b，c的值，理論上可以使用最優(yōu)理論進(jìn)行迭代求解，但對(duì)所有的實(shí)數(shù)計(jì)算是比較耗時(shí)的。實(shí)驗(yàn)證明，系數(shù)的微小變化，對(duì)生成的灰度圖的結(jié)果影響不大。因此，可以求出近似的最優(yōu)解，同時(shí)將問(wèn)題規(guī)模降低，從而使算法能夠?qū)崟r(shí)實(shí)現(xiàn)。我們將解空間離散到[0，1]之間，并設(shè)置相鄰兩個(gè)解間隔為α(0α1)。于是，方程解的查找空間降低為1/α*(1/α+1)/2個(gè)，如α=0.1，則解空間有11*10/2=66個(gè)不同的解。我們?cè)谶@些解中求出最優(yōu)的組合的結(jié)果，即作為最后圖像灰度化的加權(quán)系數(shù)。實(shí)驗(yàn)證明，該系數(shù)可以得到較好的灰度化效果。

2.4 灰度圖像檢測(cè)邊界

由于灰度圖像的邊緣檢測(cè)技術(shù)相對(duì)比較成熟，因此我們對(duì)通過(guò)上述步驟灰度化的圖像，采用傳統(tǒng)的檢測(cè)算子進(jìn)行邊界檢測(cè)。首先是傳統(tǒng)的Sobel梯度算子對(duì)我們處理過(guò)的圖像的邊界檢測(cè)效果和一般的灰度化結(jié)果邊界檢測(cè)效果對(duì)比。中間一副是直接未加處理的圖像的邊界檢測(cè)，最右邊一副是我們處理過(guò)后的圖像進(jìn)行檢測(cè)的結(jié)果。通過(guò)對(duì)比，可以看出經(jīng)過(guò)優(yōu)化處理灰度化之后的圖像，所得到的邊界信息比一般的灰度化圖像的邊界信息更清晰。

對(duì)于其他傳統(tǒng)的灰度圖像檢測(cè)算子，如Roberts，Prewitt等，我們處理過(guò)的圖像同樣能夠得到更充分和清晰的邊界信息。Canny算子檢測(cè)的過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)在相同的參數(shù)條件下，采用我們的灰度化處理的圖像能夠得到更準(zhǔn)確的邊界線(xiàn)。結(jié)果如下圖，中間圖是直接進(jìn)行邊界檢測(cè)的結(jié)果，右圖是進(jìn)行對(duì)比度保留后檢測(cè)的邊界線(xiàn)效果。

3 結(jié)論

本文針對(duì)彩色圖像的邊界檢測(cè)，提出了一種對(duì)比度最大化保留的灰度化方法，首先，將彩色圖像轉(zhuǎn)化到CIELab色彩空間，然后基于人眼對(duì)彩色圖像的感知，建立目標(biāo)優(yōu)化方程，使得象素的視覺(jué)差異與轉(zhuǎn)化的目標(biāo)灰度圖一致，然后，通過(guò)快速的求解方法，將彩色圖像中的顏色信息和亮度的對(duì)比信息最大程度地保留，從而在基于梯度和差分算子的邊界檢測(cè)算法中得到更好的邊界。