深度揭秘――有源濾波器設(shè)計(jì)

有源濾波器是測(cè)試測(cè)量電路中經(jīng)常會(huì)使用到的電路，大家也經(jīng)常會(huì)看到諸哪MFB濾波器，巴特沃斯濾波器，等各種不同的說法，下面帶大家一起來認(rèn)識(shí)有源濾波器。

一.濾波器的頻率響應(yīng)

濾波器可分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器等四種，由于四種濾波器可相互轉(zhuǎn)化，本文為行文方便全部以低通濾波器為例進(jìn)行說明。

理想的低通濾波器幅頻特性曲線如下圖所示，即通帶增益恒定，過渡帶無窮小，過渡區(qū)域斜率無窮大，阻帶增益為0。但這樣理想的幅頻特性在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中是不存在的。因此濾波器設(shè)計(jì)的中心問題，就是要計(jì)算出一個(gè)響應(yīng)曲線，按照規(guī)定的精確度逼近理想情況的濾波器，并在實(shí)驗(yàn)室中制作實(shí)現(xiàn)。下圖實(shí)線即為這樣一條低通濾波器的實(shí)際響應(yīng)曲線。

實(shí)際電路設(shè)計(jì)普遍被大家接受的濾波器幅頻響應(yīng)特性包括以下幾種：巴特沃斯濾波器，切比雪夫?yàn)V波器，橢圓濾波器，貝塞爾濾波器等多種。

1.巴特沃斯濾波器

具有最大幅度平坦度特性，使用該濾波器可獲得盡可能平坦的通帶幅頻響應(yīng)。高于截止頻率的頻帶衰減具有適中的斜率，其脈沖響應(yīng)具有適當(dāng)?shù)倪^沖及振鈴。下圖為不同階數(shù)巴特沃斯濾波器的幅頻響應(yīng)和時(shí)域響應(yīng)。

2.切比雪夫?yàn)V波器

與巴特沃斯型相比，此類濾波器在通帶以外的衰減更為陡峭，但這是以犧牲通帶內(nèi)的紋波為代價(jià)的。切比雪夫?yàn)V切比雪夫?yàn)V波器的截止頻率定義為響應(yīng)滾降至低于紋波帶的頻點(diǎn)。對(duì)于偶數(shù)階濾波器而言，所有紋波均高于0 dB了益的直流響應(yīng)，因此截止頻點(diǎn)位于0 dB 衰減處。對(duì)于奇數(shù)階濾波器來說，所有的紋波均低于0 dB了益的直流響應(yīng)，截止頻率則定義為低于紋波帶最大衰減點(diǎn)(- ripple dB的頻點(diǎn))。在極點(diǎn)數(shù)量一定時(shí)，增加通帶紋波可實(shí)現(xiàn)更陡峭截止。相對(duì)于巴特沃茲濾波器而言，切比雪夫?yàn)V波器的脈沖響應(yīng)具有更大的振鈴。

下圖為此型濾波器的頻域與時(shí)域響應(yīng)。

3.貝賽爾

也稱為湯姆遜(Thomson)型濾波器。由于其線性相位響應(yīng)特性，使得此類濾波器具有最優(yōu)的脈沖響應(yīng)(最小化過沖及振鈴)性能。對(duì)于給定的極點(diǎn)數(shù)量而言，貝賽爾的幅頻響應(yīng)并不如巴特沃茲平坦，-3 dB 截止頻率以外頻帶的衰減也不如巴特沃茲陡峭。盡管須采用更高階的貝賽爾濾波器來逼近給定的巴特沃茲濾波器的幅頻響應(yīng)，但考慮到貝賽爾濾波器的脈沖響應(yīng)保真度，增加一定的復(fù)雜性(源于附加的濾波器部件)也是物有所值的。

下圖此型濾波器頻域響應(yīng)與時(shí)域響應(yīng)。

二. 濾波器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

對(duì)于有源RC濾波器來說，單運(yùn)放一般最高只能設(shè)計(jì)二階濾波器，更高階的濾波器由多個(gè)一階或二階濾波器串聯(lián)而成。下面以二階有源濾波器為例介紹常見濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

1.MFB

也稱為無限增益拓?fù)?或Rauch拓?fù)?，對(duì)元件值改變的敏感度較低，因此較為常用，其典型電路拓?fù)淙缦聢D所示。

2.Sallen Key

在某些例子中，Sallen-Key拓?fù)渥C明更為優(yōu)秀。就經(jīng)驗(yàn)法則而言，下列情況時(shí)，Sallen-Key拓?fù)涓眩?/p>

1)增益精度較為重要，

2)采用了單位增益濾波器，以及

3)極點(diǎn)對(duì)Q值較低(例如，Q 3)

在單位增益時(shí)，由于運(yùn)算放大器被用作單位增益緩沖器，使得 Sallen-Key拓?fù)渚哂辛伺c生俱來的卓越增益精度。對(duì)MFB拓?fù)涠?，增益則取決于R2/R1的電阻比值。單位增益Sallen-key拓?fù)溥€具有元件需求較少的優(yōu)勢(shì)(僅需兩個(gè)電阻，MFB需三個(gè)電阻)。在應(yīng)用于高Q值高頻率濾波器部件之時(shí)，Sallen-Key拓?fù)湟彩强扇〉?。在此類部件中，若采用MFB設(shè)計(jì)，C1值必需很低以得到合理的電阻值。下圖為Sallen Key低通波器的典型電路圖。

3.雙二次型

雙二次型與前面兩種電路相比，需要使用更多的元件，但便于調(diào)整并具有很好的穩(wěn)定性，在設(shè)計(jì)高階濾波器進(jìn)行多級(jí)級(jí)聯(lián)時(shí)更有優(yōu)勢(shì)。

三. 濾波器設(shè)計(jì)

由于有源濾波器頻率響應(yīng)特性計(jì)算復(fù)雜，目前進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)時(shí)一般采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)。目前應(yīng)用比較廣泛的濾波器設(shè)計(jì)軟件有Filter Solutions，F(xiàn)ilterPro等專用軟件。值得一提的是，F(xiàn)ilterPro為TI公司的免費(fèi)軟件，大家可以直接從TI官方網(wǎng)站免費(fèi)下載。