了解高速ADC的交流特性

在消費(fèi)、醫(yī)療、汽車(chē)甚至工業(yè)領(lǐng)域，越來(lái)越多的電子產(chǎn)品利用高速信號(hào)技術(shù)來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)和語(yǔ)音通信、音頻和成像應(yīng)用。盡管這些應(yīng)用類(lèi)別處理的信號(hào)具有不同帶寬，且相應(yīng)使用不同的轉(zhuǎn)換器架構(gòu)，但比較候選ADC(模數(shù)轉(zhuǎn)換器)及評(píng)估具體實(shí)施性能時(shí)，這些應(yīng)用具有某些共同特性。具體而言，從事這些不同應(yīng)用類(lèi)別的設(shè)計(jì)師需要考慮許多常見(jiàn)的轉(zhuǎn)換器交流性能特征，這些特征可能決定系統(tǒng)的性能限制。

量化

所有ADC 接收在時(shí)間和幅度上連續(xù)的輸入信號(hào)，并輸出量化的離散時(shí)間樣本。ADC 的雙重功能(量化和采樣)提供從模擬到數(shù)字信號(hào)域的有效轉(zhuǎn)換，但每種功能對(duì)轉(zhuǎn)換器交流性能均有影響。

由于數(shù)字轉(zhuǎn)換器用于分析連續(xù)輸入信號(hào)的代碼數(shù)量有限，其輸出會(huì)在鋸齒波形上產(chǎn)生誤差函數(shù)。鋸齒邊沿對(duì)應(yīng)于ADC 的碼字躍遷。

為了測(cè)量量化誤差的最佳情況下的噪聲作用，假設(shè)將滿量程正弦波輸入完美數(shù)字轉(zhuǎn)換器：

其中q 是LSB 的大小，N 是位數(shù)。該波形的均方根幅度即為幅度除以2 的平方根。

均方根量化噪聲為

均方根滿量程信號(hào)與均方根量化噪聲之比為ADC 提供了理想SNR，可用分貝表示：

(公式1)

請(qǐng)記住，該公式給出的是N 位轉(zhuǎn)換器的理論限制。真實(shí)量化器無(wú)法達(dá)到這一性能水平，同時(shí)真實(shí)轉(zhuǎn)換器還有其他噪聲源，但這一數(shù)字可以作為判斷候選ADC 的參考。

采樣

在采樣器特性中，最為人熟悉的是在大于采樣速率一半的頻率(fs/2)下混疊信號(hào)能量的特性。這一半采樣速率限制稱(chēng)為奈奎斯特頻率，用于將頻譜分割為大小相等的區(qū)段，即奈奎斯特區(qū)。第一奈奎斯特區(qū)范圍從DC 至fs/2。第二奈奎斯特區(qū)占據(jù)fs/2 至fs 之間的頻譜，依此類(lèi)推。

現(xiàn)實(shí)中，采樣器混疊所有奈奎斯特區(qū)上的信號(hào)。例如，頻率fa下的基帶信號(hào)鏡像呈現(xiàn)為fs ± fa、2fs ± fa，依此類(lèi)推(圖1a)。同樣，出現(xiàn)在采樣頻率附近的信號(hào)將向下混疊至第一奈奎斯特區(qū)。該信號(hào)的鏡像也將出現(xiàn)在第三及第四奈奎斯特區(qū)內(nèi)(圖1b)。因此輸入信號(hào)能量不在所需奈奎斯特區(qū)內(nèi)的采樣器在混疊作用下將產(chǎn)生該信號(hào)在所需奎斯特區(qū)內(nèi)的鏡像。

顯示為fa(圖1b)的帶外信號(hào)能量不一定來(lái)自預(yù)期信號(hào)源。相反，該能量可能源自噪聲源、帶外干擾源或采用預(yù)期輸入信號(hào)工作的電路元件產(chǎn)生的失真積。當(dāng)為您的應(yīng)用決定必要的失真性能時(shí)，這是一項(xiàng)重要的考慮因素。

a的鏡像)與采樣頻率fs 及其諧波(A)出現(xiàn)偏移。頻譜偏移等于±fa。出現(xiàn)在采樣速率附近的信號(hào)、噪聲和干擾頻譜向下混疊至基帶(B)內(nèi)。鏡像也將出現(xiàn)在較高奈奎斯特區(qū)內(nèi)。>

圖1：采樣器導(dǎo)致基帶信號(hào)fa的鏡像)與采樣頻率fs 及其諧波(A)出現(xiàn)偏移。頻譜偏移等于±fa。出現(xiàn)在采樣速率附近的信號(hào)、噪聲和干擾頻譜向下混疊至基帶(B)內(nèi)。鏡像也將出現(xiàn)在較高奈奎斯特區(qū)內(nèi)。

通過(guò)在信號(hào)鏈內(nèi)采樣器輸入之前加入基帶抗混疊濾波器，可以減小采樣器可用的帶外信號(hào)能量。雖然理論上可以僅在需要數(shù)字化的最高頻率到達(dá)兩倍時(shí)采樣，模擬域內(nèi)不存在所謂的磚墻式濾波器，即零過(guò)渡帶的濾波器。過(guò)采樣，即在大于2fs 的頻率下采樣，為抗混疊濾波器過(guò)渡帶提供一些頻譜空間。

如果ADC 量化噪聲與交流輸入信號(hào)無(wú)關(guān)，則噪聲分布于第一奈奎斯特區(qū)中。在這種情況下，過(guò)采樣還會(huì)通過(guò)加寬奈奎斯特區(qū)減少有效量化噪聲，從而在采樣速率每次加倍時(shí)將SNR(信噪比)增加3 dB。這相當(dāng)于具有固定通帶的抗混疊濾波器。如果進(jìn)行充分過(guò)采樣，抗混疊濾波器可削弱帶外信號(hào)成分，使其混疊鏡像保持在本底噪聲以下。

應(yīng)注意，如果輸入信號(hào)鎖定在采樣頻率的整數(shù)約數(shù)處，量化噪聲將不再表現(xiàn)為奈奎斯特區(qū)中的均勻能量分布。這種情況下，量化噪聲將表現(xiàn)為關(guān)于信號(hào)諧波的群集。為此，在選擇采樣速率時(shí)，應(yīng)仔細(xì)考慮應(yīng)用信號(hào)的頻譜特性。

SINAD 和ENOB

如果失真積和帶外頻譜成分混疊無(wú)法保持在本底噪聲以下，則會(huì)形成SINAD(信號(hào)-噪聲和失真比)。轉(zhuǎn)換器在輸入信號(hào)額定條件下將以dB 表示SINAD。轉(zhuǎn)換器ENOB(有效位數(shù))可能是ADC 最常提到的交流規(guī)格，它便是以位而非dB表示的SINAD：

(公式2)

如果失真積和混疊信號(hào)能量保持在本底噪聲以下，則SINAD= SNR。在此情況下，公式2 只是公式1 對(duì)N 求解的調(diào)整形式。更常見(jiàn)的情況是SINAD n(i)是來(lái)自起作用源的噪聲，作用源處于由m 個(gè)不相關(guān)源組成的系統(tǒng)內(nèi)。

起作用噪聲源之一來(lái)自采樣時(shí)鐘邊沿時(shí)序的不確定性，產(chǎn)生孔徑抖動(dòng)噪聲。可以說(shuō)，該噪聲得出采樣器正在針對(duì)移動(dòng)目標(biāo)捕捉交流信號(hào)的事實(shí)。采樣邊沿時(shí)序的變化導(dǎo)致采樣器捕捉幅度的統(tǒng)計(jì)分布，即噪聲(圖3)。信號(hào)頻率越高，信號(hào)斜率或壓擺率越大，因此邊沿時(shí)序既定變化導(dǎo)致的幅度誤差越大。這樣，既定孔徑抖動(dòng)量的效果便取決于信號(hào)頻率。

圖3：孔徑抖動(dòng)(采樣時(shí)間上的不確定性)產(chǎn)生噪聲幅度，由于抖動(dòng)時(shí)間內(nèi)的信號(hào)壓擺，該幅度取決于信號(hào)頻率。

由孔徑抖動(dòng)引起的SNR 為

(公式3)

其中f 是信號(hào)頻率，tj 是均方根孔徑抖動(dòng)。通常在挑選ADC時(shí)，問(wèn)題在于目標(biāo)應(yīng)用在既定頻率信號(hào)的SNR 要求下可以容忍的最大幅度抖動(dòng)。整理公式3 得出

(公式4)

請(qǐng)注意，除了轉(zhuǎn)換器內(nèi)的抖動(dòng)源外，您的應(yīng)用電路內(nèi)也有抖動(dòng)源。因此，電路實(shí)現(xiàn)的凈性能與轉(zhuǎn)換器選擇和設(shè)計(jì)其他方面(通常是時(shí)鐘產(chǎn)生電路和電路板布局)的品質(zhì)都有關(guān)系。

為了解抖動(dòng)影響既定ENOB 最大信號(hào)頻率的程度，可分別來(lái)看1 ps 和2 ps 抖動(dòng)噪聲遠(yuǎn)超其他性能限制參數(shù)的兩個(gè)系統(tǒng)。整理公式4，我們可以針對(duì)既定抖動(dòng)計(jì)算產(chǎn)生指定ENOB(或SNR)的最大信號(hào)頻率。

表1. 對(duì)比抖動(dòng)時(shí)間相差兩倍的系統(tǒng)

失真積

信號(hào)鏈內(nèi)的非線性造成了許多失真積，通常是HD2(第二諧波失真)、HD3(第三諧波失真)、IMD2(二階交調(diào)失真)和IMD3(三階交調(diào)失真)。線性電路內(nèi)的失真傾向于隨信號(hào)接近有源元件線性工作范圍的極限而逐漸增加。在代碼空間突然結(jié)束的ADC 內(nèi)則不是這樣。

因此，重要的是輸入跨度內(nèi)有足夠的范圍容納您要進(jìn)行低失真量化的預(yù)期輸入幅度，特別是在處理復(fù)雜寬帶信號(hào)時(shí)。最終，選擇標(biāo)稱(chēng)輸入幅度是為了平衡信號(hào)跨度余量，避免限制優(yōu)化SNR 的需要。

顧名思義，諧波失真會(huì)產(chǎn)生數(shù)倍于信號(hào)頻率的信號(hào)偽像。相比之下，交調(diào)失真源自包含兩個(gè)或兩個(gè)以上頻率信號(hào)(事實(shí)上是任何復(fù)雜波形)的信號(hào)處理非線性，從而產(chǎn)生輸入頻率之和或差。

在窄帶應(yīng)用中，嚴(yán)格調(diào)諧的抗混疊濾波器可削弱某些諧波失真積，甚至IMD2 的加性分量(圖4)。另一方面，出現(xiàn)在2f2 - f1 和2f1 - f2 的IMD3 減性分量由于可出現(xiàn)在信號(hào)頻譜內(nèi)而較為不利。

圖4：5 MHz 和6 MHz 雙音輸入信號(hào)說(shuō)明了HD2(10 MHz 和12 MHz 下)、HD3(15 MHz 和18 MHz 下)、IMD(1 MHz和11 MHz 下)和IMD3(4 MHz 和7 Mhz 下)。其中，IMD3 積由于接近源信號(hào)，最難通過(guò)抗混疊濾波器削弱。

無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍(SFDR)

SFDR(無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍)衡量的只是相對(duì)于轉(zhuǎn)換器滿量程范圍(dBFS)或輸入信號(hào)電平(dBc)的最差頻譜偽像。比較ADC時(shí)，請(qǐng)務(wù)必確定兩種基準(zhǔn)電平以及工作和信號(hào)條件。在數(shù)據(jù)手冊(cè)規(guī)格間直接進(jìn)行比較需要基準(zhǔn)和信號(hào)相匹配(圖5)。

圖5：轉(zhuǎn)換器制造商可以就轉(zhuǎn)換器滿量程(dBFS)或具體輸入信號(hào)幅度(dBc)規(guī)定SFDR 性能。在進(jìn)行數(shù)值對(duì)比前，請(qǐng)確保候選轉(zhuǎn)換器是以相似方式進(jìn)行性能規(guī)定的。

雖然SFDR 表現(xiàn)為轉(zhuǎn)換器規(guī)格表內(nèi)的數(shù)值，該測(cè)量值本身只是采樣速率、信號(hào)幅度、信號(hào)頻率和共模工作點(diǎn)的參數(shù)。只有考察候選轉(zhuǎn)換器的特性曲線，才能深入了解轉(zhuǎn)換器在近似于目標(biāo)應(yīng)用的工作和信號(hào)條件下的性能。