多通道ADC一致性的高精度測量方法

在散射計數(shù)字處理系統(tǒng)中，需要多通道ADC電路來對數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣。在該系統(tǒng)中，需要對ADC采集后的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字下變頻、脈沖壓縮和波束合成等處理。然而，由于采樣電路的路數(shù)很多，各個ADC通道由于布線差異、時鐘誤差等環(huán)境因素的影響，導(dǎo)致了ADC通道之間出現(xiàn)一致性問題，特別是當(dāng)存在多片ADC芯片并行工作時，會出現(xiàn)兩種不同的通道差異：一種是同一片ADC的兩路采集電路之間的差異，另一種是不同片ADC采集電路之間的差異。這種差異會增大后期信號處理的誤差，降低整個系統(tǒng)的精度。因此采樣通道一致性是一個非常重要的問題。

本文提出一種高精度多通道ADC通路之間的一致性測量方法，測量各個采樣電路的一致性，以便后期進(jìn)行修正。

1 通道一致性測量原理

本文的背景是散射計，在評估前端采樣電路整體性能的時候，我們的目標(biāo)是將整體誤差限定在一定的范圍內(nèi)。由于工程中的多路通道采用的是同一型號的ADC芯片，所以在測試之前，假設(shè)各個ADC芯片的轉(zhuǎn)換效率、接口、供電電源、功耗以及輸入范圍沒有差異，滿足系統(tǒng)要求。那么各個通路之間的采樣差異與幾項關(guān)鍵的規(guī)格有關(guān)。其中比較重要且對后級數(shù)據(jù)處理有較大影響的指標(biāo)是：各通路幅度增益一致性、直流偏置一致性和延遲一致性。

因此把這三項一致性指標(biāo)的考察作為本文的核心。

1.1 直流偏置

測試從ADC的直流特性入手，因為ADC的交流參數(shù)測試存在多種非標(biāo)準(zhǔn)方法，基于直流特性更容易對兩片ADC集成芯片進(jìn)行比較。直流特性通常比交流特性更能反映器件問題。所以本文對一致性考察的第一項就是直流偏置的一致性。

本文對直流偏置一致性的考察是對采樣得到的雙通道數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后分別對兩個通道的信號求均值，設(shè)y1是采樣通道1后經(jīng)過歸一化處理的結(jié)果，y2是采樣后通道2經(jīng)過歸一化處理的結(jié)果。即可得到直流偏置一致性：

△DC=mean(y2)-mean(y1) (1)

1.2 幅度增益

幅度增益是ADC芯片的重要指標(biāo)，增益誤差會導(dǎo)致降低動態(tài)范圍。如果在多通道ADC采樣電路中，各個通道的幅度增益有比較大的差別時，對后級處理將會造成很差的影響。舉例來說，兩路同樣的模擬信號通過不同ADC采集通道后，如果幅度增益的一致性不好，那么無論對后級的相關(guān)處理還是波束合成處理都會造成更大的誤差。因此比較精確的

測量兩路采樣電路的幅度增益是本文的一個課題。

當(dāng)采樣率較低和存在噪聲的影響時，無法從時域提取比較高精度的正弦信號的幅度。因為通過采樣后的信號是離散的，無法確保能夠采到輸入信號的最大值，因此無法從時域提取準(zhǔn)確的幅度信息。根據(jù)帕斯瓦爾定理，信號的時域能量和頻域能量是相同的，因此采用FFT分析方法，將信號轉(zhuǎn)換到頻域，從頻域提取幅度信息。

設(shè)兩路信號從頻域獲得的幅度值分別為A1和A2，則幅度一致性如公式(2)所示為：

因為FFT結(jié)果是離散化的頻譜，所以為了能到精確的幅度信息，需要確保頻譜采樣的正確性，即需要避免頻譜泄漏，這要求信號的分析長度為整周期。同時而且兩個通道的分析長度要一樣，以保證FFT的增益相同。

1.3 延遲估計

對于ADC采樣電路而言，延遲一致性會影響相關(guān)處理結(jié)果。特別是在利用欠采樣技術(shù)的時候，電路所產(chǎn)生的延遲更容易對后級造成影響。因此本文對多路ADC采樣通道延遲的一致性做了重點考察和測試。

本文對分析通道延遲采用了兩種方法，即FFT法和相關(guān)法。這兩種方法本質(zhì)上是一樣的，只是相關(guān)分析法為了提高分析精度，需要完成的時移和相關(guān)運算較多，速度較慢。

1.3.1 FFT法

FFT法有分析速度快的特點，因為采樣后的信號經(jīng)過FFT后，可以很直觀的看出被采信號的頻域特性。相比于相關(guān)法，F(xiàn)FT法更快速，更直觀。

在FFT法中，本文先利用時域延遲和頻域相位的對應(yīng)關(guān)系，即：

x(t-τ)←→X(j2πf)exp(-2πfτ) (3)

把被采信號轉(zhuǎn)到頻域分析。而后根據(jù)被采信號的頻譜，找出頻譜中能夠讀取最大值點的相位。如果讀取的是正頻譜相位φ+，則可以得到延遲量為：

1.3.2 相關(guān)法

兩個信號相關(guān)是兩個信號之間時移t的函數(shù)。對于自相關(guān)處理，當(dāng)t=0時，兩者最相似(重合)，相關(guān)值最大，隨著t的增大，相關(guān)值減小。在通信、信號處理、目標(biāo)識別和生物醫(yī)學(xué)中經(jīng)常用相關(guān)函數(shù)來度量兩個信號的相似程度。

進(jìn)行相關(guān)處理的兩個信號為同一個信號時是自相關(guān)。自相關(guān)是一個信號與其延遲后信號之間相似性的度量，延遲時間為零時，則自相關(guān)結(jié)果就是信號的均方值，此時自相關(guān)的值是最大的。而且白噪聲的自相關(guān)結(jié)果為零，所以相關(guān)法可以很好的去除噪聲對測試結(jié)果的影響。

由于本文測試的被采信號是由公分器分出來的兩路信號，在理想的狀態(tài)下這兩路信號本質(zhì)上是同一路，由此可得如果不存在兩路的延遲不一致，則這兩路通道的信號進(jìn)行相關(guān)操作得到的值應(yīng)該是最大的。但是由于誤差的存在，兩路信號必然會有延遲的不一致。

本文根據(jù)這一原理，將采到公分器上的兩路信號和根據(jù)公式(7)進(jìn)行相關(guān)

如公式(7)所示，在(-T/2，T/2)的一個周期內(nèi)對通道1信號進(jìn)行時延，對時延后的信號與通道2信號的相關(guān)結(jié)果進(jìn)行檢測，當(dāng)相關(guān)結(jié)果取得最大時的時延值即為通道2相對于通道1的延遲量τ’。

在對通道1信號進(jìn)行延遲時，利用時域延遲和頻域相位的對應(yīng)關(guān)系所示的性質(zhì)，在頻率乘以線性相位，由于原始采樣率較低，要得到較高的分析精度，需要用較高的采樣率來計算延遲步進(jìn)值，即對通道1信號進(jìn)行非正周期采樣點的時移。

上述分析和計算方法的邊界條件是低通采樣，即信號頻率為滿足奈奎斯特采樣定理。但是本次測試有必要滿足采用數(shù)字中頻接收機(jī)系統(tǒng)的背景，因此本文還測試了ADC在帶通采樣情況下的延遲特性。

設(shè)邊界條件為帶通采樣，原始中心頻率為fc，采樣率為fs，帶通采樣后的中心頻率為，則帶通采樣后的信號為f’c：

即相位取反，這會導(dǎo)致延遲的符號取反，即原來超前的通表現(xiàn)出了滯后的現(xiàn)象，因此在這種情況下本文對計算結(jié)果取反以得到真實的延遲量。

2 實測數(shù)據(jù)分析

為了保證兩個通道信號源的一致性，利用功分器將單路信號源的輸出一分二作為兩路ADC的輸入，測試示意圖如圖1所示。

由于功分器以及同軸電纜的非理想因素，會影響一致性測試結(jié)果，因此本文去除了測試條件的影響。以延遲為例，設(shè)兩個ADC通道的延遲為τ1和τ2，而兩根同軸的延遲為τ'1和τ'2，假設(shè)按照圖1所示方法測得通道2相對于通道1的延遲差分別為△τ，然后交換兩根同軸線，再測得通道2相對于通道1的延遲差為△τ'，則可得到以下關(guān)系：

通過上述分析，在實測數(shù)據(jù)分析階段，本文利用了公式(12)，以消除導(dǎo)線對延遲一致性測試的影響。

2.1 測量步驟

考慮到本次測量的背景涉及到低通采樣和帶通采樣。而測試中的采樣頻率為20 MHz。因此本文所取的被采樣信號的頻率廠的范圍從1 MHz到81 MHz，以此來充分測試在不同邊界條件下各路ADC采樣電路的一致性。

本次測試中，一共有16路ADC采樣電路，分別分布在8片型號為ADC9269的ADC芯片上。為了更為準(zhǔn)確的測量，本文測量了這16路采樣電路中同一片ADC芯片的兩路和不同片ADC的兩路中的7組數(shù)據(jù)以進(jìn)行比較分析。用以充分比較其差異。

為了消除導(dǎo)線對后期數(shù)據(jù)分析的影響，本文的測試采用的方法是采樣完成一組數(shù)據(jù)后，將功分器的兩路信號輸出反過來再接入這兩路，得到對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)，在后期處理中就可以消除導(dǎo)線對一致性測試的影響。

本次測試使用Xilinx公司ISE(Integrated Software Environment)軟件的chipscope抓取數(shù)據(jù)，并把數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB中進(jìn)行一致性的高精度分析，得到了大量的一致性分析結(jié)果數(shù)據(jù)。

2.2 一致性測試結(jié)果

經(jīng)過以上測試步驟，并對得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，得到表1和表2。它們反應(yīng)了幅度一致性、延遲估計、導(dǎo)線對延遲的影響的最大值和最小值。

由表1和表2可以直觀的看出，本文所考察的幅度一致性、直流偏置一致性、延遲一致性、導(dǎo)線對延遲的影響都達(dá)到了很高的精度。這是由于本文采用了合理的測量方法。這對于采樣后的數(shù)字信號處理有很大的幫助。即便一致性測試結(jié)果表現(xiàn)很差，這種高精度的測試方法也對后期一致性的修正有很大的幫助。

表1與表2也反映了同一片ADC的兩路和不同片ADC的兩路之間的差異。在同一片ADC的不同兩路中一致性是很好的。不同ADC間的一致性稍差。這是因為布線差異和時鐘誤差的影響。這種測試方法也可以給出電路設(shè)計者一些設(shè)計依據(jù)，以可以減少布線差異和時鐘誤差對一致性所造成的影響。

本文的背景是散射計，采樣后需要進(jìn)行的信號處理包括：波門采樣、數(shù)字下變頻、波束合成、脈沖壓縮和滑窗求和。根據(jù)上述測試結(jié)果可以確定，本文背景散射計下的十六路ADC采樣通道完全可以滿足系統(tǒng)要求。

3 結(jié)束語

通過上述方法對大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集與分析，本文完成了對多通道ADC的測試。在考慮到低通采樣和帶通采樣的情況下，分別對偏置一致性、幅度一致性和延遲一致性進(jìn)行了測量。其中延遲一致性使用了兩種方法，即FFT法和相關(guān)法。通過對以上的測試數(shù)據(jù)分析，得出這兩種方法本質(zhì)上是一樣的結(jié)論，只是相關(guān)分析法為了提高分析精度，需要完成

的時移和相關(guān)運算較多，速度較慢。測試結(jié)果很好的反映了各個通道的一致性，這種方法不僅適用于本文背景所用的散射計系統(tǒng)，也適用于其他多路ADC通道的一致性測試。對于后期誤差修正和后級數(shù)字處理也有很高的價值。