理解傳統(tǒng)眼圖參數(shù)測(cè)量的局限

引論

眼圖參數(shù)，特別是眼高和眼寬，經(jīng)常造成工程師的困惑，針對(duì)眼高眼寬以及其他像1電平、0電平等眼圖參數(shù)的算法并不是通用的，因?yàn)樗麄兗僭O(shè)眼圖垂直片段上的電壓分布很好的擬合高斯分布。對(duì)于光信號(hào)，這是一個(gè)很好的假設(shè)。實(shí)際上，眼圖參數(shù)最初就是定義用在光信號(hào)上的，沒有考慮ISI等信號(hào)完整性的影響，通過電路板和互聯(lián)器件傳輸?shù)拇行盘?hào)的眼圖片段通常不是高斯分布的。這樣測(cè)試出來的眼高眼寬的結(jié)果可能不會(huì)返回正確的結(jié)果，這篇文章針對(duì)眼高測(cè)量，討論為什么會(huì)發(fā)生這種狀況，并且給讀者避免這種狀況的建議，相似的分析適用于眼寬，但是不在這篇文章中討論。

眼圖參數(shù)的算法基于高斯模型，使用眼圖中心的3sigma來定義眼高和眼寬。描述光信號(hào)眼圖時(shí)，這種算法工作的很好。光眼圖來自通過光纖路徑傳輸光信號(hào)。當(dāng)然，當(dāng)進(jìn)入示波器時(shí)，光信號(hào)會(huì)被轉(zhuǎn)換成電信號(hào)。但是預(yù)期是眼圖不會(huì)受到信號(hào)完整性的影響。這些眼圖一般都很干凈，有很清晰的高低電平。相對(duì)應(yīng)的是，受到頻率相關(guān)損耗導(dǎo)致的ISI影響的信號(hào)形成的眼圖，在這種狀況下，眼高和眼寬會(huì)返回不準(zhǔn)確的結(jié)果。TeledyneLecroy，Agilent，Tektronix都使用相同的3sigma推算算法，這種技術(shù)會(huì)在后面做詳細(xì)描述。

受ISI影響的眼圖例子

下圖1顯示的是受通道中的ISI影響的眼圖，這個(gè)信號(hào)完整性影響導(dǎo)致信號(hào)會(huì)根據(jù)歷史bit位有不同的信號(hào)軌跡，這個(gè)信號(hào)是PRBS11，8Gbps NRZ碼型。信號(hào)源的幅度設(shè)置為+/-300mv，示波器測(cè)量的是經(jīng)過過電路板上11英寸走線的信號(hào)。信號(hào)通過通道后，信號(hào)幅度衰減減為大約+/-250mv，但是由于歷史bit位的不同，0電平和1電平電壓差異很大，這種特性是問題的根源。

圖1右測(cè)的直方圖顯示的是眼圖中間20%垂直片段的電壓的分布狀況。左側(cè)的直方圖是0電平的分布狀況，右測(cè)的直方圖是1電平的分布狀況，兩個(gè)直方圖都不是單高斯分布，由于分布狀況不擬合高斯模型，計(jì)算出來的眼高參數(shù)返回的是一個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)果。

為了進(jìn)一步說明ISI對(duì)眼圖的影響，圖2顯示的是一個(gè)帶有ISI但沒有抖動(dòng)的模擬PRBS5信號(hào)的的眼圖，由ISI導(dǎo)致的穿過眼圖不同的信號(hào)軌跡可以很容易的觀察到。相應(yīng)的直方圖清楚的顯示垂直片段電壓的分布不是一個(gè)高斯分布。

傳統(tǒng)眼高算法和受ISI影響眼圖的估算

傳統(tǒng)眼高算法如下所示，該算法通過尋找高低電平直方圖平均值確定高低電平，并使用他們的3sigma電壓確定眼高。

EyeHeight=OneLevel–ZeroLevel–3σOneLevel–3σZeroLevel

當(dāng)直方圖產(chǎn)生不準(zhǔn)確的1和0水平，或當(dāng)3sigma不是正確的度量推算分布到眼圖中心，該算法將失敗。

對(duì)于圖1中的眼圖

OneLevel=188.2mV(如眼圖1電平參數(shù)所示)

ZeroLevel=-188.1mV(如眼圖0電平參數(shù)所示)

σ，OneLevel=55.2mV(右側(cè)直方圖的標(biāo)準(zhǔn)偏差)

σ，ZeroLevel=55.1mV(左側(cè)直方圖的標(biāo)準(zhǔn)偏差)

對(duì)比眼圖電平，檢查公式中的值，可以很快發(fā)現(xiàn)上述公式會(huì)導(dǎo)致一個(gè)不準(zhǔn)確的結(jié)果，眼圖外邊緣的1電平值與0電平值與+/-300mV差異很大。而且從圖中可以明顯發(fā)現(xiàn)1sigma55mV是不合理的。

由此推算得到的眼高如下：

EyeHeight(mV)=188.2-(-188.1)-3*55.1-3*55.2=45.4mV

(上面數(shù)值和圖片中眼圖參數(shù)表中的值(43.9mv)之間的差異是由于眼高計(jì)算中確定Sigma使用不同的分級(jí)造成的，是可以忽略的)，我們得到一個(gè)對(duì)描述眼張開度沒有幫助的結(jié)果。我們所得的結(jié)論就是傳統(tǒng)的眼高算法是有缺陷的，不應(yīng)該被用來確定受ISI影響的電眼圖的張開度。

因此，“正確的”眼高是多大?

現(xiàn)在我們看到不能用傳統(tǒng)眼高參數(shù)來描述眼圖張開度，我們重現(xiàn)回到計(jì)算公式上，圖3顯示用光標(biāo)量到的眼張開度是157mv，但是這個(gè)值是使用主觀性很強(qiáng)的光標(biāo)測(cè)量到的，而不是來自重復(fù)、客觀的算法。

考慮正確的眼高是多少，必須注意到眼圖閉合度會(huì)隨著你用來計(jì)算眼圖的UI數(shù)量的增加而增加。因?yàn)殡S機(jī)抖動(dòng)是無邊界的，會(huì)影響眼圖的張開度。當(dāng)用來計(jì)算眼圖的UI數(shù)量增大1000倍時(shí)，上圖中選擇的光標(biāo)位置就會(huì)不同。所以在做眼張開度測(cè)量時(shí)，工程師必須考慮采集多少數(shù)據(jù)來形成眼圖。通常，我們嘗試?yán)斫庋蹐D閉合度和誤碼率的函數(shù)關(guān)系。這個(gè)問題在抖動(dòng)分析領(lǐng)域已經(jīng)得到解答，常用的雙狄拉克模型被用來外推特定的誤碼率下的抖動(dòng)，像10E-12.在描述眼高時(shí)也需要相似的方法，下面我們介紹這樣一個(gè)方法。 噪聲分析軟件包中的EH BER就是答案

力科SDAIII-Complete LinQ噪聲分析軟件包中包含EH BER測(cè)量能力。這個(gè)測(cè)試就是上面提到的：通過外推隨機(jī)噪聲到工程師選定的誤碼率，來測(cè)量眼圖的張開度。這個(gè)測(cè)量的是在眼圖設(shè)置中的Sample Phase中完成的。圖4顯示這個(gè)值是：121.6mv.這是推算到的在10E-12誤碼率的眼張開度，我們可以看到使用像上面圖3中的光標(biāo)明顯高估了在10E-12誤碼率下的眼張開度。用光標(biāo)測(cè)量的值對(duì)應(yīng)的是誤碼率10E-5下的眼張開度。使用光標(biāo)的測(cè)量值看起來很合理，但是推算在更大數(shù)據(jù)量像10E12時(shí)的眼圖張開度時(shí)，使用光標(biāo)就無法做到了。