幾種查找數(shù)組的前K個(gè)最小值的算法

/*創(chuàng)建最小堆*/
void build_minheap(int *a, int size)
{
int i = PARENT(size);

assert(a != NULL);

for(; i >= 0; -- i)
min_heapify(a, i, size - 1);
}

/*采用快速排序查找*/
void find_Kmin_num_1(int *a , int size, int k)
{
int i = 0;

assert(a != NULL);

QuickSort(a, size);

#if 0
for(i = 0; i < k ; ++ i)
printf("%d ",a[i]);

printf("");
#endif
}

/*采用快速選擇實(shí)現(xiàn)*/
void find_Kmin_num_2(int *a, int size, int k)
{
int i = 0;

assert(a != NULL);

QuickSelect(a, size, k);

#if 0
for(i = 0; i < k ; ++ i)
printf("%d ",a[i]);

printf("");
#endif
}

/*采用最大堆實(shí)現(xiàn)*/
void find_Kmin_num_3(int *a, int size, int k)
{
int i = 0;

int *b = malloc(sizeof(int)*k);

assert(a != NULL && b != NULL);

for(i = 0; i < k; ++ i)
b[i] = a[i];

build_maxheap(b,k);

for(; i < size; ++ i)
{
if(a[i] < b[0])
{
b[0] = a[i];
// build_maxheap(b , k);
max_heapify(b,0,k - 1);
}
}
#if 0
for(i = 0; i < k ; ++ i)
printf("%d ",b[i]);

printf("");
#endif
}

/*采用最小堆刪除元素的方式實(shí)現(xiàn)*/
void find_Kmin_num_4(int *a ,int size, int k)
{
int i = 0;

assert(a != NULL);

build_minheap(a, size - 1);
for(i = 0; i < k; ++ i)
{
// printf("%d ",a[0]);

/*刪除a[0]，釋放a[size - 1 - i]*/
a[0] = a[size -1 - i];
min_heapify(a, 0, size - 2 - i);
}
// printf("");
}

int main()
{
int a[LEN];
int b[LEN];
int c[LEN];
int d[LEN];

int i = 0,j = 0;

clock_t _start;
doubletimes = 0;

srand((int)time(NULL));

for(i = 0; i < LEN; ++ i)
{
a[i] = rand()%(LEN);
b[i] = a[i];
c[i] = a[i];
d[i] = a[i];

// printf("%d ",a[i]);
}
// printf("");

_start = clock();
find_Kmin_num_1(a,LEN,K);
times = (double)(clock() - _start)/CLOCKS_PER_SEC;
printf("快速排序的查找需要:%f",times);

_start = clock();
find_Kmin_num_2(b,LEN,K);
times = (double)(clock() - _start)/CLOCKS_PER_SEC;
printf("快速選擇的查找需要:%f",times);

_start = clock();
find_Kmin_num_3(c,LEN,K);
times = (double)(clock() - _start)/CLOCKS_PER_SEC;
printf("最大堆的查找需要:%f",times);

_start = clock();
find_Kmin_num_4(d,LEN,K);
times = (double)(clock() - _start)/CLOCKS_PER_SEC;
printf("最小堆的查找需要:%f",times);

return 0;
}

檢測(cè)算法的性能：

[gong@Gong-Computer interview]$ gcc -g minKnum.c -o minKnum
[gong@Gong-Computer interview]$ ./minKnum
快速排序的查找需要:0.130000
快速選擇的查找需要:0.020000
最大堆的查找需要:0.000000
最小堆的查找需要:0.010000

從結(jié)果可知，快速排序的算法效果最差，而最大堆的效果最好，最小堆的效果其次，但是最大堆運(yùn)用了額外的內(nèi)存空間。因此在內(nèi)存空間限制的情況下，考慮最小堆是比較合適的。但是最大堆的思想確實(shí)很精妙的，運(yùn)用了類似桶排序的性質(zhì)。

為了說(shuō)明算法能否實(shí)現(xiàn)前K個(gè)最小值的查找，改變數(shù)組大小為50，并打印各個(gè)方法完成的情況，查找前10個(gè)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下所示：

[gong@Gong-Computer interview]$ ./minKnum
15 38 14 43 31 45 42 1 32 23 43 34 9 4 45 31 25 48 8 42 40 27 36 30 32 4 11 23 47 12 24 14 1 40 8 32 36 0 35 18 26 28 2 35 35 49 17 12 48 27
0 1 1 2 4 4 8 8 9 11
快速排序的查找需要:0.000000
1 9 4 8 4 11 1 8 0 2
快速選擇的查找需要:0.000000
11 8 9 4 2 1 8 1 4 0
最大堆的查找需要:0.000000
0 1 1 2 4 4 8 8 9 11
最小堆的查找需要:0.000000

從上面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，四種方法都是實(shí)現(xiàn)了獲得前K個(gè)最小元素。