仿真電子舌系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，軟硬件協(xié)同

電子舌系統(tǒng)，在意義上藉由特殊的化學(xué)感測(cè)器上的感測(cè)薄膜，類(lèi)似於人體的舌頭能夠感覺(jué)到酸、甜、苦、辣、及美味。而在連結(jié)到電子舌感測(cè)器需要前端讀出電路、再藉由數(shù)位類(lèi)比轉(zhuǎn)換器以及後端的數(shù)位訊號(hào)處理器來(lái)分辨是哪種溶液。這就像是我們的舌頭送出味覺(jué)給我們的大腦做處理。因此在應(yīng)用上電子舌系統(tǒng)係已取代人類(lèi)味覺(jué)，可以在短時(shí)間內(nèi)分辨液相溶液中特定成分及其含量，可進(jìn)行多項(xiàng)物種的檢測(cè)或生理參數(shù)之監(jiān)測(cè)，多數(shù)的電子舌系統(tǒng)都以電化學(xué)式生物感測(cè)器為前端元件研發(fā)而成，因此要如何有效地利用感測(cè)結(jié)果，有效地經(jīng)由演算法辨別來(lái)辨識(shí)其存在於溶液的物種，是一個(gè)相當(dāng)具有研究的議題。

研究動(dòng)機(jī)與目的

近年來(lái)，智慧型陣列感測(cè)器已受到各領(lǐng)域的注目關(guān)切。不同於傳統(tǒng)感測(cè)器設(shè)計(jì)，目標(biāo)在於要能夠設(shè)計(jì)單一且高感測(cè)度智慧型感測(cè)器陣列並且結(jié)合後端處理來(lái)達(dá)到類(lèi)似於人體的感官系統(tǒng)。

離子敏感型場(chǎng)效電晶體(Ion-Sensitive Field-Effect Transistor， ISFET)係經(jīng)常用於電子舌系統(tǒng)下的電化學(xué)感測(cè)器。ISFET可用來(lái)感測(cè)在具單一離子的化學(xué)溶液，來(lái)加以分析其單一離子的活性濃度。但通常在化學(xué)溶液中，通常具有兩種或是以上更多種離子，像飲用水中最常可以在寶特瓶上所列出的有鈉、鉀、鈣…。因離子敏感型場(chǎng)效電晶體經(jīng)由讀出電路讀出量測(cè)的訊號(hào)與濃度線性相關(guān)，因此可利用此結(jié)果應(yīng)用在線性回歸理論，像是任何的監(jiān)督式學(xué)習(xí)理論。然而，監(jiān)督式學(xué)習(xí)通常需要許多的校正點(diǎn)，而ISFET不僅僅對(duì)單離子具感測(cè)度，對(duì)於在一混合離子濃度溶液中，許多的干擾離子也會(huì)使得ISFET讀出的響應(yīng)為非線性函數(shù)。除此之外，還有一些暫時(shí)的不穩(wěn)定ISFET特性會(huì)照成在使用上額外的校正程序，因此必須先了解ISFET的動(dòng)態(tài)行為。

在ISFET的狀況下，智慧型陣列式方法可處理允許高精準(zhǔn)多重成分分析，因ISFET反應(yīng)是由單一特定離子活性及其他離子(如干擾離子)，因此在盲源分離(Blind Source Separation)的過(guò)程中，可以藉由實(shí)際的實(shí)驗(yàn)來(lái)得到與主要離子及其他離子的行為模型，來(lái)應(yīng)用在盲源分離技術(shù)下，又稱為ISFETSS (ISFET Source Separation)。盲源分離理論是一個(gè)利用陣列式處理方式將混合訊號(hào)作分離，並且找到其原始訊號(hào)之新穎無(wú)監(jiān)督式學(xué)習(xí)理論，因此此研究目的是要將ISFET利用讀出電路讀取到之訊號(hào)經(jīng)由如此處理的方式找到其反應(yīng)之來(lái)源訊號(hào)，並且將其想法硬體化實(shí)現(xiàn)。

研究方法及流程

本設(shè)計(jì)使用Spartan 3A DSP 1800A進(jìn)行FPGA驗(yàn)證，由於在硬體設(shè)計(jì)方面，必須撰寫(xiě)VHDL/Verilog、熟悉Xilinx的工具、FPGA內(nèi)部的架構(gòu)，為了減少設(shè)計(jì)的時(shí)間，本文採(cǎi)用System Generator建置整個(gè)系統(tǒng)的架構(gòu)，並且使用Matlab軟體驗(yàn)算其結(jié)果是否正確，驗(yàn)證完成後，即可採(cǎi)用Hardware Co-simulation中Ethernet Point-to-Point的方法，將資料透過(guò)網(wǎng)路線與PC和FPGA進(jìn)行資料的傳輸及驗(yàn)證。

ISFET簡(jiǎn)介

ISFET的運(yùn)作係將感測(cè)膜浸入待測(cè)溶液中，由於感測(cè)膜與半導(dǎo)體表面僅隔一層極薄的介電層，因此感測(cè)膜與溶液間的介面勢(shì)將影響半導(dǎo)體表面，使表面反轉(zhuǎn)層中的載子電荷密度發(fā)生變化，進(jìn)而改變ISFET元件的通道電流。感測(cè)膜與溶液間的介面勢(shì)又與溶液中的離子濃度有關(guān)，故可利用ISFET在不同氫離子濃度的溶液形成不同之介面勢(shì)，造成通道電流的不同以檢測(cè)溶液中的氫離子濃度，此即為氫離子感測(cè)場(chǎng)效電晶體的基本工作原理。

ISFET元件的感測(cè)膜與待測(cè)溶液接觸時(shí)，將在待測(cè)溶液/絕緣層介面處形成電雙層，而有介面勢(shì)，介面勢(shì)大小與感測(cè)膜材料的特性及待測(cè)溶液中氫離子濃度有關(guān)。而為降低外界干擾因素並且提高量測(cè)的電位，故在ISFET量測(cè)時(shí)加入?yún)⒖茧姌O以穩(wěn)定電位，所以其間會(huì)增加一參考電極與溶液間的電位勢(shì)和感測(cè)膜與溶液間的介面勢(shì)。

ISFET之不理想效應(yīng)

ISFET在實(shí)際的應(yīng)用上存在著許多非理想效應(yīng)，例如光源、雜訊、遲滯、時(shí)漂、溫度、基底、流速效應(yīng)以及生命週期等非理想效應(yīng)。上述之非理想效應(yīng)均會(huì)影響酸鹼度計(jì)對(duì)pH值量測(cè)的準(zhǔn)確性及效能，因此在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中必須要考量以上之效應(yīng)，來(lái)使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合預(yù)期。

離子選擇係數(shù)

離子選擇係數(shù)是離子選擇電極之重要參數(shù)，因一般離子感測(cè)器於溶液中電位反應(yīng)並不易做到僅針對(duì)一特定離子而不受其他相同帶電性離子影響，故要判斷其他離子之干擾是否造成其誤差還在範(fàn)圍之內(nèi)，固使用選擇係數(shù)K(Selectivity coefficient)作為指標(biāo)，依據(jù)國(guó)際單位純應(yīng)用化學(xué)協(xié)會(huì)(International Union of Pure and Applied Chemistry， IUPAC)在1994年所發(fā)表之電壓式電化學(xué)感測(cè)器準(zhǔn)則[6]，電壓式電化學(xué)感測(cè)器於離子干擾實(shí)驗(yàn)中，Nikolsky-Eisenman 提出一適合之方程式。主要因電極干擾參數(shù)不變，且於已知干擾離子濃度之溶液中求得受測(cè)離子濃度實(shí)際值。公式敘述如下：

其中E0為常數(shù)、ZA為離子電荷、ZB為干擾離子電荷、aA為主要受測(cè)離子活性、aB為干擾離子活性、為主要受測(cè)離子(A)對(duì)干擾離子(B)之選擇係數(shù)。值越大代表主要離子抗干擾之程度越佳，代表在一具高濃度之干擾離子溶液下還可測(cè)得其主要離子之濃度。而在之量測(cè)方法分為兩大類(lèi)：混合溶液法(Mixed Solution Methods， MSM)以及分離溶液法(Separate Solution Methods， SSM);而最廣泛地使用是混合溶液法中的干擾離子固定法(Fixed Interference Method， FIM)，這種方法最早發(fā)表於1975年的IUPAC協(xié)會(huì)。而在之後又發(fā)展了許多近似的理論，而本文在實(shí)驗(yàn)中主要使用為干擾離子固定法(Fixed Interference Method， FIM)、主要離子固定法(Fixed Primary ion Method， FPM)兩種方法。

干擾離子固定法

干擾離子固定法(Fixed Interference Method， FIM)此實(shí)驗(yàn)方法為固定背景溶液當(dāng)中之干擾離子濃度，並添加與干擾離子相同帶電性之主要離子，使溶液當(dāng)中之主要離子濃度改變，但干擾離子之濃度並不改變。其選擇係數(shù)K值之計(jì)算方式如下：

為主離子對(duì)干擾離子之選擇係數(shù)、ZA為主離子之價(jià)數(shù)、ZB為干擾離子之價(jià)數(shù)。選擇係數(shù)是指可測(cè)得的極限的主離子濃度大小。

獨(dú)立成份分析簡(jiǎn)介

獨(dú)立成份分析(Independent Component Analysis， ICA)是近幾年發(fā)展出來(lái)的新方法所希望得到的表徵被稱為成份，顧名思義，目的是要讓成份之間的統(tǒng)計(jì)相依性(Statistical dependence)降到最小，也就是使成份彼此之間互為獨(dú)立。因此獨(dú)立成份分析就是要找到統(tǒng)計(jì)上獨(dú)立及非高斯的成份。在目前應(yīng)用領(lǐng)域上有影像處理、聲音訊號(hào)處理、電信及金融分析上。

獨(dú)立成份分析起初是在一個(gè)雞尾酒派對(duì)上開(kāi)始被探討的，一個(gè)雞尾酒派對(duì)上有著樂(lè)團(tuán)的表演聲(S1)以及人們的喧鬧聲(S2­)，而放在不同位置的兩個(gè)麥克風(fēng)(x1， x2)是以怎樣的比例去收音得到的，假設(shè)不考慮任何回音及噪音影響，以下列方程式表示：

X1(t) = a11×S1(t)+a12×S2(t)

X2(t) = a21×S1(t)+a22×S2(t)

因此利用矩陣的方式可以得到一個(gè)矩陣A，相關(guān)的表示式為àX=AS、S=(S1，S2…Sn)T為潛在的變數(shù)(獨(dú)立的成份)，A是一個(gè)混合矩陣(Mixing matrix)。就廣義的定義來(lái)說(shuō)ICA就是要找到一個(gè)線性轉(zhuǎn)換如式子：àu=WX。u為獨(dú)立成份S的估計(jì)值，W則是一個(gè)去相關(guān)矩陣(Unmixing matrix)，目的是要使得各成份間u=(u1， u2， u3…un)T盡可能的互相獨(dú)立，也就是若將某種量測(cè)獨(dú)立的函數(shù)F(u1， u2， u3…un)最大化時(shí)，此時(shí)W=A-1，因此ICA估測(cè)出來(lái)的u=(u1， u2， u3…un)T就等於原來(lái)的潛在變數(shù)S=(S1，S2…Sn)T?？梢韵聢D來(lái)表示：

圖2-3 盲源分離架構(gòu)示意圖

但為了有效的簡(jiǎn)化問(wèn)題，通常會(huì)先進(jìn)行前置的演算法處理，良好的前置處理能夠使得盲源分離的問(wèn)題變的較容易解決，亦能有助於之後將相關(guān)的訊號(hào)轉(zhuǎn)變成非相關(guān)的訊號(hào)。以下就先以ICA的前置處理來(lái)做討論：

預(yù)處理動(dòng)作

資料置中(Centering)：

假使獨(dú)立訊號(hào)源和我們所收集到混合訊號(hào)的平均值不為零，那麼在演算法的推導(dǎo)過(guò)程會(huì)變的比較複雜，會(huì)增加許多的運(yùn)算量，所以在這種情況下我們可以將所收集到的訊號(hào)減去它們的平均值，使其平均值為零、如下所示：

此外，經(jīng)過(guò)資料置中處理後的混合訊號(hào)X，矩陣A依然不會(huì)改變;雖然只有對(duì)接收到的訊號(hào)作資料置中的運(yùn)算，但事實(shí)上也對(duì)訊號(hào)源做了資料置中的運(yùn)算：

白化(Whitening)：

在作獨(dú)立成分分析前如果能透過(guò)前置運(yùn)算處理的方式將取得的訊號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)榉窍嚓P(guān)，那麼則可以讓運(yùn)算的訊號(hào)能夠更為接近相互獨(dú)立;至於白化則是介於非相關(guān)與相互獨(dú)立之間的另一種關(guān)係，除了訊號(hào)為非相關(guān)，而且變異數(shù)的值為”1”，假使Z為white (平均值為0的隨機(jī)向量)，那麼它的變異矩陣的數(shù)值為單位矩陣。

資料白化的目的主要是去找到一個(gè)白化矩陣V用來(lái)將混合訊號(hào)做轉(zhuǎn)換：

Z=V×X

而一般常使用的方法就主要成分分析即是對(duì)混合訊號(hào)變異矩陣作特徵值分解(Eigenvalue Decomposition)

上式的矩陣E是Eigenvector所組成的正交矩陣;而矩陣D則是其相對(duì)應(yīng)的特徵值所形成的對(duì)角線矩陣，矩陣V可改寫(xiě)為

V = ED-1/2ET

其中

如上式所示代入變異矩陣判斷是否為單位矩陣，並檢查經(jīng)由白化矩陣運(yùn)算後的矩陣Z是否已變?yōu)榘谆?/p>

資料白化的運(yùn)算，可當(dāng)作是將混合矩陣A作線性轉(zhuǎn)換，因此可改寫(xiě)為

其中A可視為經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換後的混合矩陣;此外當(dāng)訊號(hào)經(jīng)過(guò)白化後，其變異矩陣以上式代換後可得：

又E{Si2}=I

因此又可以知道訊號(hào)源的平均值等於”0”，而且變異數(shù)等於”1”;此外訊號(hào)源之間又相互獨(dú)立關(guān)係，所以E[SST] = I 那麼

由以上推導(dǎo)可知經(jīng)過(guò)白化運(yùn)算後的混合矩陣為一個(gè)正交矩陣，這代表只要找到相互正交的向量，及可以找到其簡(jiǎn)化矩陣，方便簡(jiǎn)化整個(gè)演算法。

獨(dú)立成份分析之假設(shè)與限制

對(duì)獨(dú)立成份分析(ICA)研究的最初因素是先前所提到的雞尾酒派對(duì)的問(wèn)題，作為真實(shí)混合過(guò)程是非常粗略的近似的假設(shè)，ICA模型是可以接受的，也是盲處理的起點(diǎn)。實(shí)際上，在不同情況下的信號(hào)分離問(wèn)題上，ICA有著不同的形式。以雞尾酒派對(duì)中信號(hào)分離為例，由於聲波傳播速度較慢，到達(dá)各麥克風(fēng)的時(shí)間不同，而在室內(nèi)其實(shí)也會(huì)存在著回波，所建立的模型又不大一樣，而室內(nèi)隨著走來(lái)走去的人們，也會(huì)照成其聲波的不一樣以及變化。但在考慮其它效應(yīng)之前，必須還是得先討論基本的ICA模型。

基本的ICA模型是一個(gè)生成模型(generative model)，它描述所觀測(cè)的數(shù)據(jù)是如何由一個(gè)混合過(guò)程所產(chǎn)生。假設(shè)有n個(gè)統(tǒng)計(jì)上相互獨(dú)立的隨機(jī)向量s1，s2，…sn，其線性組合生成n個(gè)隨機(jī)變量x1，x2，…，xn

i=1，2，…，n

式中aij， i， j=1，2，…，n是實(shí)數(shù)。為了方便起見(jiàn)，使用向量-矩陣記號(hào)來(lái)表示。令x=[x1，x2，…，xn]T，s=[s1，s2，…sn]T和A是元素為aij的矩陣。對(duì)瞬時(shí)混合模型，為了簡(jiǎn)化寫(xiě)法混合模型可寫(xiě)成：

X=AS

為了保證ICA模型是可解的，必須作出一些假定和限制。

第一項(xiàng)假設(shè)是統(tǒng)計(jì)上的獨(dú)立性。對(duì)於可估計(jì)的模型來(lái)講，這項(xiàng)假設(shè)是為最為重要的，也是ICA方法可用於許多不同應(yīng)用領(lǐng)域的主要原因。而在統(tǒng)計(jì)上的獨(dú)立性定義是以機(jī)率密度來(lái)定義，即聯(lián)合機(jī)率密度應(yīng)可分解為邊緣密度的乘積

第二項(xiàng)假設(shè)是非高斯分佈。如果所觀測(cè)變量具有高斯分佈，其高階累積量為零，因此就無(wú)法根據(jù)高階信息估計(jì)ICA模型?；蛘哒f(shuō)，由於混合矩陣A是正交的，A-1=AT，它不改變機(jī)率密度函數(shù)，原來(lái)的分佈和混合的分佈相同，無(wú)法從混合信號(hào)推得混合矩陣。從圖形上來(lái)看，高斯變量的密度是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的，不包含A的列方向上的任何信息，因此無(wú)法估計(jì)A。

第三項(xiàng)假設(shè)了未知混合矩陣中獨(dú)立成份數(shù)等於觀測(cè)混合訊號(hào)數(shù)，以簡(jiǎn)化估計(jì)。需要說(shuō)明的是，當(dāng)獨(dú)立成份數(shù)小於觀測(cè)混合訊號(hào)數(shù)時(shí)，可利用主成份分析(PCA)降低數(shù)據(jù)的維度，使得與觀測(cè)訊號(hào)相同。

在滿足以上三項(xiàng)假設(shè)的情況下，通過(guò)計(jì)算矩陣A的逆矩陣W，就可以解出獨(dú)立成份

s = Wx

主成分分析系統(tǒng)架構(gòu)圖

下圖為整個(gè)主成分分析系統(tǒng)之區(qū)塊圖(Fig.1)。

Fig. 1主成分分析系統(tǒng)之區(qū)塊圖

下圖區(qū)塊為系統(tǒng)中，其中一個(gè)置中功能區(qū)塊(Fig.2)及內(nèi)部詳細(xì)圖(Fig.3)。

因此必須要將得到兩兩訊號(hào)之訊號(hào)平均值，再次的置中後，再兩兩相乘得到四組變異數(shù)(covariance)之結(jié)果。

在特徵值的部分，已將特徵值D有效地求出

再經(jīng)由特徵值有效地求出特徵向量Q之值，因特徵向量非唯一解，而Matlab求唯一解的方法為利用正交矩陣QQT=I的概念去求出特徵向量之唯一解。但在實(shí)際計(jì)算上僅需計(jì)算相對(duì)比例解即可計(jì)算出特徵向量，並不會(huì)影響實(shí)際應(yīng)用之解。

因此再藉由特徵向量Q有效地求出白化矩陣V

因此將白化矩陣V乘上原始訊號(hào)X後，可得到取特徵值後之訊號(hào)Z，為了要證明經(jīng)白化矩陣之訊號(hào)為白化後之矩陣，因此必須要證明Z*ZT=I

下圖為目前所建構(gòu)之白化系統(tǒng)System generator 之全圖。

接著以散佈圖概念去說(shuō)明：

左圖為原始訊號(hào)之結(jié)果，相較於右圖較為分散也就是說(shuō)原始兩個(gè)訊號(hào)相關(guān)性較低，也無(wú)明顯之特徵去表示此訊號(hào)。而右圖為左圖取白化後得到之訊號(hào)，具較大的相關(guān)性。

由於系統(tǒng)架構(gòu)過(guò)於龐大，F(xiàn)PGA無(wú)法一次將完整的系統(tǒng)進(jìn)行硬體部分的驗(yàn)證，因此將此系統(tǒng)分區(qū)塊驗(yàn)證並且得到與原本相同之結(jié)果。