開關(guān)電源電路開發(fā)設(shè)計秘籍大全

阻 （ESR） 以及等效串聯(lián)電感 （ESL）。將開環(huán)阻抗除以1加環(huán)路增益即可計算得出閉環(huán)輸出阻抗。

　　由于該圖形以對數(shù)表示，即簡單的減法，因此在增益較高的低頻率區(qū)域阻抗會大大降低；在增益較少的高頻率區(qū)域閉環(huán)和開環(huán)阻抗基本上是一樣的。在此需要說明如下要點：1）峰值環(huán)路阻抗出現(xiàn)在電源交叉頻率附近，或出現(xiàn)在環(huán)路增益等于1（或0dB） 的地方； 以及2） 在大部分時間里， 電源控制帶寬都將會高于濾波器諧振，因此峰值閉環(huán)阻抗將取決于交叉頻率時的輸出電容阻抗。

　　圖10.1閉環(huán)輸出阻抗峰值Zout出現(xiàn)在控制環(huán)路交叉頻率處

　　一旦知道了峰值輸出阻抗，就可通過負載變動幅度與峰值閉環(huán)阻抗的乘積來輕松估算瞬態(tài)響應(yīng)。有幾點注意事項需要說明一下，由于低相位裕度會引起峰化，因此實際的峰值可能會更高些。 然而， 就快速估計而言， 這種影響可以忽略不計 ［1］ 。第二個需要注意的事項與負載變化幅度上升有關(guān)。如果負載變化幅度變化緩慢較低），則響應(yīng)取決于與上升時間有關(guān)的低頻率區(qū)域閉環(huán)輸出阻抗；如果負載變化幅度變化極為快速， 則輸出阻抗將取決于輸出濾波器ESL。 如果確實如此， 則可能需要更多的高頻旁通。最后，就極高性能的系統(tǒng)而言，電源的功率級可能會限制響應(yīng)時間，即電感器中的電流可能不能像控制環(huán)路期望的那樣快速響應(yīng)，這是因為電感和施加的電壓會限制電流轉(zhuǎn)換速率。

　　下面是一個如何使用上述關(guān)系的示例。 問題是根據(jù)200kHz開關(guān)電源10amp變化幅度允許范圍內(nèi)的50mV 輸出變化挑選一個輸出電容。所允許的峰值輸出阻抗為：

　　Zout=50mV/10 amps或5毫歐。這就是最大允許輸出電容ESR。接下來就是建立所需的電容。 幸運的是， ESR和電容均為正交型， 可單獨處理。 一個高 （Aggressive） 電源控制環(huán)路帶寬可以是開關(guān)頻率的1/6或30 kHz。于是在30 kHz 時輸出濾波電容就需要一個不到5毫歐的電抗， 或高于1000uF的電容。 圖10.2顯示了在5毫歐ESR、 1000uF電容以及30kHz 電壓模式控制條件時這一問題的負載瞬態(tài)仿真。就校驗這一方法是否有效的10amp負載變動幅度而言，輸出電壓變化大約為52mV。

　　圖 10.2 仿真校驗估計負載瞬態(tài)性能

　　秘笈十一 解決電源電路損耗問題

　　您是否曾詳細計算過設(shè)計中的預(yù)計組件損耗，結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)與實驗室測量結(jié)果有較大出入呢？本電源設(shè)計小貼士介紹了一種簡便方法，以幫助您消除計算結(jié)果與實際測量結(jié)果之間的差異。該方法基于泰勒級數(shù)展開式，其中規(guī)定（在賦予一定自由條件下）任何函數(shù)都可分解成一個多項式，如下所示：

如果意識到電源損耗與輸出電流相關(guān) （可用輸出電流替換X） ， 那么系數(shù)項就能很好地與不同來源的電源功率損耗聯(lián)系起來。例如，ao代表諸如柵極驅(qū)動、偏壓電源和磁芯的固定開銷損耗以及功率晶體管Coss充電與放電之類的損耗。這些損耗與輸出電流無關(guān)。第二項相關(guān)聯(lián)的損耗a1直接與輸出電流相關(guān)，其典型表現(xiàn)為輸出二極管損耗和開關(guān)損耗。在輸出二極管中，大多數(shù)損耗是由于結(jié)電壓引起的，因此損耗會隨著輸出電流成比例地增加。

　　類似地，開關(guān)損耗可通過輸出電流關(guān)聯(lián)項與某些固定電壓的乘積近似得出。第三項很容易被識別為傳導(dǎo)損耗。 其典型表現(xiàn)為 FET 電阻、 磁性布線電阻和互聯(lián)電阻中的損耗。高階項可能在計算非線性損耗（如磁芯損耗）時有用。只有在考慮前三項情況下才能得出有用結(jié)果。

　　計算三項系數(shù)的一種方法是測量三個工作點的損耗并成矩陣求解結(jié)果。如果損耗測量結(jié)果其中一項是在無負載的工況下得到 （即所有損耗均等于第一項系數(shù)a0） ，那么就能簡化該解決方法。隨后問題簡化至容易求解的兩個方程式和兩個未知數(shù)。一旦計算出系數(shù)，即可構(gòu)建出類似于圖11.1、顯示三種損耗類型的損耗曲線。該曲線在消除測量結(jié)果和計算結(jié)果之間的偏差時大有用處，并且有助于確定能夠提高效率的潛在區(qū)域。例如，在滿負載工況下，圖 1中的損耗主要為傳導(dǎo)損耗。為了提高效率，就需要降低 FET 電阻、電感電阻和互聯(lián)電阻。

　　圖11.1：功率損耗組件與二次項系數(shù)相匹配

　　實際損耗與三項式之間的相關(guān)性非常好。圖11.2對同步降壓穩(wěn)壓器的測量數(shù)據(jù)與曲線擬合數(shù)據(jù)進行了對比。我們知道，在基于求解三個聯(lián)立方程組的曲線上將存在三個重合點。對于曲線的剩余部分，兩個曲線之間的差異小于2%。由于工作模式（如連續(xù)或非連續(xù)）不同、脈沖跳頻或變頻運行等原因，其他類型的電源可能很難以如此匹配。 這種方法并非絕對可靠， 但是有助于電源設(shè)計人員理解實際電路損耗情況。

　　圖11.2 前三個損耗項提供了與測量值良好的相關(guān)性

　　秘笈十二 電源效率最大化

　　在《電源設(shè)計秘笈11》中，我們討論了如何利用泰勒級數(shù) （Taylor series） 查找電源中的損耗源。在本篇電源設(shè)計秘笈中，我們將討論如何使用相同的級數(shù)最大化特定負載電流的電源效率。在《電源設(shè)計秘笈11》中，我們建議使用如下輸出電流函數(shù)來計算電源損耗：

　　下一步是利用上述簡單表達式，并將其放入效率方程式中：

　　這樣，輸出電流的效率就得到了優(yōu)化（具體論證工作留給學(xué)生去完成）。這種優(yōu)化可產(chǎn)生一個有趣的結(jié)果。當(dāng)輸出電流等于如下表達式時，效率將會最大化。

需要注意的第一件事是，a1項對效率達到最大時的電流不產(chǎn)生影響。這是由于它與損耗相關(guān)，而上述損耗又與諸如二極管結(jié)點的輸出電流成比例關(guān)系。因此，當(dāng)輸出電流增加時，上述損耗和輸出功率也會隨之增加，并且對效率沒有影響。需要注意的第二件事是，最佳效率出現(xiàn)在固定損耗和傳導(dǎo)損耗相等的某個點上。這就是說， 只要控制設(shè)置a0和a2值的組件， 便能夠獲得最佳效率。 還是要努力減小a1的值，并提高效率?？刂圃擁椝媒Y(jié)果對所有負載電流而言均相同，因此如其他項一樣沒有出現(xiàn)最佳效率。a1項的目標(biāo)是在控制成本的同時達到最小化。

　　表1概括總結(jié)了各種電源損耗項及其相關(guān)損耗系數(shù)， 該表提供了一些最佳化電源效率方面的折中方法。例如，功率MOSFET導(dǎo)通電阻的選擇會影響其柵極驅(qū)動要求及Coss損耗和潛在的緩沖器損耗。低導(dǎo)通電阻意味著，柵極驅(qū)動、Coss和緩沖器損耗逆向增加。因此，您可通過選擇 MOSFET 來控制a0和a2。

　　表1 損耗系數(shù)及相應(yīng)的電源損耗

　　代數(shù)式下一位將最佳電流代回到效率方程式中，解得最大效率為：

　　需要最小化該表達式中的最后兩項， 以最佳化效率。 a1 項很簡單， 只需對其最小化即可。末尾項能夠?qū)崿F(xiàn)部分優(yōu)化。如果假設(shè) MOSFET 的 Coss 和柵極驅(qū)動功率與其面積相關(guān)， 同時其導(dǎo)通電阻與面積成反比， 則可以為它選擇最佳面積 （和電阻） 。

　　圖12.1顯示了裸片面積的優(yōu)化結(jié)果。裸片面積較小時，MOSFET的導(dǎo)通電阻變?yōu)樾氏拗破?。隨著裸片面積增加，驅(qū)動和Coss損耗也隨之增加，

　　圖12.1 調(diào)節(jié) MOSFET 裸片面積來最小化滿負載功率損耗

　　圖12.2是圍繞圖12.1最佳點的三種可能設(shè)計效率圖。圖中分別顯示了三種設(shè)計的正常裸片面積。輕負載情況下，較大面積裸片的效率會受不斷增加的驅(qū)動損耗影響，而在重負載條件下小尺寸器件因高傳導(dǎo)損耗而變得不堪重負。這些曲線代表裸片面積和成本的三比一變化，注意這一點非常重要。正常芯片面積設(shè)計的效率只比滿功率大面積設(shè)計的效率稍低一點，而在輕載條件下（設(shè)計常常運行在這種負載條件下）則更高

　　圖 12.2 效率峰值出現(xiàn)在滿額定電流之前