基于電流環(huán)復(fù)合控制的SVPWM 有源電力濾波器的研究

　　1.引言

　　并聯(lián)有源電力濾波器(SAPF)是動(dòng)態(tài)補(bǔ)償三相電力系統(tǒng)中諧波和無(wú)功的重要裝置，由于電網(wǎng)中的諧波電流成分非常復(fù)雜，因此其性能主要取決于諧波電流的跟蹤速度及跟蹤精度。目前，傳統(tǒng)的電流控制算法有滯環(huán)控制、PI 控制、無(wú)差拍控制等。滯環(huán)控制具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，易實(shí)現(xiàn)，但開(kāi)關(guān)頻率不固定，易造成過(guò)大的脈動(dòng)和開(kāi)關(guān)噪聲;PI 控制可以獲得固定的開(kāi)關(guān)頻率，但其帶寬不夠?qū)?，?duì)APF 這種諧波給定會(huì)存在穩(wěn)態(tài)靜差不可消除的缺點(diǎn);無(wú)差拍控制能快速響應(yīng)電流的突然變化，特別適合快速預(yù)測(cè)諧波電流的變化趨勢(shì)，但計(jì)算量很大，對(duì)預(yù)測(cè)模型的依賴性較大，因算法復(fù)雜導(dǎo)致預(yù)測(cè)周期增大進(jìn)而引起較大的預(yù)測(cè)誤差，最終影響補(bǔ)償效果。

　　為提高SAPF 的控制性能及對(duì)非周期信號(hào)的抗干擾性，本文在同步旋轉(zhuǎn)d、q 坐標(biāo)系系下將直接重復(fù)控制進(jìn)行改進(jìn)，與傳統(tǒng)的PI 控制相結(jié)合，組成PI 控制內(nèi)環(huán)，改進(jìn)重復(fù)控制外環(huán)的雙閉環(huán)控制。同時(shí)，將SVPWM 控制策略引入控制算法之中，與傳統(tǒng)的

　　SPWM 相比，SVPWM 矢量控制不僅減少了開(kāi)關(guān)器件的開(kāi)關(guān)次數(shù)，降低了開(kāi)關(guān)損耗，同時(shí)提高了直流電壓的利用率，使APF 在較低的直流母線電壓下，實(shí)現(xiàn)了較好的控制效果。

　　2.SAPF 旋轉(zhuǎn)D-Q 坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型及控制方法

　　并聯(lián)型有源電力濾波器的結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示.其中eg 為電網(wǎng)電源，lg 為電網(wǎng)等效漏感;L 為APF 交流側(cè)電感，R 為電感內(nèi)部等效電阻; 1a i , 1b i , 1c i 是三相負(fù)載電流; sa i , sb i 和sc i 是三相電源輸出電流; ca i , cb i 和cc i是三相APF 輸出電流; a V , b V 和c V 分別是APF 交流側(cè)三相輸出電壓， dc u 為直流電壓。根據(jù)圖1 可以寫(xiě)出APF 的系統(tǒng)微分方程：

　　此時(shí)，APF 控制策略結(jié)構(gòu)圖如圖2 所示，包括電流和電壓2 個(gè)控制環(huán)。其中，外環(huán)是電壓環(huán)，采取常規(guī)的PI 控制，它的作用是保證APF 的直流電壓穩(wěn)定，使電流內(nèi)環(huán)能夠有效地補(bǔ)償諧波和無(wú)功電流。內(nèi)環(huán)是電流環(huán)，采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下結(jié)合了PI 和重復(fù)控制的復(fù)合控制器，它的功能是使APF 輸出與諧波源相反的諧波電流。

　　3.基于重復(fù)控制和PI 控制的復(fù)合控制策略

　　3.1 直接重復(fù)控制策略

　　重復(fù)控制是一種基于內(nèi)模原理的控制策略，內(nèi)模原理指出，系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)下，精確跟蹤任意參考輸入信號(hào)的前提條件是：閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定且包含有輸入信號(hào)保持器。從理論角度看，內(nèi)模的作用類(lèi)似無(wú)窮大增益的控制信號(hào)保持器，當(dāng)誤差衰減到零時(shí)，它仍能維持適當(dāng)?shù)目刂谱饔谩?duì)于APF 來(lái)說(shuō)，如果要建立所有諧波信號(hào)的內(nèi)模顯然是不現(xiàn)實(shí)的，但由于所有諧波信號(hào)都是周期性的，而基波周期為諧波周期的整數(shù)倍，所以所有諧波信號(hào)的周期都可以取成基波周期，這時(shí)就可以用重復(fù)控制來(lái)構(gòu)造一個(gè)基波周期的任意次諧波信號(hào)的內(nèi)模。其內(nèi)模模型可以用以下公式表示[5][10]，

　　圖中，Q( z) Z?N 為系統(tǒng)內(nèi)模，Q(z)為一低通濾波環(huán)節(jié)或小于1 的常數(shù)。周期延時(shí)環(huán)節(jié)Z ?N 使控制信號(hào)輸出延時(shí)一個(gè)基波周期。補(bǔ)償環(huán)節(jié)S (z)是根據(jù)系統(tǒng)模型P( z)的特性設(shè)計(jì)的，包括幅值補(bǔ)償Kr、相位補(bǔ)償Z k 和用于改善被控對(duì)象特性的補(bǔ)償器S (z)。補(bǔ)償環(huán)節(jié)S (z) 的主要目的是在獲得了上一周期的誤差信號(hào)后，在下一周期產(chǎn)生恰當(dāng)?shù)目刂屏俊?/p>

　　3.2 改進(jìn)的復(fù)合控制

　　APF 本身輸出的就是諧波電流，給定諧波信號(hào)又是經(jīng)過(guò)一系列的算法得到的，難免存在非調(diào)和的干擾;另外，在實(shí)際應(yīng)用中，電網(wǎng)頻率幾乎不可能準(zhǔn)確地維持在50Hz，例如，若采樣頻率為fs=10kHz，電網(wǎng)頻率f1=50Hz，則一個(gè)周期中簡(jiǎn)單地取N=fs/f1=200 時(shí)，當(dāng)而電網(wǎng)頻率不是嚴(yán)格地為50Hz 時(shí)，必然會(huì)帶來(lái)非調(diào)和　的的干擾，隨著時(shí)間的推移這樣的逐點(diǎn)累加必然會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)位，造成系統(tǒng)不穩(wěn)定[2]- [5]。為了減小這種擾動(dòng)，一種方法就是使C(z)的增益減小，使控制偏差增加減小，但同時(shí)帶來(lái)的問(wèn)題是導(dǎo)致響應(yīng)遲緩及穩(wěn)態(tài)精度的下降[11]。本文在C(z)的輸出端增加一正比于誤差的前饋量，使控制器能更快地響應(yīng)誤差的變化;同時(shí)將傳統(tǒng)的PI 控制引入控制之中，且由常規(guī)的并聯(lián)復(fù)合控制改為串聯(lián)復(fù)合控制，使統(tǒng)的PI 控制不僅在動(dòng)態(tài)時(shí)起作用，而在穩(wěn)態(tài)時(shí)也可以抑制干擾信號(hào)的影響。改進(jìn)的復(fù)合控制框圖如圖4 所示，PI 控制的引入，可以進(jìn)一步減小C(z)及Q(z)的增益，使系統(tǒng)具有更強(qiáng)的魯棒性，由于減小C(z)及Q(z)值而帶來(lái)的控制精度的下降及響應(yīng)的遲緩，可以通過(guò)增大PI 的P 及前饋K來(lái)提高。

　　3.3 快速空間矢量算法

　　空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)是把三相變流器的端部電壓狀態(tài)在復(fù)平面上綜合為空間電壓矢量,并通過(guò)不同的開(kāi)關(guān)狀態(tài)形成8 個(gè)空間矢量,利用這8 個(gè)空間矢量去逼近電壓圓,從而形成SVPWM 波。它能在較低的開(kāi)關(guān)頻率下獲得較好的諧波抑制效果和比SPWM高15%的基波電壓,它的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字和實(shí)時(shí)控制。

　　本文在D-Q坐標(biāo)系下，使諧波參考電流與反饋電流進(jìn)行比較，經(jīng)PI+重復(fù)雙閉環(huán)電流控制得到參考電壓信號(hào)。將D-Q坐標(biāo)系下的電壓參考信號(hào)轉(zhuǎn)換到A-B坐標(biāo)系下，利用非標(biāo)準(zhǔn)正交基基底將其進(jìn)行矢量分解[8]，得到下式A、B、C 3個(gè)不同的標(biāo)量值，可以根據(jù)這三個(gè)值查表1來(lái)確定參考矢量所處的任意區(qū)域及相鄰的有效基本矢量的幅值：

　　5 結(jié)論

　　本文在旋轉(zhuǎn)d，q 坐標(biāo)系中分析了APF 的數(shù)學(xué)模型，建立了電壓、電流解耦環(huán)節(jié)，對(duì)解耦后的d，q 軸電流id，iq 分別進(jìn)行控制。為了減小非周期信號(hào)對(duì)控制的影響，在增強(qiáng)由于降低重復(fù)控制補(bǔ)償增益而帶來(lái)的響應(yīng)遲緩，提出了改進(jìn)的重復(fù)控制與傳統(tǒng)PI 控制相串聯(lián)的雙環(huán)控制算法。采用SVPWM 控制策略，在50A樣機(jī)SAPF 上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的控制算法有很強(qiáng)的魯棒性，能較大程度的較小非周期信號(hào)對(duì)控制效果的影響。