模糊PID控制器在伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用

　　傳統(tǒng)PID（比例、積分和微分）控制原理簡單，使用方便，適應(yīng)性強(qiáng)，可以廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)過程控制領(lǐng)域。但是PID控制器也存在參數(shù)調(diào)節(jié)需要一定過程，最優(yōu)參數(shù)選取比較麻煩的缺點(diǎn)，對一些系統(tǒng)參數(shù)會變化的過程，PID控制就無法有效地對系統(tǒng)進(jìn)行在線控制。不能滿足在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時PID參數(shù)隨之發(fā)生相應(yīng)改變的要求，嚴(yán)重的影響了控制效果。本文介紹了基于車載伺服系統(tǒng)的模糊PID控制，它不需要被控對象的數(shù)學(xué)模型，能夠在線實(shí)時修正參數(shù)，使控制器適應(yīng)被控對象參數(shù)的任何變化。并對其進(jìn)行仿真驗證，結(jié)果表明模糊PID控制使系統(tǒng)的性能得到了明顯的改善。

1 傳統(tǒng)PID與模糊PID的比較

　　1.1 PID控制

　　PID控制器問世至今憑借其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便等優(yōu)點(diǎn)成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握、得不到精確的數(shù)學(xué)模型時，采用PID控制技術(shù)最為方便。PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計的核心。它是根據(jù)被控過程的特性來確定PID控制器的參數(shù)大小。PID控制原理簡單、易于實(shí)現(xiàn)、適用面廣，但PID控制器的參數(shù)整定是一件非常令人頭痛的事。合理的PID參數(shù)通常由經(jīng)驗豐富的技術(shù)人員在線整定。在控制對象有很大的時變性和非線性的情況下，一組整定好的PID參數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足系統(tǒng)的要求。為此，引入了一套模糊PID控制算法。

　　1.2 模糊PID控制

　　所謂模糊PID控制器,即利用模糊邏輯算法并根據(jù)一定的模糊規(guī)則對PID控制的比例、積分、微分系數(shù)進(jìn)行實(shí)時優(yōu)化,以達(dá)到較為理想的控制效果。模糊PID控制共包括參數(shù)模糊化、模糊規(guī)則推理、參數(shù)解模糊、PID控制器等幾個重要組成部分。計算機(jī)根據(jù)所設(shè)定的輸入和反饋信號，計算實(shí)際位置和理論位置的偏差e以及當(dāng)前的偏差變化ec，并根據(jù)模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，最后對模糊參數(shù)進(jìn)行解模糊，輸出PID控制器的比例、積分、微分系數(shù)。

2 車載天線伺服系統(tǒng)

　　2.1 車載天線伺服系統(tǒng)的組成

　　車載天線系統(tǒng)由兩部分組成：戶外設(shè)備和戶內(nèi)設(shè)備。戶外設(shè)備主要是天線伺服跟蹤系統(tǒng)（包括平臺、平臺伺服跟蹤系統(tǒng)、慣性傳感器、GPS、衛(wèi)星天線等）;戶內(nèi)設(shè)備主要是控制器（包括各傳感器接口、數(shù)據(jù)采集、控制器、衛(wèi)星接收機(jī)等）和主控計算機(jī)，兩者之間采用電纜連接，具有穩(wěn)定跟蹤和接收衛(wèi)星信號的兩大功能。

　　本系統(tǒng)采用德州儀器推出的TMS320LF2407A，與傳統(tǒng)的單片機(jī)相比有巨大的優(yōu)勢。只需外加較少的硬件即可實(shí)現(xiàn)電機(jī)控制系統(tǒng)。本系統(tǒng)采用增量式光電碼盤反饋轉(zhuǎn)子的速度和磁極位置及初始位置。車載天線伺服系統(tǒng)模糊PID控制框圖如圖1所示。

圖1 車載天線伺服系統(tǒng)模糊PID控制框圖

　　2.2 車載天線伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的確定

　　若電機(jī)的負(fù)載為常數(shù)且只輸出電機(jī)轉(zhuǎn)動的角速度，則得到直流伺服電機(jī)的傳遞函數(shù)如式（1）。

　　其中， ωa是轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的角速度，KV和Kt是由永磁體的磁通密度、轉(zhuǎn)子繞組的數(shù)目以及鐵芯的物理性質(zhì)決定的速度常數(shù)和力矩常數(shù)， J是轉(zhuǎn)子和電機(jī)負(fù)載的轉(zhuǎn)動慣量。B是整個機(jī)械旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的阻尼常數(shù)。由電機(jī)特性與系統(tǒng)特性，得到電機(jī)各參數(shù)Ra; La;KV;Kt;J; 的值：把這些參數(shù)值代入式（1），得到電機(jī)的傳遞函數(shù)如式（2）所示：

　　轉(zhuǎn)臺下部直流伺服電機(jī)驅(qū)動子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示，其中1/10為蝸輪蝸桿的減速比。

圖2 直流伺服電機(jī)轉(zhuǎn)動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

3 模糊PID控制器的設(shè)計

　　PID參數(shù)的模糊自整定是找出PID三個參數(shù)Kp、Ki、Kd與e和ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過不斷的監(jiān)測e和ec，根據(jù)模糊控制原理對三個參數(shù)進(jìn)行在線的整定。

　　PID參數(shù)的設(shè)定是靠經(jīng)驗及工藝的熟悉,參考測量值與設(shè)定值曲線,從而調(diào)整Kp、Ki和Kd的大小。模糊控制規(guī)則是用于修正PID參數(shù)的，模糊控制規(guī)則根據(jù)過程的階躍響應(yīng)情況來考慮求取。規(guī)則如下所示：

　?。?） 預(yù)選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作;

　?。?） 僅加入比例控制環(huán)節(jié),直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩,記下這時的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期﹔

　?。?） 根據(jù)下面的具體規(guī)則修改PID控制器參數(shù)，直至滿意為止。

　　表1 Kp規(guī)則調(diào)節(jié)表

　　表2 KI規(guī)則調(diào)節(jié)表

　　表3 Kd規(guī)則調(diào)節(jié)表

　　PID三個參數(shù)的模糊規(guī)則庫建立好以后，就可以根據(jù)模糊控制理論進(jìn)行參數(shù)的自調(diào)整。將系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec變化范圍定義為模糊上的論域：

　　e,ec=｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝

　　在模糊控制規(guī)律中，e和ec的語言變量值取“負(fù)大”（NB），“負(fù)中”（NM），“負(fù)小”（NS），“零”（ZO），“正小”（PS），“正中”（PM），“正大”（PB）共7個值。它們的隸屬度函數(shù)都是三角形，并且，每個值所取的范圍寬度相等。

4 仿真結(jié)果

　　為了驗證PID模糊控制器的控制效果，用Matlab/Simulink軟件進(jìn)行仿真，根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，仿真框圖如圖3所示。

圖3 車載天線伺服系統(tǒng)仿真框圖

　　運(yùn)行仿真程序，得到如圖5所示的仿真結(jié)果。從圖中可以知道，在階躍響應(yīng)下，與傳統(tǒng)PID仿真圖4相比，該系統(tǒng)的上升時間和調(diào)節(jié)時間大大縮小，超調(diào)量明顯減小，大大提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能。

圖4傳統(tǒng)PID動態(tài)響應(yīng)曲線

圖5模糊PID動態(tài)響應(yīng)曲線

5 結(jié)束語

　　本論文將模糊控制與SIMULINK相結(jié)合，對車載伺服系統(tǒng)設(shè)計了一個比較合理的模糊PID控制器并且進(jìn)行MATLAB仿真。由于車載天線處于一個實(shí)時變化的環(huán)境，導(dǎo)致系統(tǒng)參數(shù)可能會根據(jù)環(huán)境變化。傳統(tǒng)的固定控制參數(shù)的控制策略沒有辦法滿足這樣的需求，而模糊自適應(yīng)控制卻恰好彌補(bǔ)這一缺陷。同時模糊自適應(yīng)控制還很好地解決了伺服系統(tǒng)本身自帶的由于慣量引起的誤差。軟硬件結(jié)合真正滿足了系統(tǒng)的快，準(zhǔn)，穩(wěn)。為軍事上各種雷達(dá)天線的設(shè)計提供了參考。