利用八通道示波器分析三相交流電

三相交流電廣泛應(yīng)用于大功率或者需要高能效的機(jī)電設(shè)備。對(duì)此類設(shè)備進(jìn)行功率分析和電能質(zhì)量測(cè)量必不可少。本文將介紹如何利用8通道，12bit，1GHz帶寬，2.5GS/s采樣率數(shù)字示波器測(cè)量三相電功率和電能質(zhì)量，并對(duì)此方法的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行分析。

二. 三相電的功率測(cè)量

從矢量的角度來(lái)看，三相交流電壓為三個(gè)相鄰120度的矢量，每個(gè)矢量共同以零線為參考原點(diǎn)、以固定頻率50Hz旋轉(zhuǎn)。矢量的振幅相等，三個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量在實(shí)軸上的投影隨時(shí)間變化的過(guò)程，就是三個(gè)相鄰120度的正弦波。

圖 1三相交流電矢量

假設(shè)其中一路相電壓的負(fù)載是純電阻，由此產(chǎn)生的負(fù)載電流也是一個(gè)正弦波。電流和電壓矢量以相同頻率旋轉(zhuǎn)，相位差為零，純電阻負(fù)載消耗的平均功率為：

P=Vrms*Irms (Vrms和Irms為電壓和電流的有效值)

如果負(fù)載是理想的純電容，負(fù)載電流仍然是正弦波，但是電流矢量超前電壓矢量90度。如果是理想的純電感，電流矢量則滯后電壓矢量90度。在這兩種理想條件下，能量在電場(chǎng)與磁場(chǎng)之間來(lái)回變換、在供電設(shè)備和負(fù)載之間來(lái)回流動(dòng)，實(shí)際上并沒(méi)有真正對(duì)外做功。實(shí)際的負(fù)載通常不會(huì)是純粹的電阻、電容或電感。電壓矢量和電流矢量存在相位差φ，由此定義出三種功率。

視在功率(Apparent Power)：

|S|= Vrms*Irms 單位為VA(伏安) (公式1-1)

有功功率(Real Power)： P= Vrms*Irms *cos φ 單位為W(瓦特) (公式1-2)

無(wú)功功率(Reactive Power)： Q= Vrms*Irms *sin φ單位為VAr(瓦爾)

三者的關(guān)系為S = P + jQ

圖 2視在功率，有功功率，無(wú)功功率的矢量關(guān)系

Cos φ反映了有功功率與視在功率的比值，稱為功率因數(shù)(PF，Power Factor)。

對(duì)于三相四線制交流電，如果三路相電壓的功率能夠分別測(cè)量到，則三相電的總功率為：

視在功率S=SA+SB+SC

有功功率P=PA+PB+PC

無(wú)功功率Q=

(A,B,C分別代表三相電)

因此為了測(cè)量三相電總功率，一般采用所謂三功率表測(cè)量法，

圖 3三相四線交流電的三功率表測(cè)量法每個(gè)功率表分別測(cè)量一路負(fù)載的電壓和電流，算出每路交流電功率，進(jìn)而算出各種總功率。這種方法本質(zhì)上需要同時(shí)采集六個(gè)電參量。可以利用力科公司的多通道高分辨率示波器HDO8000來(lái)實(shí)現(xiàn)三相電功率測(cè)試。HDO8000具備8個(gè)通道，配備三個(gè)高壓差分探頭和三個(gè)電流探頭就可以同時(shí)測(cè)量三路電壓和三路電流。高壓差分探頭能夠測(cè)量高達(dá)1000Vrms的電壓，并能有效抑制功率電子中常見(jiàn)的共模干擾。電流探頭最高可測(cè)量700A峰值電流。下圖中HDO8000八通道示波器配備了三個(gè)高壓探頭、三個(gè)電流探頭和其他一些探頭。

圖 4 配備高壓差分探頭、電流探頭和其他探頭的HDO8000示波器

示波器通過(guò)三組電壓和電流探頭實(shí)時(shí)采集每路交流電的電壓和電流波形，并計(jì)算出電壓和電流有效值。根據(jù)公式1-1可以計(jì)算得到視在功率。而要得到有功功率，無(wú)法直接通過(guò)公式1-2得到。因?yàn)閷?shí)際的交流電壓波形很可能是失真的正弦波，電流波形在多數(shù)場(chǎng)合也不是正弦波。無(wú)法直接測(cè)量出電壓和電流之間的相位差，如下圖所示。

圖 5 一個(gè)實(shí)際的交流電壓和電流波形

根據(jù)IEEE 1459，對(duì)瞬時(shí)功率波形在若干整數(shù)周期內(nèi)取平均值，得到平均功率。其中的無(wú)功功率被抵消，只剩下有功功率，因此示波器測(cè)量平均功率得到有功功率：

(V[K],I[K]為示波器采樣得到的數(shù)字化電壓和電流波形)

同樣，功率因數(shù)也無(wú)法直接從φ算出。示波器利用前面測(cè)量得到的視在功率S和有功功率P計(jì)算得到功率因數(shù)：

PF=P/S

下圖是HDO8000測(cè)量一路相電壓的示波器界面截圖，從上到下分別是電壓、電流、功率的實(shí)時(shí)波形，并給出電壓有效值、電流有效值、有功功率、視在功率和功率因數(shù)等測(cè)量值的讀數(shù)：

圖 6 示波器測(cè)量交流電界面

三. 電能質(zhì)量測(cè)量

除了功率，實(shí)際工程中也經(jīng)常關(guān)注三相電的電能質(zhì)量。

1. 電流波峰因數(shù)Crest Factor

電流波峰因數(shù)=電流峰值/電流有效值

瞬時(shí)功率波形

電壓有效值

電流有效值

有功功率

視在功率

功率因數(shù)

電流如果是正弦波，則波峰因數(shù)= =1.41

而如圖 5所展示的，多數(shù)情況下電流是突發(fā)式的。過(guò)大的電流波峰因數(shù)會(huì)給供電設(shè)備帶來(lái)壓力，因此需要測(cè)試用電設(shè)備的電流波峰因數(shù)。示波器計(jì)算電流波形的峰值和有效值就可以得到波峰因數(shù)。2. 諧波失真

EMC標(biāo)準(zhǔn)EN61000-3-2對(duì)設(shè)備電源電流的諧波失真提出了要求。示波器可以進(jìn)行EN61000-3-2的預(yù)測(cè)試。測(cè)試原理就是將電流時(shí)域波形通過(guò)FFT運(yùn)算轉(zhuǎn)換到頻域，從而檢驗(yàn)電流的諧波是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求，如下圖所示：

圖 7 用示波器預(yù)測(cè)試電流諧波

3. 電壓穩(wěn)定度監(jiān)控

可以用示波器測(cè)量交流電壓的有效值，進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的監(jiān)控，示波器給出測(cè)量開(kāi)始以來(lái)出現(xiàn)的最大電壓和最小電壓值，并能顯示電壓值在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的波動(dòng)曲線，如下圖所示：

圖 8 對(duì)電壓值進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的監(jiān)控

四.為什么用示波器測(cè)量三相交流電

以往4通道示波器難以同時(shí)測(cè)量三相交流電的電壓和電流，一般用功率表或功率分析儀來(lái)測(cè)量電源功率。8通道的HDO8000將示波器的應(yīng)用范圍擴(kuò)展到三相電測(cè)試領(lǐng)域。使用示波器測(cè)量三相電的優(yōu)勢(shì)在于：

1. 示波器除了能測(cè)量得到功率數(shù)值，還可以直接觀測(cè)電壓、電流、功率的實(shí)時(shí)波形，并能運(yùn)用各種運(yùn)算功能對(duì)其進(jìn)行自定義的信號(hào)處理。比如在示波器上對(duì)功率波形做積分就得到這段時(shí)間傳遞到負(fù)載的電能。更復(fù)雜的信號(hào)處理還可導(dǎo)入MATLAB,C/C++等程序在示波器上實(shí)時(shí)處理采集的波形。

2. HDO8000的ADC位數(shù)達(dá)到12bit，比常規(guī)8bit示波器的精度更高，在高分辨率的同時(shí)還具備最高1GHz帶寬和2.5GS/s的高采樣率。

3. 記錄長(zhǎng)度標(biāo)配為50M采樣點(diǎn)，最大250M樣點(diǎn)，可長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)采集信號(hào)。如果將采樣率設(shè)為1MS/s，最大可連續(xù)采集并存儲(chǔ)大于4分鐘的波形數(shù)據(jù)。例如借助這項(xiàng)性能，可以不間斷觀測(cè)上電、關(guān)機(jī)或其他特殊過(guò)程的長(zhǎng)期功率變化情況。如果是多次采集，波形則可連續(xù)存儲(chǔ)到示波器幾百GB的硬盤上，能夠監(jiān)控的時(shí)間更長(zhǎng)。

4. 功率分析儀適合對(duì)整機(jī)設(shè)備進(jìn)行功率測(cè)試。而示波器具有豐富的探頭種類，連接被測(cè)物更方便。測(cè)量、分析、調(diào)試功能也很豐富，更適合板級(jí)測(cè)試。

5. 電壓和電流都需要通過(guò)探頭、傳感器引到儀器上。即使同一型號(hào)和批次的傳感器和探頭，對(duì)信號(hào)的群延遲都有差異，功率分析儀很難校準(zhǔn)各個(gè)通道的延遲差異。而示波器具有通道時(shí)延校準(zhǔn)功能，可以避免電壓電流信號(hào)的相位偏差。

6. HDO8000示波器的帶寬更高，采樣率更高，可以捕獲到更高頻率的諧波分量。

7. 最重要的是，示波器不僅僅能用于功率、電能質(zhì)量等功率電子相關(guān)的測(cè)試，它更是機(jī)電系統(tǒng)的綜合測(cè)試平臺(tái)，借助各種探頭和分析軟件，可以測(cè)試機(jī)電系統(tǒng)中的數(shù)字信號(hào)、嵌入式系統(tǒng)、傳感器和執(zhí)行器等多種信號(hào)，是功率電子工程師、機(jī)電工程師不可或缺的調(diào)試與測(cè)試工具。