最實用的GPS接收器測試詳解
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本文引用地址：http://www.ex-cimer.com/article/201612/333263.htm從波音 747 客機的導航操作、汽車駕駛每天都會使用的 GPS 導航系統(tǒng)，到尋寶者要找到深藏于森林某處的寶藏，GPS 技術已經(jīng)迅速融入于多種應用中。正當創(chuàng)新技術不斷提升GPS 接收器效能的同時，相關的技術特性亦越來越完整。時至今日，軟件甚至可建立 GPS 波形，以精確仿真實際的訊號。除此之外，儀器總線技術亦不斷提升，目前即可透過PXI 儀控功能，以記錄并播放實時的 GPS 訊號。
介紹
由于 GPS 技術已于一般商用市場逐漸普及，因此多項設計均著眼于提升相關特性，如：
1） 降低耗電量
2） 可尋找微弱的衛(wèi)星訊號
3） 較快的擷取次數(shù)
4） 更精確的定位功能
透過此應用說明，將可了解進行多項 GPS 接收器量測的方法：敏感度、噪聲系數(shù)、定位精確度、首次定位時間，與位置誤差。此篇技術文件是要能讓工程師徹底了解 GPS 的量測技術。對剛開始接觸 GPS 接收器量測作業(yè)的工程師來說，可對常見的量測作業(yè)略知一二。若工程師已具有 GPS 量測的相關經(jīng)驗，亦可透過此篇技術文件初步了解新的儀控技術。此篇應用說明將分為下列數(shù)個段落：
GPS 技術的基礎
GPS 量測系統(tǒng)
常見量測概述
敏感度
首次定位時間 （TTFF）
定位精確度與重復性
追蹤精確度與重復性
每個段落均將提供數(shù)項實作秘訣與技巧。更重要的是，讀者可將自己的結(jié)果與 GPS 接收器獲得的結(jié)果進行比較。透過自己的結(jié)果、接收器的結(jié)果，再搭配理論量測的結(jié)果，即可進一步檢視自己的量測數(shù)據(jù)。
GPS 導航系統(tǒng)介紹
全球定位系統(tǒng) （GPS） 為空間架構(gòu)的無線電導航系統(tǒng)，本由美國空軍所研發(fā)。雖然 GPS 原是開發(fā)做為軍事定位系統(tǒng)之用，卻也對民間產(chǎn)生重要影響。事實上，您目前就可能在車輛、船舶，甚至移動電話中使用 GPS 接收器。GPS 導航系統(tǒng)包含由 24 組衛(wèi)星，均以 L1 與 L2 頻帶 （Band） 進行多重訊號的傳輸。透過 1.57542 GHz 的 L1 頻帶，各組衛(wèi)星均產(chǎn)生 1.023 Mchips BPSK （二進制相位鍵移） 的展頻訊號。展頻序列則使用稱為 C/A （coarse acquisition） 碼的虛擬隨機數(shù) （PN） 序列。雖然展頻序列為 1.023 Mchips，但實際的訊號數(shù)據(jù)傳輸率為 50 Hz ［1］。在系統(tǒng)的原始布署作業(yè)中，一般 GPS 接收器可達 20 ~ 30 公尺以上的精確度誤差。此種誤差肇因于美國軍方依安全理由所附加的隨機頻率誤差所致。然而，此稱為選擇性可靠度 （Selective availability） 誤差訊號源，已于 2000 年 5 月 2 日取消。在今天，接收器的最大誤差不超過 5 公尺，而一般誤差已降至 1 ~ 2 公尺。
不論是 L1 或 L2 （1.2276 GHz） 頻帶，GPS 衛(wèi)星均會產(chǎn)生所謂的「P 碼」附屬訊號。此訊號為 10.23 Mbps BPSK 的調(diào)變訊號，亦使用 PN 序列做為展頻碼。軍方即透過 P 碼的傳輸，進行更精確的定位作業(yè)。在 L1 頻帶中，P 碼是透過 C/A 碼進行反相位 （Out of phase） 的 90 度傳輸，以確保可于相同載波上測得此 2 種訊號碼 ［2］。P 碼于 L1 頻帶中可達 -163 dBW 的訊號功率；于 L2 頻帶中可達 -166 dBW。相對來說，若在地球表面的 C/A 碼，則可于 L1 頻帶中達到最小 -160 dBW的廣播功率。
GPS 導航訊號
針對 C/A 碼來說，導航訊號是由數(shù)據(jù)的 25 個框架（Frame） 所構(gòu)成，而每個框架則包含 1500 個位 ［2］。此外，每組框架均可分為 5 組 300 個位的子框架。當接收器擷取 C/A碼時，將耗費 6 秒鐘擷取 1 個子框架，亦即 1 個框架必須耗費 30 秒鐘。請注意，其實某些較為深入的量測作業(yè)，才有可能真正花費 30 秒鐘以擷取完整框架；我們將于稍后討論之。事實上，30 秒鐘僅為擷取完整框架的平均最短時間；系統(tǒng)的首次定位時間 （TTFF） 往往超過 30 秒鐘。
為了進行定位作業(yè)，大多數(shù)的接收器均必須更新衛(wèi)星星歷 （Almanac） 與星歷表 （Ephemeris） 的信息。該筆信息均包含于人造衛(wèi)星所傳輸?shù)挠嵦枖?shù)據(jù)中，，而每個子框架亦包含專屬的信息集。一般來說，我們可透過子框架的類別，進而辨識出其中所包含的信息 ［2］［7］：
Subframe 1： 包含時序修正 （Clock correction）、精確度，與人造衛(wèi)星的運作情形
Subframes 2-3： 包含精確的軌道參數(shù)，可計算衛(wèi)星的確實位置
Subframes 4-5： 包含粗略的衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)、時序修正，與運作信息。
而接收器必須透過衛(wèi)星星歷與星歷表的信息，才能夠進行定位作業(yè)。一旦得到各組衛(wèi)星的確實距離，則高階 GPS 接收器將透過簡單的三角表達式 （Triangulation algorithm）回傳位置信息。事實上，若能整合虛擬距離 （Pseudorange） 與衛(wèi)星位置的信息，將可讓接收器精確識別其位置。
不論是使用 C/A 碼或 P 碼，接收器均可追蹤最多 4 組人造衛(wèi)星，進行 3D 定位。追蹤人造衛(wèi)星的過程極為復雜，不過簡單來說，即是接收器將透過每組衛(wèi)星的距離，估算出自己的位置。由于訊號是以光速 （c），或為 299，792，458 m/s 行進，因此接收器可透過下列等式計算出與人造衛(wèi)星之間的距離，即稱為「虛擬距離 （Pseudorange）」：
等式 1.「虛擬距離 （Psedorange）」為時間間隔 （Time interval） 的函式 ［1］［4］
接收器必須將衛(wèi)星所傳送的訊號數(shù)據(jù)進行譯碼，才能夠獲得定位信息。每個衛(wèi)星均針對其位置進行廣播 （Broadcasting），接收器跟著透過每組衛(wèi)星之間的虛擬距離差異，以決定自己的確實位置 ［8］。接收器所使用的三角量測法 （Triangulation），可由 3 組衛(wèi)星進行 2D 定位；4 組衛(wèi)星則可進行 3D 定位。
設定 GPS 量測系統(tǒng)
測試 GPS 接收器的主要產(chǎn)品，為 1 組可仿真 GPS 訊號的 RF 向量訊號產(chǎn)生器。在此應用說明中，讀者將可了解應如何使用 NI PXI-5671 與 NI PXIe-5672 RF 向量訊號產(chǎn)生器，以達到量測目的。此產(chǎn)品并可搭配 NI GPS 工具組，以模擬 1 ~ 12 組 GPS 人造衛(wèi)星。
完整的 GPS 量測系統(tǒng)亦應包含多種不同配件，以達最佳效能。舉例來說，外接的固定式衰減器 （Attenuator），可提升功率精確度與噪聲層 （Noise floor） 的效能。此外，根據(jù)接收器是否支持其直接輸入埠的 DC 偏壓 （Bias），某些接收器亦可能需要 DC 阻絕器 （Blocker）。下圖即為 GPS 訊號產(chǎn)生的完整系統(tǒng)：
圖 1. GPS 產(chǎn)生系統(tǒng)的程序圖
如圖 1 所示，當測試 GPS 接收器時，往往采用最高 60 dB 的外接 RF 衰減 （留白，Padding）。固定式衰減器至少可提供量測系統(tǒng) 2 項優(yōu)點。首先，固定式衰減器可確保測試激發(fā)的噪聲層低于 -174 dBm/Hz 的熱噪聲層 （Thermal noise floor）。其次，由于可透過高精確度 RF 功率計 （Power meter） 校準訊號準位，因此固定式衰減器亦可提升功率精確度。雖然僅需 20 dB 的衰減即可符合噪聲層的要求，但若使用 60 ~ 70 dB 的衰減，則可達到更高的功率精確度與噪聲層效能。稍后將接著討論 RF 功率校準，而圖 2 搶先說明衰減對噪聲層效能所造成的影響。
表1. 不同衰減所需的儀器功率比較
如表1所示，衰減可用于減弱噪聲，而不僅限于 -174 dBm/Hz 的熱噪聲層。
RF 向量訊號產(chǎn)生器
當選擇 RF 向量訊號產(chǎn)生器時，NI LabVIEW GPS 工具組可同時支持 NI PXI-5671 與 NI PXIe-5672 RF 向量訊號產(chǎn)生器。雖然此 2 款適配卡可產(chǎn)生 GPS 訊號，但由于 PCI Express 總線速度較快，并可立刻進行 IF 等化 （Equalization），因此 NI PXIe-5672 向量訊號產(chǎn)生器較受到青睞。此 2 款適配卡均具有 6 MB/s 總數(shù)據(jù)傳輸率與 1.5 MS/s （IQ） 取樣率，可從磁盤串流 GPS 波形。
雖然 PXI控制器硬盤可輕松維持此數(shù)據(jù)傳輸率，NI 仍建議使用外接磁盤進行額外的儲存容量。下圖為包含 NI PXIe-5672 的常見 PXI 系統(tǒng)：
圖 2. 包含 NI PXIe 5672 VSG 與 NI PXI-5661 VSA 的 PXI 系統(tǒng)
GPS 工具組可于完整導航訊號期間，建立最長 12.5 分鐘 （25 個框架） 的波形。依 6 MB/s 的取樣率，則最大檔案約為 7.5 GB。由于上述的波形檔案尺寸，所有的波形均可儲存于多款硬盤選項之一。這些波形儲存資源選項包含：
PXI 控制器的硬盤 （ 推薦使用 120 GB 硬盤升級）
如 HDD 8263 與 HDD 8264 的外接 RAID 裝置
外接 USB 2.0 硬盤 （已透過 Western Digital Passport 硬盤進行測試）
上述各種硬盤設定，均可支持超過 20 MB/s 的連續(xù)數(shù)據(jù)串流作業(yè)。因此，任何儲存選項均可仿真 GPS 訊號，并進行記錄與播放。在稍后的段落中，將說明仿真與記錄 GPS 波形的整合作業(yè)，并進行 GPS 接收器效能的特性參數(shù)描述 （Characterization） 作業(yè)。
建立仿真的 GPS 訊號
由于 GPS 接收器是透過天線傳輸數(shù)據(jù)，并取得衛(wèi)星星歷與星歷信息；當然，仿真的 GPS 訊號亦需要該項信息。衛(wèi)星星歷與星歷信息，均透過文本文件表示，可提供衛(wèi)星位置、衛(wèi)星高度、機器狀態(tài)，與繞行軌道的相關信息。此外，在建立波形的過程中M，亦必須選擇客制參數(shù)，如星期時間 （TOW）、位置 （經(jīng)度、緯度、高度），與仿真的接收器速率。以此信息為基礎，工具組將自動選擇最多 12 組人造衛(wèi)星、計算所有的都卜勒位移 （Doppler shift） 與虛擬距離 （Pseudorange） 信息，并接著產(chǎn)生所需的基頻波形。為了可盡快入門，工具組安裝程序亦包含范例的衛(wèi)星星歷與星歷檔案。此外，更可由下列網(wǎng)站直接下載：
Almanac information （The Navigation Center of Excellence） http://navcen.uscg.gov/gps/almanacs.htm
Ephemeris information （NASA Goddard Space Flight Center） http://cddis.gsfc.nasa.gov/gnss_datasum.html#brdc
透過客制的衛(wèi)星星歷與星歷檔案，即可建立特定日期與時間的 GPS 訊號，甚至可回溯數(shù)年以前。請注意，當選擇這些檔案時，必須選擇與日期相對應的檔案。一般來說，衛(wèi)星星歷與星歷信息為每日更新，因此當選擇特定時間與日期時，亦應選擇同 1 天的檔案。下載的星歷檔案往往為壓縮的「*.Z」格式。因此，在搭配使用 GPS 工具組之前，檔案必須先行解壓縮。
只要使用工具組中的「自動模式 （Automatic mode）」，即可囊括大多數(shù)的 GPS 模塊作業(yè)，并可透過程序設計的方式，計算都卜勒與隨機距離信息；當然，此功能亦提供手動模式。在手動模式 （Manual mode） 中，使用者可個別指定每組人造衛(wèi)星的信息。圖 4 即顯示此 2 種作業(yè)模式所提供的輸入?yún)?shù)。
1LLA （longitude， latitude， altitude）
表2. GPS 工具組自動與手動模式的默認值
請注意，工具組將根據(jù)所指定的星歷檔案，于可能的數(shù)值范圍中強制設定 GPS 的 TOW。因此，若選擇的數(shù)值超出該星歷檔案的范圍，工具組將自動設定為最接近的數(shù)值并提醒使用者。「niGPS Write Waveform To File」范例程序即可建立 GPS 基頻波形 （自動模式），而其人機接口即如下圖所示。
圖 3. 簡單的范例程序即可建立 GPS 測試波形。
請注意，某些特定量測作業(yè)，將決定用戶所建立 GPS 測試的文件類型。舉例來說，當量測接收器敏感度時，將仿真單一人造衛(wèi)星。另一方面來說，需要定位作業(yè)的量測 （如TTFF 與位置精確度），所使用的 GPS 訊號將仿真多組人造衛(wèi)星?；谏鲜鲂枨螅琋I GPS 工具組所搭配的范例程序，將同時包含單位星與多重衛(wèi)星仿真功能。
記錄空氣中的 GPS 訊號
建立 GPS 波形時，其獨特又日趨普遍的方式，即是直接從空氣中擷取
單一衛(wèi)星敏感度量測
在了解敏感度量測的基本理論之后，接著將進行實際量測的各個程序。一般測試系統(tǒng)均是透過直接聯(lián)機，將模擬的 L1 單一衛(wèi)星載波送入至 DUT 的 RF 通訊端口中。為了獲得C/N 比值，我們將接收器設定透過 NMEA-183 協(xié)議進行通訊。在 LabVIEW 中，則僅需串聯(lián) 3 筆 GSV 指令，即可讀取最大的衛(wèi)星 C/N 值。
根據(jù) GPS 規(guī)格說明，單一 L1 衛(wèi)星若位于地球表面，則其功率應不低于 -130 dBm ［7］。然而，消費者對室內(nèi)與戶外的 GPS 接收器使用需求，已進一步壓低了測試限制。事實上，多款 GPS 接收器可達最低 -142 dBm 定位追蹤敏感度，與最低 -160 dBm 訊號追蹤。在一般作業(yè)點 （Operating point） 時，大多數(shù)的 GPS 接收器均可迅速持續(xù)鎖定低于6dB 的訊號，因此我們的測試激發(fā)則使用 -136dBm 的平均 RF 功率強度。
若要達到最佳的功率精確度與噪聲水平 （Noise floor） 效能，則建議針對 RF 向量訊號產(chǎn)生器的輸出，使用外接衰減。在大多數(shù)的案例中，40 dB ~ 60 dB 的外接衰減，可讓我們更接近線性范圍 （功率 ≥ -80 dBm），妥善操作產(chǎn)生器。由于各組接收器的定位衰減 （Fix attenuation） 均不甚固定，因此必須先行校準系統(tǒng)，以決定測試激發(fā)的正確功率。
在校準程序中，我們可考慮：1） 訊號的峰值平均比 （Peak-to-average ratio）、衰減器各個部分的差異，還有任何接線作業(yè)可能的插入損耗 （Insertion loss）。為了校準系統(tǒng)，應先從 DUT 切斷聯(lián)機，再將該聯(lián)機接至 RF 向量訊號分析器 （如 PXI-5661）。
Part A：單一衛(wèi)星校準
當執(zhí)行敏感度量測時，RF 功率強度的精確性，實為訊號產(chǎn)生器最重要的特性之一。由于接收器可獲得 0 數(shù)字精確度的 C/N 值 （如 34 dB-Hz），因此生產(chǎn)測試中的敏感度量測可達 ± 0.5 dB 的功率精確度。因此，必須確保我們的儀控功能至少要達到相等或以上的效能。由于一般 RF 儀控作業(yè)是專為大范圍功率強度、頻率范圍，與溫度條件所設計，因此在執(zhí)行基本系統(tǒng)校準時，量測的可重復性 （Repeatability） 應遠高于特定儀器效能。下列章節(jié)將進一步說明可確保 RF 功率精確度的 2 種方法。
方法 1：單一被動式 RF 衰減器：
雖然使用外接衰減，是為了確保 GPS 訊號產(chǎn)生作業(yè)可達最佳噪聲密度，但實際僅需 20 dB 的衰減，即可確保噪聲密度低于 -174 dBm/Hz。當使用 20 dB 的固定板 （Pad） 時，僅需將儀器設定為超過 20 dB 的 RF 功率強度即可。為了達到 -136 dBm 的目標，儀器應程序設計為 -115 dBm （假設 1 dB 的連接線插入損耗），且將 20 dB 衰減器直接連至產(chǎn)生器的輸出。則所達到的 RF 功率將為 -136 dBm，但仍具有額外的不確定性。假設 20 dB 的固定板具有 ± 0.25 dB 的不確定性，且 RF 產(chǎn)生器亦于 -116 dBm 具有 ± 1.0 dB 的不確定性，則整體的不確定性將為 ± 1.25 dB。因此，雖然方法 1 最為簡單且不需進行校準，但由于系統(tǒng)中的多項組件均未經(jīng)過校準，因此可能接著發(fā)生不確定性。請注意，造成儀器不確定性最主要的原因之一，即為電壓駐波比 （Voltage standing wave ratio，VSWR）。因為被動式衰減器是直接連至儀器的輸出，所以反射回儀器的駐波即為實際衰減。由于降低了功率的不確定性，因此可提升整體功率的精確性。
請注意，此處亦使用高效能 VNA 確實量測被動衰減器。透過此量測裝置，即可于 ± 0.1 dB 的不確定性之內(nèi)，決定所要套用的衰減。
方法 2：經(jīng)過校準的多組被動衰減器
校準 RF 功率的第二種方法，即是使用高精確度的 RF 功率計 （高于 ± 0.2 dB 的精確度，并最低可達 -70 dBm） 搭配多款固定式衰減器。因為我們是以固定頻率，與相對較小的功率范圍操作 RF 產(chǎn)生器，所以可有效修正由產(chǎn)生器造成的任何錯誤。此外，由于被動衰減器是以固定頻率進行線性動作，因此亦可校準其不確定性。在方法 2 中，主要即必須確保產(chǎn)生系統(tǒng)可達到最佳效能，且將不確定性降至最低。此高精確度功率計可達優(yōu)于 80 dB 的動態(tài)范圍 （往往為雙頭式儀器），進而確保最低的量測不確定性。
透過高精確度的功率計，即可使用 3 種量測作業(yè)進行系統(tǒng)校準：1 種用于向量訊號產(chǎn)生器的 RF 功率，另外 2 種量測作業(yè)可校準衰減器。為了達到最佳的不確定性，則應設定系統(tǒng)所需的最少量測次數(shù)。若要達到 -136 dBm 的 RF 功率強度，則可將 RF 儀器程序設計為 -65 dBm 的功率強度，并使用 70 dB 固定衰減 （假設 1 dB 插入損耗）。為了確實進行 RF 功率強度的程序設計作業(yè)，則可透過固定的 Padding 校準實際衰減。校準程序如下：
1） 將 VSG 程序設計為+15 dBm 功率強度
可開啟 Measurement and Automation Explorer （MAX） 并使用測試面板。透過測試面板以 +15 dBm 產(chǎn)生 1.58 GHz 連續(xù)波 （CW） 訊號。
2） 以高精確度的功率計量測 RF 功率
使用 RF 功率計，讓功率達到儀器功率精確度規(guī)格的 +14.78 dBm （或近似值） 之內(nèi)。
3） 附加 70 dB 固定式衰減器（30 dB + 20 dB + 20 dB） 與任何必要的連接線
4） 以高精確度的功率計量測 RF 功率
將功率計設定為最大平均值 （512），以量測 RF 功率強度。此處的讀數(shù)為 -56.63 dBm。
5） 計算 RF 總耗損
若以 +14.78 dBm 減去 -56.63 dBm，即可在整合了衰減器與連接線之后，確保產(chǎn)生 71.41 dB 的功率耗損。請注意，多款衰減器往往具備最高 ± 1.0 dB 的不確定性。因此量測所得的衰減可能最高達 ± 3.0 dB 的變化。所以校準衰減器更顯重要，確保已知衰減可達較低的不確定性。
根據(jù)衰減器與連接線的校準例程，即可確定所需的 RF 功率強度必須達到 -136 dBM。基于前述的 71.41 dB 衰減，必須將 RF 向量訊號產(chǎn)生器設定為 -58.59 dBm 的功率強度。若要確認程序設計過后的功率無誤，則可依下列步驟進行：
6） 直接將功率計附加至 RF 向量訊號產(chǎn)生器
并移除所有的衰減器與連接線。
7） 將 RF 產(chǎn)生器設定必要數(shù)值，使其最后功率達到-136 dBm。
而程序設計的數(shù)值應為 -58.59 dBm，即由 -136 dBm + 71.41 dB 而得。
8） 以功率計量測最后功率。
請注意，所測得的 RF 功率，將因儀器的功率精確度而有所不同。即使測得 -58.59，則實際結(jié)果亦將因儀器的不確定性而產(chǎn)生些許變化。
9） 調(diào)整產(chǎn)生器功率直到功率計讀出-58.59 dBm
雖然 RF 產(chǎn)生器可于一定的容錯范圍內(nèi)進行作業(yè)，但此數(shù)值不僅具有可重復性，亦可調(diào)整 RF 功率計進行校準，直到得出合適的數(shù)值為止。
透過上述方法，僅需 3 項 RF 功率量測作業(yè)，即可決定所需的 RF 功率。因此，假設量測裝置具有 ± 0.2 dB 的不確定性，則可得出 – 136 dBm 的功率不確定性將為 ± 0.6 dBm （3 x 0.2）。
Part B：敏感度量測
現(xiàn)在校準 RF 量測系統(tǒng)的功率之后，接著僅需進行 RF 產(chǎn)生器的程序設計，將功率強度設定足以讓接收器回傳最小的 C/N。雖然用于量測敏感度的 RF 功率將因接收器而有所不同，但是接收器 C/N 與 RF 功率的比值，將呈現(xiàn)完美的線性關系。在我們的測試中，可假設所需的 C/N 為 28 dB-Hz 以進行定位。透過等式 12，即可得出接收器 C/N 比值與噪聲指數(shù)之間的關系。
等式 14. C/N 做為噪聲指數(shù)與衛(wèi)星功率的函式
假設衛(wèi)星功率穩(wěn)定，則可發(fā)現(xiàn)由接收器回報的 C/N 比，幾乎就等于接收器的噪聲指數(shù)函式。下表顯示可達到的多樣 C/N 比值。
表6. C/N 為噪聲指數(shù)的函式
一般來說，接收器上的 GPS 譯碼芯片組，將得出定位作業(yè)所需的最小 C/N 比值。然而，又必須透過整組接收器的噪聲指數(shù)，才能決定目前功率強度所能達到的 C/N 比值。因此，當量測敏感度時，必須先了解定位作業(yè)所需的最小 C/N 比值。
其實有多種方法可量測敏感度。如上表所示，RF 功率與敏感度具有直接相關性。因此，可根據(jù)現(xiàn)有的敏感度功率強度，量測接收器的 C/N 比值；亦可根據(jù)不同的 RF 功率強度，得出系統(tǒng)敏感度。
為了說明這點，則可注意 RF 訊號功率與 GPS 接收器 C/N 比值，在不同功率強度之下的關系。下方量測作業(yè)所套用的激發(fā)，即忽略了第一組 LNA 而進行，且接收器的整體噪聲指數(shù)約為 8 dB。而表7 顯示相關結(jié)果。
表7. 接收器的 C/N 比值為 RF 功率的函式
如表7 所示，此量測范例的 RF 功率與 C/N 比值，幾乎是呈現(xiàn)完整的線性關系。而若使用高輸入功率模擬 C/N 比值，將產(chǎn)生例外情況；接收器報表將出現(xiàn)可能的最大 C/N 值。然而，因為在任何條件下，進行實驗的芯片組均不會產(chǎn)生超過 54 dB-Hz 的 C/N 值，所以這些結(jié)果均屬預期范圍之中。
根據(jù)表6中所示 RF 功率與敏感度之間的線性關系，其實僅需針對接收器模擬不同的功率強度，即可進行 GPS 接收器的生產(chǎn)測試作業(yè)。若接收器在 -142 dBm 得出 28 dB-Hz 的C/N 值，則亦可于 -136 dBm 得到 34 dB-Hz 的 C/N 值。若特別注重量測速度，則可使用較高的 C/N 值，再從結(jié)果中推斷出敏感度的信息。
找出噪聲指數(shù)
又根據(jù)等式 13 與 14，搭配相關載噪比 （Carrier-to-noise ratio），則可得出接收器或芯片組的噪聲指數(shù)。亦如下方等式 15 所示。
等式 15. 接收器噪聲指數(shù)為功率與 C/N 比值所構(gòu)成的函式。
而由表7 所示，接收器的噪聲指數(shù)將直接與 RF 功率強度與載噪比互成比例。根據(jù)此關系，我們僅需針對 RF 功率強度與 C/N 進行關聯(lián)性，即可量測芯片組的噪聲指數(shù)。而此項量測中請注意，應以 0.1 dB 為單位增加產(chǎn)生器的功率。由于 NMEA-183 協(xié)議所得到的衛(wèi)星 C/N 值，是以最接近的小數(shù)字為準，因此在量測接收器 C/N 比值時，應估算噪聲指數(shù)達 1 位數(shù)的精確度。范例結(jié)果如圖 18 所示。
表8. DUT 功率與接收器 C/N 的關聯(lián)。
如表8 所示，若 RF 功率強度處于 -136.6 dBm ~ -135.7 dBm 之間，則其 C/N 比值將維持于 30 dB-Hz。若以舍入法計算 NMEA-183 的數(shù)據(jù)時，則幾乎可確定 -136.1 dBm 功率強度將產(chǎn)生 30.0 dB-Hz 的 C/N 比值無誤。透過等式 14，芯片組的噪聲指數(shù)則為 -174.0 dBm + -136.1 dBm + 30.0 dB-Hz = 7.9 dB。請注意，此計算是根據(jù) 2 組不確定性系數(shù)而進行：向量訊號產(chǎn)生器的功率不確定性，還有接收器所產(chǎn)生的 C/N 不確定性。
多組衛(wèi)星的 GPS 接收器量測
敏感度量測需要單一衛(wèi)星激發(fā)，而有多項接收器量測需要可仿真多組衛(wèi)星的單一測試激發(fā)。更進一步來說，如首次定位時間 （TTFF）、定位精確度，與精確度降低 （Dilution of precision） 的量測作業(yè)，均需要接收器進行定位。由于接收器需要至少 4 組衛(wèi)星進行 3D 定位作業(yè)，因此這些量測將較敏感度量測來得耗時。也因此，多項定位量測作業(yè)均于檢驗與校準作業(yè)中進行，而非生產(chǎn)測試時才執(zhí)行。
此章節(jié)將說明可為接收器提供多組衛(wèi)星訊號的方法。在討論 GPS 仿真作業(yè)時，亦將讓使用者了解 TTFF 與定位精確度量測的執(zhí)行方法。若是討論 RF 記錄與播放作業(yè)，將一并說明應如何在多項環(huán)境條件下，校準接收器的效能。
量測首次定位時間 （TTFF） 與定位精確度
首次定位時間 （TTFF） 與定位精確度量測，為設計 GPS 接收器的首要檢驗作業(yè)。若您已將多種消費性的 GPS 應用了然于胸，即應知道接收器回傳其實際位置所需的時間，將大幅影響接收器的用途。此外，接收器回報其位置的精確度亦甚為重要。
為了讓接收器可進行定位，則應透過導航訊息 （Navigation message） 下載星歷與年歷信息。由于接收器下載完整 GPS 框架必須耗費 30 秒，因此「冷啟動 （Cold start）」的TTFF 狀態(tài)則需要 30 ~ 60 秒。事實上，多款接收器可指定數(shù)種 TTFF 狀態(tài)。最常見的為：
冷啟動 （Cold Start）：接收器必須下載年歷與星歷信息，才能進行定位。由于必須從各組衛(wèi)星下載至少 1 組 GPS 框架 （Frame），因此大多數(shù)的接收器在冷啟動狀態(tài)下，將于30 ~ 60 秒時進行定位。
熱啟動 （Warm Start）：接收器的年歷信息尚未超過 1 個星期，且不需要其他星歷信息。一般來說，此接收器可于 20 秒內(nèi)得知目前時間，并可進行 100 公里內(nèi)的定位 ［2］。大多數(shù)熱啟動狀態(tài)的 GPS 接收器，可于 60 秒內(nèi)進行定位，有時甚至僅需更短的時間。
熱開機 （Hot Start）：接收器具備最新的年歷與星歷信息時，即為熱開機狀態(tài)。接收器僅需取得各組衛(wèi)星的時序信息，即可開始回傳定位位置。大多數(shù)熱開機狀態(tài)的 GPS 接收器，僅需 0.5 ~ 20 秒即可開始定位作業(yè)。
在大部分的情況下，TTFF 與定位精確度均與特定功率強度相關。值得注意的是，若能于多種情況下檢驗此 2 種規(guī)格的精確度，其實極具有其信息價值。因為 GPS 衛(wèi)星每 12個小時即繞行地球 1 圈，所以可用范圍內(nèi)的衛(wèi)星訊號隨時都在變化，也讓接收器可在不同的狀態(tài)下回傳正確結(jié)果。
下列章節(jié)將說明應如何使用 2 筆數(shù)據(jù)源，以執(zhí)行 TTFF 與定位精確度的量測，包含：
1） 接收器在其布署環(huán)境中，透過天線所獲得的實時數(shù)據(jù)
2） 透過空中傳遞所記錄的 RF 訊號，并將之用以測試接收器所記錄的數(shù)據(jù)
3） 當記錄實時數(shù)據(jù)后，RF 產(chǎn)生器用于模擬星期時間 （Time-of-week，TOW） 所得的仿真數(shù)據(jù)用此 3 筆不同的數(shù)據(jù)源測試接收器，可讓各個數(shù)據(jù)源的量測作業(yè)均具備可重復特性，且均相互具備相關性。
量測設定
若要獲得最佳結(jié)果，則所選擇的記錄位置，應讓衛(wèi)星不致受到周遭建筑物的阻礙。我們選擇 6 層樓停車場的頂樓進行測試，以無建物覆蓋的屋頂盡可能接觸多組衛(wèi)星訊號。透過GPS 芯片組的多個開機模式，均可執(zhí)行 TTFF 量測作業(yè)。以 SIRFstarIII 芯片組為例，即可重設接收器的出廠、冷啟動、熱啟動，與熱開機模式。下方所示即為接收器執(zhí)行相關測試的結(jié)果。
若要量測水平定位的精確度，則必須根據(jù)經(jīng)、緯度信息進而了解相關錯誤。由于這些指數(shù)均以「度」表示，因此可透過下列等式轉(zhuǎn)換之：
等式 16. 計算 GPS 的定位錯誤
請注意該等式中的 111，325 公尺 （111.325 公里），即等于地球圓周的 1 度 （共 360 度）。此指數(shù)是根據(jù)地球圓周 360 x 111.325 km = 40.077 km 而來。
Off-the-Air GPS
請注意該等式中的 111，325 公尺 （111.325 公里），即等于地球圓周的 1 度 （共 360 度）。此指數(shù)是根據(jù)地球圓周 360 x 111.325 km = 40.077 km 而來。
表9.「Off-the-air」GPS 訊號的 TTFF 與最大 C/N 比值
根據(jù)初始的 「Off-the-air」結(jié)果，則可發(fā)現(xiàn) GPS 接收器在標準的 3 秒誤差內(nèi)，可達到 33.2 秒的 TTFF。這些量測結(jié)果均位于 TTFF 規(guī)格的容錯范圍內(nèi)。而更重要的，即是可透過仿真與記錄的 GPS 數(shù)據(jù)，進而比較量測結(jié)果與實際結(jié)果。
根據(jù)上列線性誤差等式，即可計算各次量測的線性標準誤差
表10. 由「Off-the-air」GPS 訊號所得的 LLA
請注意，若要將「Off-the-air」GPS 訊號、仿真訊號，與播放訊號進行相關，則必須先進行「Off-the-air」訊號功率的相關性。當進行 TTFF 與定位精確度量測時，RF 功率強度基本上不太會影響到結(jié)果。因此，必須比對「Off-the-air」、仿真，與記錄 GPS 訊號的 C/N 比值，即可進行 RF 功率的相關性作業(yè)。
已記錄的 GPS 訊號
雖然可透過實時訊號量測 TTFF 與定位誤差，但是這些量測作業(yè)往往不可重復；如同衛(wèi)星均持續(xù)環(huán)繞地球運行，而非固定不動。進行可重復 TTFF 與定位精確度的量測方式之一，即是使用已記錄的 GPS 訊號。此章節(jié)將接著說明應如何透過已記錄的 GPS 訊號，以進行實時 GPS 訊號的相關作業(yè)。
已記錄的 GPS 訊號，可透過 RF 向量訊號產(chǎn)生器再次產(chǎn)生。由于必須播放訊號，則校準 RF 功率強度最簡單的方法，即是比對實時與記錄的 C/N 值。當獲得「Off-the-air」訊號時，則可發(fā)現(xiàn)所有實時訊號的 C/N 峰值均約為 47 ~ 49 dB-Hz 之間。
而播放訊號的功率強度，亦可達到與實時訊號相同的 C/N 值，進而確定其所得的 TTFF 與位置精確度，將可與實時訊號產(chǎn)生相關。在下圖 21 中，我們使用的星期時間 （TOW）值與實時「Off-the-air」訊號的 TOW 相近，而在 4 次不同的實驗下得到 TTFF 結(jié)果。
表11. 由「Off-the-air」GPS 訊號所得的 TTFF
除了量測首次定位時間之外，亦可量測 GPS 接收器所取得的經(jīng)度、緯度，與高度信息。下圖顯示相關結(jié)果。
表12. 由「Off-the-air」GPS 訊號所得的 LLA
從表11與12 中可注意到，其實透過已記錄的 GPS 訊號，即可得到合理的可重復 TTFF 與 LLA （Latitude、Longitude、Altitude） 結(jié)果。然而，由于這些量測作業(yè)的錯誤與標準誤差，僅稍微高于「Off-the-air」量測的誤差，因此幾乎可將之忽略。因為絕對精確度 （Absolute accuracy） 較高，所以可重復性亦較優(yōu)于「Off-the-air」量測作業(yè)。
仿真的 GPS 訊號
最后 1 種可進行 TTFF 與定位精確度量測的 GPS 測試訊號來源，即為仿真的多組衛(wèi)星 GPS 訊號。透過 NI LabVIEW GPS 工具組，即可透過由使用者定義的 TOW、星期數(shù)，與接收器位置，仿真最多 12 組衛(wèi)星。此 GPS 訊號仿真方式的主要優(yōu)點，即是透過可能的最佳訊噪比 （SNR） 構(gòu)成 GPS 訊號。與實時/記錄的 GPS 訊號不同，依此種方法所建立的可重復訊號，其噪聲功率甚小。圖 23 即呈現(xiàn)了仿真多組衛(wèi)星訊號的頻域。
VSA 設定
Center： 1.57542 GHZz
Span： 4 MHz
RBW： 100 Hz
Averaging： RMS， 20 Average
圖 11. 仿真多組衛(wèi)星 GPS 訊號的帶內(nèi)功率 （Power-in-band） 量測作業(yè)
當透過仿真的多組衛(wèi)星波形測試接收器時，則可針對接收器所提供的 C/N 比值進行關聯(lián)，以再次評估所需的 RF 功率。
一旦能為 RF 功率強度進行關聯(lián)，則可接著量測 TTFF。當量測 TTFF 時，應先啟動 RF 向量訊號產(chǎn)生器。過了 5 秒鐘之后，可手動將接收器轉(zhuǎn)為「冷」開機模式。一旦接收器取得定位信息，則將回報 TTFF 信息。下圖則呈現(xiàn)仿真 GPS 訊號的相關結(jié)果：
表13. TTFF 數(shù)值的 4 項專屬模擬
請注意表13中的所有仿真作業(yè)均使用相同的 LLA （Latitudes、Longitude，與 Altitude）。
此外，若要量測 TTFF，我們亦可依不同的 TOW 建立仿真作業(yè)，以計算 LLA 的精確度與可重復性。請注意，由于在數(shù)個小時之內(nèi)，可用的衛(wèi)星訊號將持續(xù)變化，因此必須設定多種 TOW 以測試精確度 （如表13）。而表14 則表示其 LLA 信息。
表14. 多項 TOW 仿真作業(yè)的水平精確度
在表14 中，可根據(jù)模擬的定位，計算出公尺為單位的水平錯誤。又如圖 20 所示，可透過下列等式找出錯誤：
等式 17. 仿真 GPS 訊號的定位錯誤
而針對我們所使用的接收器而言，其水平定位最大誤差為 5.2 公尺，水平定位平均誤差為 1.5 公尺。而透過表8 所示，我們所使用的接收器均可達指定的限制之內(nèi)。
如先前所述，接收器的精確度，與可用的衛(wèi)星訊號密不可分。也就是說，接收器的精確度可能在數(shù)個小時內(nèi)大幅變化 （衛(wèi)星訊號改變），但是其可重復性卻極小。為了確認我們的GPS 接收器亦為如此，則可針對特定的模擬 GPS 波形執(zhí)行多項測試。此項作業(yè)主要是必須確認，RF 儀控并不會對仿真的 GPS 訊號產(chǎn)生額外的不確定性。如下方圖 26 所示，當重復使用相同的二進制檔案時，我們所使用的 GPS 接收器將得到極高可重復性的量測。
表15. 相同波形的各次測試，其誤差亦具有極高的可重復性
回頭再看表10，使用仿真 GPS 訊號的最大優(yōu)點之一，即是可達到可重復的定位結(jié)果。由于此特性可讓我們確認：所回報的定位信息，并不會因為設計迭代 （Iteration） 而發(fā)生變化，因此在開發(fā)的設計檢驗階段中，此特性格外重要。
量測動態(tài)定位精確度
GPS 接收器測試的最后 1 種方法，即是量測接收器的追蹤功能，使其在大范圍的功率強度與速度中維持定位。在過去，此種測試 （往往亦為功能測試） 的常見方法之一，即是整合驅(qū)動測試與多路徑衰減 （Multi-path fading） 模擬。在驅(qū)動測試 （Drive test） 中，我們使用可導入大量訊號減損 （Impairment） 的已知路徑，驅(qū)動原型接收器。由于驅(qū)動測試是將自然減損套用至 GPS 衛(wèi)星訊號的簡單方法，因此這些量測往往亦不可重復。事實上，如GPS 衛(wèi)星移動、天氣條件的變化，甚至年度時間 （Time of year） 的因素，均可影響接收器的效能。
因此，目前有 1 種逐漸普及的方法，即是于驅(qū)動測試上記錄 GPS 訊號，以大量訊號減損檢驗接收器效能。若要進一步了解設定 GPS 記錄系統(tǒng)的方法，請參閱前述章節(jié)。而在驅(qū)動測試方案中，有多款 PXI 機箱可供選擇。最簡單的方式，即是使用 DC 機箱并以汽車電池進行供電。其次可使用標準的 AC 機箱，搭配轉(zhuǎn)換器即可使用汽車電池供電。在此 2種選項中，DC 機箱的耗電量較低，但亦較難以于實驗室中供電。如下列所示的標準 AC 機箱使用結(jié)果，其所供電的系統(tǒng)則包含 1 組外接的車用電池，與 1 組 DC to AC 轉(zhuǎn)換器。
一旦我們完成 GPS 訊號的記錄作業(yè)，即可透過相同的測試數(shù)據(jù)重復測試接收器。在下方的說明中，我們追蹤接收器的經(jīng)度、緯度，與速度。透過串行端口與每秒 1 次的 NMEA-183 指令讀取速率，從接收器讀取所需的數(shù)據(jù)。在下方量測中，我們所呈現(xiàn)的接收器特性參數(shù)，僅有定位與衛(wèi)星 C/N 值。請注意，在執(zhí)行這些量測作業(yè)的同時，亦可分析其他信息。雖然下列結(jié)果中并未量測水平精確度衰減 （Horizontal dilution of precision，HDOP），但此特性參數(shù)亦可提供大量的接收器定位精確度信息。
若要獲得最佳結(jié)果，則應確實同步化接收器與 RF 產(chǎn)生作業(yè)的指令接口。下方所示結(jié)果中，我們將 COM 埠 （pin 2） 的數(shù)據(jù)信道做為開始觸發(fā)器，以針對RF 向量訊號產(chǎn)生器與GPS 模塊進行同步化。此同步化方式僅需任意波形產(chǎn)生器的 1 個頻率循環(huán) （100 MS/s），即可進行向量訊號產(chǎn)生器與 GPS 接收器的同步化。因此最大的歪曲 （Skew） 應為 10µS。并請注意，因為我們將取得接收器的經(jīng)緯度，所以由同步化作業(yè)所造成的精確度錯誤，將為 10µs 乘以 Max Velocity （m/s），或為 0.15 mm。
使用上述的設定，我們即可按時取得接收器的經(jīng)緯度。結(jié)果即如下圖所示：
圖12. 每 4 分鐘所得到的接收器經(jīng)緯度
在圖12所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)中，即使用已記錄的驅(qū)動測試訊號，取得統(tǒng)計、定位，與速度的相關信息。此外我們可觀察到，在每次的測試之間，此項信息具有相對的可重復性；即為每個獨立軌跡所呈現(xiàn)的差異。事實上，這就是我們最需要的接收器可重復性 （Repeatability）。由于可重復性信息將可預估 GPS 接收器精確度的變化情形，因此我們亦可計算波形各個樣本之間的標準誤差。在圖 29 中，我們在各次同步化取樣作業(yè)之間，繪出標準的定位誤差 （相對于平均位置）。
圖 13. 依時間取得的經(jīng)度與緯度標準誤差
當看到水平標準誤差時，可注意到標準誤差在 120 秒時快速增加。為了進一步了解此現(xiàn)象，我們亦根據(jù)接收器的速度 （m/s） 與 C/N 值的 Proxy，繪出總水平標準誤差。而我們預先假設：在沒有高功率衛(wèi)星的條件下，衛(wèi)星的 C/N 比值僅將影響接收器。因此，我們針對接收器所回傳 4 組最高高度的衛(wèi)星，平均其 C/N 比值而繪出另 1 組 C/N 的Proxy。結(jié)果即如下列圖 14所示。
圖14. 定位精確度與 C/N 值的相關性
如圖14所示，在 120 秒時所發(fā)生的峰值水平錯誤 （標準誤差中），即與衛(wèi)星的 C/N 值產(chǎn)生直接關聯(lián)，而與接收器的速度無關。此次取樣的標準誤差約為 2 公尺，且已低于其他取樣約 10 公尺的誤差。同時，我們可發(fā)現(xiàn)前 4 名的 C/N 平均值，由將近 45 dB-Hz 驟降至 41 dB-Hz。
上述的測試不僅說明 C/N 比值對定位精確度的影響，亦說明了已記錄 GPS 數(shù)據(jù)所能進行的分析作業(yè)種類。在此測試中的 GPS 訊號驅(qū)動記錄作業(yè)，是在中國深圳 （Shenzhen） 北方的惠州市 （Huizhou） 所進行。并接著于德州奧斯汀 （Austin Texas） 測試實際的接收器。
結(jié)論
如整篇文件所看到的，目前已有多項技術可測試 GPS 接收器。雖然如敏感度的基本量測，最常用于生產(chǎn)測試中，但是此量測技術亦可用于檢驗接收器的效能。這些測試技術雖然各有變化，但是均可于單一 PXI 系統(tǒng)中全數(shù)完成。事實上，GPS 接收器均可透過仿真或記錄的基頻 （Baseband） 波形進行測試。透過整合的方式，工程師可執(zhí)行完整的 GPS 接收器功能測試：從敏感度到追蹤其可重復性。
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