電橋電路在測(cè)量中的應(yīng)用

一般地，被測(cè)量是非常微弱的，必須用專門的電路來(lái)測(cè)量這種微弱的變化，最常用的電路就是各種電橋電路，主要有直流和交流電橋電路。
一、直流測(cè)量電橋分析
如圖1.4.1所示為最常用的電阻電橋，有四個(gè)電阻組成橋臂，一個(gè)對(duì)角接電源，另一個(gè)作為輸出。
1、橋路形式
如圖所示，電橋各臂的電阻分別為R1、R2、R3、R4，U為電橋的直流電源電壓。當(dāng)四臂電阻R1=R2=R3=R4=R時(shí)，稱為等臂電橋；當(dāng)R1=R2=R,R3=R4=R≠R時(shí)，稱為輸出對(duì)稱電橋；當(dāng)R1=R4=R，R2= R3=R≠R時(shí)，稱為電源對(duì)稱電橋。

圖1.4.1 電橋電路 圖1.4.2電流輸出型
2、 工作方式
單臂工作：電橋中只有一個(gè)臂接入被測(cè)量，其它三個(gè)臂采用固定電阻；雙臂工作：如果電橋兩個(gè)臂接入被測(cè)量，另兩個(gè)為固定電阻就稱為雙臂工作電橋，又稱為半橋形式；全橋方式：如果四個(gè)橋臂都接入被測(cè)量則稱為全橋形式。
3、 輸出方式
電橋的輸出方式有電流型和電壓型兩種，主要根據(jù)負(fù)載情況而定。
1）電流輸出型
當(dāng)電橋的輸出信號(hào)較大，輸出端又接入電阻值較小的負(fù)載如檢流計(jì)或光線示波器進(jìn)行測(cè)量時(shí)，電橋?qū)⒁噪娏餍问捷敵?，如圖1.4.2a所示，負(fù)載電阻為Rg由圖中可以得
;
所以電橋輸出端的開路電壓UAB為
(1-4-1)
應(yīng)用有源-----端口網(wǎng)絡(luò)定理，電流輸出電橋可以簡(jiǎn)化成圖1.4.2a所示的電路。圖中E相當(dāng)于電橋輸出端開路電壓Uab，R為網(wǎng)絡(luò)的入端電阻
(1-4-2)
由圖1.4.2b可以知道。流過(guò)負(fù)載Rg的電流為(1-4-3)
當(dāng)Ig =0時(shí)，電橋平衡。故電橋平衡條件為
R1R3=R2R4或
當(dāng)電橋負(fù)載電阻Rg等于電橋輸出電阻時(shí)，即阻抗匹配時(shí)，有


這時(shí)電橋輸出功率最大，電橋輸出電流為

(1-4-4)
輸出電壓為
(1-4-5)
當(dāng)橋臂R1為與被測(cè)量有關(guān)的可變電阻，且有電阻增量ΔR時(shí)，略去分母中的ΔR項(xiàng)則對(duì)于輸出對(duì)稱電橋, R1=R2=R,R3=R4=R

對(duì)于電源對(duì)稱電橋，R1=R4=R,R2=R3=R≠R

對(duì)于等臂電橋，R1=R2=R3=R4=R

由以上結(jié)果可以看出，三種形式的電橋，當(dāng)ΔR＜＜R時(shí)，其輸出電流都與應(yīng)變片的電阻變化率即應(yīng)變成正比，它們之間呈線性關(guān)系。
2) 電壓輸出型
當(dāng)電橋輸出端接有放大器時(shí)，由于放大器的輸入阻抗很高，所以可以認(rèn)為電橋的負(fù)載電阻為無(wú)窮大，這時(shí)電橋以電壓的形式輸出。輸出電壓即為電橋輸出端的開路電壓，其表達(dá)式為 (1-4-6)
設(shè)電橋?yàn)閱伪酃ぷ鳡顟B(tài)，即R1為應(yīng)變片，其余橋臂均為固定電阻。當(dāng)R1感受被測(cè)量產(chǎn)生電阻增量ΔR1時(shí)，由初始平衡條件R1R3=R2R4得，代入式（1-4-6），則電橋由于ΔR1產(chǎn)生不平衡引起的輸出電壓為
(1-4-7)
對(duì)于輸出對(duì)稱電橋，此時(shí)R1=R2=R,R3=R4=R?/SUP>，當(dāng)R1臂的電阻產(chǎn)生變化ΔR1=ΔR，根據(jù)（1-4-7）可得到輸出電壓為
(1-4-8)
對(duì)于電源對(duì)稱電橋，R1=R4=R,R2=R3=R≠R。當(dāng)R1臂產(chǎn)生電阻增量ΔR1=ΔR時(shí)，由式（1-4-7）得
(1-4-9)
對(duì)于等臂電橋R1=R2=R3=R4=R ，當(dāng)R1的<電阻增量ΔR1=ΔR時(shí)，由式（1-4-7）可得輸出<電壓為
(1-4-10)
由上面三種結(jié)果可以看出，當(dāng)橋臂應(yīng)變片的電阻發(fā)生變化時(shí)，電橋的輸出電壓也隨著變化。當(dāng)ΔR《R時(shí)，電橋的輸出電壓與應(yīng)變成線性關(guān)系。還可以看出在橋臂電阻產(chǎn)生相同變化的情況下，等臂電橋以及輸出對(duì)稱電橋的輸出電壓要比電源對(duì)稱電橋的輸出電壓大，即它們的靈敏度要高。因此在使用中多采用等臂電橋或輸出對(duì)稱電橋。
在實(shí)際使用中為了進(jìn)一步提高靈敏度，常采用等臂電橋，四個(gè)被測(cè)信號(hào)接成兩個(gè)差動(dòng)對(duì)稱的全橋工作形式，如圖1.4.3所示。
由圖1.4.3可見R1=R+ΔR,R2=R-ΔR,R3=R+δR,R4=R-ΔR，將上述條件代入式(1-4-6)得
(1-4-11)
由式(1-4-11)看出，由于充分利用了雙差動(dòng)作用，它的輸出電壓為單臂工作時(shí)的4倍，所以大大提高了測(cè)量的靈敏度。

圖1.4.3 等臂電橋全橋工作方式圖1.4.4 交流電橋