為什么抖動(dòng)測(cè)試像盲人摸象（下）

相關(guān)性研究揭示了不同的抖動(dòng)分析方法(“Scopes”）在不同的條件下給出了不同的結(jié)果。一致性研究的儀器包括1臺(tái)BERT，３臺(tái)實(shí)時(shí)采樣示波器，1臺(tái)等效采樣示波器，和1臺(tái)時(shí)間間隔分析儀，有些儀器和相關(guān)性研究中的一樣。因?yàn)槲覀冎饕P(guān)心了解相關(guān)性和一致性的方法，延續(xù)在相關(guān)性研究中的標(biāo)簽，將5種分析方法稱為“Scopes　Ｈ”到“ScopeL”。

在一致性研究中，我們比較了不同scopes在精密抖動(dòng)發(fā)射器產(chǎn)生已知抖動(dòng)幅度下的測(cè)量結(jié)果，關(guān)注Tj和Rj的測(cè)量結(jié)果，因?yàn)樗麄儗?duì)于諸如PCIE，F(xiàn)ibraChannel，SATA，SAS，F(xiàn)BDIMM等標(biāo)準(zhǔn)的一致性驗(yàn)證是非常重要的。Dual-Dirac定義的Dj在標(biāo)準(zhǔn)中也是非常重要的，如上所示，并非所有的制造商清楚地指出報(bào)告是Dual-DiracDj或者是試圖測(cè)量實(shí)際的peak-peakDj，一旦得出Rj和Tj，Dual-DiracDj是完全受約束的。

精密抖動(dòng)發(fā)射

由于精密抖動(dòng)發(fā)射器的設(shè)計(jì)和校準(zhǔn)是一致性研究的基礎(chǔ)，如Figure10所示，發(fā)射器被設(shè)計(jì)成采用大范圍不同幅度和Rj，Pj，ISI，DCD的混合產(chǎn)生一系列大的Tj值。高斯Rj由rms寬度δ決定。Pj，ISI，DCD的peak-peak值由分布的peak-peak擴(kuò)展決定。系統(tǒng)調(diào)試和一致性測(cè)試的相關(guān)Dj分量是依賴于Dual-Dirac模型的Dj，我們從Tj（10-12）校準(zhǔn)水平和Ref.[1]描述的Rj計(jì)算出Dj。

我們選擇可獲得準(zhǔn)確測(cè)量的方法的條件，我們工作在一個(gè)單一的數(shù)據(jù)速率2.5Gb/s，一個(gè)單一的測(cè)試碼型，一個(gè)長(zhǎng)度為2^7-1的標(biāo)準(zhǔn)PRBS，一對(duì)使用了單端傳輸線的單一NRZ邏輯電平，280mV表示邏輯“1”，-280mV表示邏輯“0”。

由于每個(gè)測(cè)試裝置產(chǎn)生的Rj都符合高斯分布的假設(shè)，我們運(yùn)行大的長(zhǎng)度以便提供能在BER至少為10-12下符合帶有尾巴高斯分布的Rj信號(hào)，并且在頻域上是平滑的（平滑超出大約40MHz）。我們做了不同噪聲源的詳盡分析，但是沒(méi)有一個(gè)尾部符合要求程度的高斯分布。出于這個(gè)原因，我們使用兩臺(tái)矢量信號(hào)發(fā)生器提供Rj。

抖動(dòng)幅度的校準(zhǔn)可追溯到NIST。但是，發(fā)射器基線的校準(zhǔn)，當(dāng)沒(méi)有抖動(dòng)有意使用時(shí)由發(fā)射器產(chǎn)生的抖動(dòng)僅部分可追溯到NIST[2]。獨(dú)立于發(fā)射路徑的基線發(fā)射器的抖動(dòng)分布和不確定度為0.27ps的基線rmsRj為0.685ps的純高斯分布是一致的。基線ISI由傳輸路徑介于抖動(dòng)測(cè)試裝置和不確定度為1ps的3.9ps的發(fā)射器產(chǎn)生。正弦和三角Pj的幅度不確定度優(yōu)于1%。Rj發(fā)射信號(hào)精確度大約是1.5%，但是帶有發(fā)射器基線的額外常數(shù)。DCD的校準(zhǔn)水平精確度少于或大約是1ps，ISI的校準(zhǔn)水平準(zhǔn)確度大約是0.5%。DCD和ISI混合的校準(zhǔn)完全由ISI和DCD的相互影響計(jì)算出。誤差在下邊數(shù)據(jù)中由在Ref.[2]中描述的給定的抖動(dòng)條件不確定度累計(jì)。不確定度通過(guò)這個(gè)文檔用圖表給出了測(cè)試設(shè)備性能的一致性范圍，舉個(gè)例子，如果在沒(méi)有抖動(dòng)的情況下一個(gè)測(cè)試設(shè)備給出的Rj值為0.9ps，另一個(gè)給出了0.5ps，這兩個(gè)測(cè)量都和我們能分辨出的最好的保持一致。由于我們完全理解每個(gè)Rj和Dj信號(hào)和其依賴關(guān)系，Tj（10-12）校準(zhǔn)直接計(jì)算得出。

抖動(dòng)測(cè)試條件

研究的這一部分，我們選擇了能反映實(shí)際應(yīng)用的抖動(dòng)幅度。我們使用ISI和DCD的三個(gè)幅度，分別稱為關(guān)（O），低（L），高（H），Rj的5個(gè)（包括“off”）幅度和用0~4標(biāo)示的正弦Pj。低幅度類似于一個(gè)網(wǎng)絡(luò)元素會(huì)導(dǎo)致和仍然通過(guò)大多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的一致性測(cè)試，高幅度類似于僅僅通過(guò)或完全不通過(guò)。在大多數(shù)應(yīng)用中，Tj（BER）占統(tǒng)治優(yōu)勢(shì)的是Rj和ISI的時(shí)間分量。Rj的典型范圍在2-5ps，相當(dāng)于Tj（10-12）值28-70ps。一致性測(cè)試中，我們選擇如表6所示的4個(gè)Rj幅度——這些值比在相關(guān)性研究要小的多。ISI可以大范圍改變；典型的30-45英寸背板跡線在2.5Gbps時(shí)會(huì)產(chǎn)生70-140ps的peak-peak。我們通過(guò)在傳輸路徑插入30和45英寸長(zhǎng)的PCB跡線從而產(chǎn)生與兩個(gè)幅度對(duì)應(yīng)的ISI，如圖6所示。典型的Pj真實(shí)值是很難估計(jì)的，如果板上的晶振屏蔽良好，Pj的水平是0。出于代表性，我們選擇對(duì)于所有的正弦（15MHz）和三角波（2MHz）peak-peakPj幅度在7-28ps的范圍，如表6所示。三角波抖動(dòng)用來(lái)檢測(cè)Rj測(cè)量的頻譜技術(shù)——低幅值，高頻率的Pj諧波能否引起Rj錯(cuò)誤。表6中給出的不確定度包括基線和標(biāo)準(zhǔn)方式生成信號(hào)校準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)和系統(tǒng)不確定度。rmsRj凈值不確定度大約是10%，peak-peakDj大約是2%。

Scope配置

Scopes配置主要是兩方面。第一，配置被設(shè)計(jì)成不同的測(cè)試裝置應(yīng)給出相同的結(jié)果。舉個(gè)例子，被配置成測(cè)量全抖動(dòng)-頻率帶寬。第二，Scopes被配置成使用最小改變的默認(rèn)設(shè)置和適用于所有測(cè)試情況的單獨(dú)配置，這也是大多數(shù)工程師設(shè)置設(shè)備的方法。我們使用用戶手冊(cè)里指明給出最好結(jié)果的設(shè)置。

抖動(dòng)測(cè)量和精密源之間的比較

Figure11a給出了相對(duì)于校準(zhǔn)的實(shí)際Tj（10-12）每個(gè)Scopes曲線的最快Tj（10-12估計(jì)。Figure11b給出了通過(guò)估計(jì)表明校準(zhǔn)不確定度的誤碼柱估計(jì)而得出的Tj誤碼百分比——任何在垂直跨度內(nèi)的測(cè)量值應(yīng)該考慮成和真實(shí)值一致。Figure11c展示了Rj的測(cè)量值vs真實(shí)的Tj（10-12），包括真實(shí)的Rj值和他們的不確定度。簡(jiǎn)單抖動(dòng)環(huán)境下的Rj測(cè)量值和真實(shí)值之間的偏差是小的，但在復(fù)雜的環(huán)境下大多數(shù)分析儀的不準(zhǔn)確度介于100%和500%之間。

Tj（10-12）值<25ps的不確定度由接近Tj噪底的發(fā)射器基線和抖動(dòng)分析儀決定。從左到右（Figure11），抖動(dòng)條件變得越來(lái)越復(fù)雜。Tj極小的誤差對(duì)于大多數(shù)分析儀都是更大或更小的常數(shù)。但是，F(xiàn)igure11a和Figure11c所示從校準(zhǔn)值（白線）得到的測(cè)量值的偏差顯示了隨著抖動(dòng)條件越來(lái)越復(fù)雜，大多數(shù)抖動(dòng)分析儀的精度下降了。

Figure11展示了我們的主要觀察：當(dāng)分析由Rj引起誤差的noise和DDj時(shí)抖動(dòng)分析技術(shù)失效了。三個(gè)影響抖動(dòng)分析精度的關(guān)鍵部分是：

1.低電壓噪聲數(shù)據(jù)采集。測(cè)試設(shè)備的電壓噪聲會(huì)轉(zhuǎn)化成時(shí)序噪聲和引起RJ的錯(cuò)誤。問(wèn)題是帶有緩慢上升/下降時(shí)間的信號(hào)逐漸變得嚴(yán)重，比如，在高ISI環(huán)境中。

2.和測(cè)試碼型是相關(guān)的（比如DDj）抖動(dòng)應(yīng)該可以從非相關(guān)抖動(dòng)（比如Rj*Pj）優(yōu)先測(cè)試δ分離出來(lái)。對(duì)于使用適應(yīng)算法從而得出Rj的趨勢(shì)和引起DDj誤差的Rj，DDj改變了抖動(dòng)分布和浴盆曲線特性。

3.Rj（比如δ）應(yīng)該由抖動(dòng)頻譜的噪底積分獲得。

為什么不同的Scopes給出了不同的結(jié)果

不一致的最大原因如Figure12所示，Rj從不同的抖動(dòng)條件中分離出來(lái)。Figure12a和Figure12b展示了所有的Scopes在僅有Rj或Pj簡(jiǎn)單的條件下表現(xiàn)良好。Figure12c和Figure12d展示了隨著傳輸通道長(zhǎng)度的增加導(dǎo)致了——DDj的增加和Rj的恒定——大多數(shù)分析儀給出的Rj值增加了；那就是，Rj引起了DDj誤差。至少有兩個(gè)原因：第一，Scope的電壓噪聲轉(zhuǎn)化成了時(shí)序噪聲和解釋為Rj；第二，隨著Dj源的組合變得復(fù)雜，Dj分布尾部變得平滑和重新呈現(xiàn)出高斯分布，引起適應(yīng)尾部的技術(shù)，或者誤碼率作為采樣時(shí)間延遲的函數(shù)BER（x)，或者很難從Dj辨別Rj的抖動(dòng)分布。

硬件的影響

精密的抖動(dòng)發(fā)射器通過(guò)PCB跡線的濾波和衰減效應(yīng)產(chǎn)生ISI。另外為了通過(guò)ISI的時(shí)間分量增加DDj，ISI的垂直分量增加了信號(hào)的上升/下降時(shí)間和抖動(dòng)儀的噪聲轉(zhuǎn)化成每個(gè)報(bào)告RJ的抖動(dòng)分析算法。

在相關(guān)性研究中，Scope電壓噪聲的影響被非常高的Rj9psrms淹沒(méi)了。實(shí)時(shí)示波器的噪底跟垂直靈敏度設(shè)置到最小時(shí)的絕對(duì)噪底是息息相關(guān)的。我們研究用的實(shí)時(shí)示波器擁有30-40mdivrms的噪底。垂直靈敏度設(shè)置為100mV/div時(shí)，實(shí)際的噪底是3-4mVrms。等效采樣示波器的噪底典型值是0.25mV。Scope采樣時(shí)鐘抖動(dòng)，觸發(fā)抖動(dòng)，時(shí)基的線性度，以及由電壓噪聲降低的轉(zhuǎn)換時(shí)間精度影響是非常驚人的。

算法的影響

算法方面，數(shù)據(jù)系列中測(cè)到的Rj不包括DDj是非常重要的。隨著更多Dj分量產(chǎn)生，Dj的分布逐漸呈現(xiàn)高斯分布。為了防止算法將DDj報(bào)告成Rj，應(yīng)該測(cè)試數(shù)據(jù)系列中跟測(cè)試數(shù)據(jù)非相關(guān)的Rj。我們可以通過(guò)Figure11看到這種情況。ScopesI，J和L使用一種或其它類型的過(guò)濾技術(shù)將Rj從整個(gè)數(shù)據(jù)系列中抽取出來(lái)。位于100和150ps的區(qū)域由帶有低Rj和高DDj的抖動(dòng)條件決定，隨著抖動(dòng)條件變得越來(lái)越復(fù)雜這些Scopes的Rj逐漸被高估，原因是隨著越來(lái)越多的Dj源被包括進(jìn)來(lái)Dj分布的邊界變得光滑并重新呈現(xiàn)高斯分布。當(dāng)DCD和ISI組合成Pj的不同形狀時(shí)，分布的邊緣是渾濁的。光滑的Dj分布由一個(gè)尾部可被高斯界定分布的高斯Rj結(jié)果纏繞——但并不是Rj高斯，有點(diǎn)比潛在的Rj寬度δ擁有更大寬度的高斯?，F(xiàn)在觀察ScopesH和K測(cè)量中去掉從數(shù)據(jù)優(yōu)先提取了Rj的DDj并給出最準(zhǔn)確的Rj測(cè)量。

相關(guān)抖動(dòng)比如DDj一旦從分布中去除，等于Rj在抖動(dòng)頻譜中的有效值噪音給出更準(zhǔn)確的Rj結(jié)果。最好精度的頻譜技術(shù)的原因是簡(jiǎn)單的。精確適應(yīng)到BER(x)的尾部或抖動(dòng)分布要求大量的統(tǒng)計(jì)樣點(diǎn)以保證fit中包含的區(qū)域主要由Rj而不是Dj決定。當(dāng)移除相關(guān)抖動(dòng)長(zhǎng)時(shí)運(yùn)行時(shí)，對(duì)于非相關(guān)抖動(dòng)是可能的——比如三角Pj——扭曲了fit。使用抖動(dòng)頻譜量測(cè)Rj的潛在缺點(diǎn)是通過(guò)在頻譜中摹擬噪聲污染非相關(guān)分布的相鄰?fù)ǖ来當(dāng)_是可能的。一個(gè)兩難的途徑是相鄰?fù)ǖ狸P(guān)閉時(shí)測(cè)量Rj，然后打開串?dāng)_通道并執(zhí)行不帶有串?dāng)_的并將Rj值固定到測(cè)量值的抖動(dòng)分析。

大多數(shù)飄忽不定的結(jié)果都由空褐色圓圈曲線所示的ScopeL給出。在Rj決定的環(huán)境中對(duì)Tj的低估說(shuō)明算法參數(shù)影響是如此之大。如果我們僅僅考慮帶有Rj的抖動(dòng)條件很容易看到發(fā)生的情況。Figure12b說(shuō)明當(dāng)Figure13中沒(méi)有DDj時(shí)ScopeL給出了準(zhǔn)確的Rj測(cè)量值，F(xiàn)igure12b所示估計(jì)的Tj（10-12）表明ScopeL在這些條件下低估了Tj（10-12）。ScopeL使用適應(yīng)技術(shù)測(cè)量Rj。在Rj決定的條件中，大多數(shù)naive，不精確的，應(yīng)用Dual-Dirac模型應(yīng)該給出準(zhǔn)確的Tj估計(jì)值。Rj是準(zhǔn)確的而Tj并沒(méi)表明ScopeL抖動(dòng)算法的設(shè)計(jì)者在調(diào)整其他分量時(shí)缺少一點(diǎn)想象。

一致性測(cè)試的小結(jié)

使用精密抖動(dòng)發(fā)射器要求巨大的校準(zhǔn)努力，但結(jié)果不會(huì)引起歧義。Figure14表明Tj和Rj測(cè)量的小結(jié)，圖片中的每一列是一系列和給出抖動(dòng)條件相關(guān)的測(cè)量結(jié)果。每列的底部的柱狀圖表示每系列的抖動(dòng)條件。在Tj和Rj測(cè)量的不一致中增加的DDj的影響是巨大的。

結(jié)論

抖動(dòng)測(cè)量值相關(guān)性和一致性的研究結(jié)果表明量化抖動(dòng)分析儀器的準(zhǔn)確性是可能的。

相關(guān)性研究表明不同的抖動(dòng)分析儀在不同的情況下會(huì)給出巨大差別的結(jié)果。在這兒使用的惡劣條件可以推斷抖動(dòng)分析儀在研究測(cè)量趨勢(shì)和特性的特別條件下的可靠執(zhí)行能力。對(duì)于任何一個(gè)單一的抖動(dòng)測(cè)量，判斷哪個(gè)抖動(dòng)分析儀正確是困難的。當(dāng)抖動(dòng)源可以獨(dú)立變化時(shí)，辨識(shí)抖動(dòng)分析儀在特別環(huán)境下和在眾所周知的特性和趨勢(shì)下產(chǎn)生的結(jié)果相比是容易的。這種方法的好處在于事實(shí)上不需要一個(gè)精密的抖動(dòng)參考，只需要一個(gè)線性抖動(dòng)產(chǎn)生源。相關(guān)性研究提供了在高壓力條件下抖動(dòng)分析儀準(zhǔn)確性的分析方法。

一致性研究表明干凈數(shù)據(jù)采集硬件和深思熟慮軟件在一起提供了抖動(dòng)測(cè)量的最好準(zhǔn)確性。關(guān)鍵的算法技巧是首先分離抖動(dòng)分布性，哪些和非相關(guān)并將Rj從非相關(guān)采樣的抖動(dòng)頻譜的隨機(jī)噪聲提取出來(lái)。包括Rjrms，δ，Dual-Dirac模型決定的Dj測(cè)量值是簡(jiǎn)單的并能準(zhǔn)確估計(jì)在平直的低BER時(shí)的Tj。這個(gè)方法的好處是提供了分析抖動(dòng)分析儀精度和準(zhǔn)確性的途徑，但是缺點(diǎn)是這套裝置需要更多的設(shè)備和校準(zhǔn)。

最后，抖動(dòng)仍然是一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的話題。但是隨著對(duì)每個(gè)抖動(dòng)分量本質(zhì)和相互間影響的很好理解。簡(jiǎn)化好的抖動(dòng)分析算法的條件和辨別一個(gè)好的抖動(dòng)測(cè)量方案是有可能的。