為什么抖動(dòng)測(cè)試像盲人摸象（上）

由于每種測(cè)試都采用了不同的硬件平臺(tái)和測(cè)試方法，所以得出的抖動(dòng)結(jié)果也不一樣，有時(shí)候甚至大相徑庭。一般來(lái)說(shuō)采用了一種儀器來(lái)測(cè)試抖動(dòng)的人沒有這種困惑，但對(duì)于采用了多種儀器來(lái)測(cè)試抖動(dòng)的人則不免疑惑“究竟哪種儀器的測(cè)試結(jié)果是正確的？”

本文譯自Altera資深工程師DanielChow和Agilent抖動(dòng)測(cè)試專家RansomStephens合著的《抖動(dòng)測(cè)試方法的相關(guān)性和一致性》一文，該文通過(guò)兩個(gè)方面的研究來(lái)解釋大家所面臨的困惑。首先，相關(guān)性研究檢查了抖動(dòng)測(cè)量的趨勢(shì)和特性，說(shuō)明了不同測(cè)量的相關(guān)程度。其次，一致性研究比較了由精密抖動(dòng)發(fā)射器產(chǎn)生的經(jīng)校準(zhǔn)的抖動(dòng)信號(hào)的不同測(cè)量結(jié)果，說(shuō)明了不同測(cè)量值和真實(shí)值之間的不一致程度。

在相關(guān)性研究中，使用了大幅度的抖動(dòng)，來(lái)理解不同抖動(dòng)分量之間的關(guān)系。測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)該符合預(yù)期趨勢(shì)，和預(yù)期趨勢(shì)的總背離表明了抖動(dòng)測(cè)量的不確定度。這種方法不需要精密的抖動(dòng)發(fā)射器，一個(gè)簡(jiǎn)單的抖動(dòng)發(fā)射器就能滿足。

在一致性研究中，一個(gè)精密抖動(dòng)發(fā)射器用來(lái)產(chǎn)生和真實(shí)值一樣從高到低程度的抖動(dòng)，可以理解為不確定度。在已知條件下研究測(cè)量結(jié)果可以得出關(guān)于抖動(dòng)分析性能的正確結(jié)論和推導(dǎo)出不確定的主要原因。

抖動(dòng)測(cè)試相關(guān)性研究

考察BER=10-12下不同程度的高斯隨機(jī)噪聲下的Tj時(shí)，眾所周知的計(jì)算模型是Dual-Dirac，定義Tj=Dj+14Rj。

對(duì)于線性比例的Rj，測(cè)得的Tj必須符合斜率為14的線性趨勢(shì)?？s放比例和趨勢(shì)將揭示Tj測(cè)量的正確性，而忽略Rj，Dj，Tj值的精度。

分析可以評(píng)估所有抖動(dòng)分量的正確性：Tj，Dj，Rj，Pj，DDj，DCD，ISI。

抖動(dòng)分析儀器和方法

研究將涉及到5種硬件平臺(tái)和7種抖動(dòng)分析方法，5種儀器是一臺(tái)BERT，2臺(tái)實(shí)時(shí)采樣示波器，一臺(tái)等效采樣示波器，和1臺(tái)時(shí)間間隔分析儀。一些儀器允許用戶從幾種抖動(dòng)分析方法中做出選擇。簡(jiǎn)便起見，每種方法被稱為“ScopeA”到“ScopeF”。

所有的方法都可以將Tj分解為Rj和Dj。大多數(shù)提供Pj和DDj分析，但是只有少數(shù)提供DCD和ISI。Rj可以通過(guò)直方圖或底噪積分獲得，盡管一臺(tái)儀器使用直方圖，但Pj通常采用FFT獲得。DDJ和其分量通常由邊沿轉(zhuǎn)換定位平均獲得，但是有一臺(tái)儀器使用了頻譜分解。

一些儀器，對(duì)于特定的高速數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)采用了將抖動(dòng)帶寬限制在fc/1667和0.5fc之間。這個(gè)特性任何時(shí)候都適用，然而由于抖動(dòng)帶寬被抖動(dòng)發(fā)生器限制，會(huì)對(duì)測(cè)量值產(chǎn)生輕微的影響。

抖動(dòng)生成

為了評(píng)估這7種方法，需要一臺(tái)線性抖動(dòng)發(fā)生器，這將通過(guò)對(duì)一臺(tái)BERT進(jìn)行時(shí)間延遲調(diào)制完成。這個(gè)線性調(diào)制器將外部電壓轉(zhuǎn)化為在數(shù)據(jù)輸出信號(hào)上的時(shí)間延遲。注入調(diào)制器電壓和數(shù)據(jù)信號(hào)中的抖動(dòng)是成比例的。這個(gè)調(diào)制器帶寬為200MHz，最大調(diào)制幅度為500ps.

圖1展示了抖動(dòng)發(fā)生器的設(shè)置。Pj由正弦信號(hào)源生成，Rj由NoiseCom符合高斯分布的白噪聲源生成，但沒有進(jìn)行BER=10-12下的電平測(cè)試。Rj和Pj信號(hào)注入到BERT的時(shí)間延遲調(diào)制器，ISI由BERT上數(shù)據(jù)輸出利用4階貝塞爾低通濾波器生成。

實(shí)驗(yàn)

所有抖動(dòng)測(cè)量都遵循儀器制造商的指南。統(tǒng)計(jì)精度是必需的，足夠多的數(shù)據(jù)可以增加信心。在所有的場(chǎng)合，多次測(cè)量用來(lái)獲得標(biāo)準(zhǔn)偏差少于5%平均值。每一種方法，都逐字逐句地記錄了抖動(dòng)值。為了優(yōu)化設(shè)置參數(shù)而獲得最好的測(cè)量結(jié)果，一些儀器要求高級(jí)知識(shí)。在這個(gè)研究中，我們假定每種儀器通過(guò)制造商的文檔和/或技術(shù)支持獲得的知識(shí)是可信賴的。

儀器底線

測(cè)試用信號(hào)來(lái)自未加任何調(diào)制的BERT，BERT固有的Rj，Pj，DCD可忽略，比如Rj固有抖動(dòng)小于1ps。下表顯示了每種儀器的抖動(dòng)。ScopeB，C，E，F(xiàn)，G大多數(shù)抖動(dòng)分量都一致，然而ScopeA和D在Tj和Rj上一樣。不同儀器在噪底上存在著巨大的差異，如果用Tj計(jì)算大概是50%，典型值為30ps。

常規(guī)條件

我們定義了一系列采用了大量壓力測(cè)試的“常規(guī)”條件。產(chǎn)生如此大抖動(dòng)的器件在每一種串行數(shù)據(jù)規(guī)范中都是失敗的，好處是我們可以觀察在惡劣條件下的表現(xiàn)，缺點(diǎn)是使得在一致性研究中需要的Scope噪底被淹沒。常規(guī)條件如表2

表2由于是源是未校正的，被引用抖動(dòng)的絕對(duì)水平應(yīng)該被用來(lái)進(jìn)行相關(guān)性研究，精度大約是15%。

通過(guò)在觀察示波器上聯(lián)合了時(shí)間延遲調(diào)制器設(shè)定的電壓來(lái)估計(jì)RJ和PJ源輸出。我們?cè)诔Ｒ?guī)條件下測(cè)量的抖動(dòng)結(jié)果如下。

Rj的正常水平是9.6ps，在BER=10-12下，大約是42%UI。NoiseCom具有高斯特性的源沒有認(rèn)可。高斯Rj的偏差會(huì)在不同的分析技術(shù)上導(dǎo)致不同的影響，這會(huì)扭曲他們的真正的精度。一致性研究中使用的高斯源用來(lái)驗(yàn)證1T中不確定度為1.5%的一份。

估計(jì)BER=10-12下Tj的范圍是235ps到302ps，除了ScopeC和D給出了和期望值一樣的值，大多數(shù)測(cè)量都在250ps。Pj的正常水平是96ps，因?yàn)镻j0和Pj1是不同步的。ScopeB和G給出了在期望值+/-2ps內(nèi)的最好結(jié)果。ScopeF給出了在期望值15%以內(nèi)的中等值。ScopeC和E給出了期望值一半的結(jié)果。這些儀器間在測(cè)試DDj時(shí)區(qū)別更嚴(yán)重，最小值28.4ps和最大值86.2ps。

從測(cè)試情況看，很難探知任何方法的準(zhǔn)確度。然而，當(dāng)我們開始改變抖動(dòng)的每一分量時(shí)，碼型形成了。

變化的條件

我們做了4個(gè)實(shí)驗(yàn)，每次改變抖動(dòng)的一個(gè)分量，其他所有的抖動(dòng)分量均是非常大的壓力常規(guī)值。如表4所述。

第一個(gè)實(shí)驗(yàn)是改變Rj幅度，范圍3.2~16psrms，這相當(dāng)于3.125GbpsUI的14~70%。第二個(gè)實(shí)驗(yàn)是改變Pj1的幅度，覆蓋了16~80pspp相當(dāng)于5~25%的UI。第三個(gè)實(shí)驗(yàn)是改變頻率覆蓋了1~3GHz拐角為-3dB的ISI低通濾波器，相當(dāng)于涵蓋了32~96%的速率。第四個(gè)實(shí)驗(yàn)還是ISI，但是是改變發(fā)射數(shù)據(jù)碼型。碼型長(zhǎng)使用類似于時(shí)鐘的（“1010···”），混合頻率（k28.5)，PRBS7，PRBS10，PRBS15。這些碼型分別體現(xiàn)了最長(zhǎng)為1，5，7，10，15碼長(zhǎng)。

數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)1：不同的Rj

如前所述，在不同的Rj下，Tj遵循斜率為14的線性趨勢(shì)，截點(diǎn)是Dj。

圖2展示了所有7種方法測(cè)量到的Tj趨勢(shì)是Rj的函數(shù)?？梢钥吹絊copesA，B，F(xiàn)，G體現(xiàn)了非常一致的響應(yīng)，測(cè)得Tj值差別在10%以內(nèi)。各自的趨勢(shì)接近線性，擁有相同的斜率和截點(diǎn)。如果允許大的錯(cuò)誤裕量，ScopeC稍有點(diǎn)線性，然而對(duì)應(yīng)的斜率和期望值相差很遠(yuǎn)。ScopeD和E展示了明顯的非線性趨勢(shì)，這大大超出了預(yù)期。

類似的，我們查看測(cè)試到的Rj值并和應(yīng)用的Rj值比較，在這種情況下，預(yù)測(cè)到的趨勢(shì)是線性，但是一個(gè)斜率和截點(diǎn)接近于0（由于微小的固有抖動(dòng)）。圖3展示了不同Rj的測(cè)量值，ScopesF,G擁有和預(yù)期最接近的趨勢(shì)。ScopeB展示了相同的趨勢(shì)，但是Rj最小。ScopesA和E展示了對(duì)于低的Rj預(yù)期響應(yīng)，但是高Rj值背離。ScpeC雖然表現(xiàn)出來(lái)了一點(diǎn)線性，但是有過(guò)小的斜率和過(guò)大的截點(diǎn)。ScopeD的寬波動(dòng)范圍體現(xiàn)了高非線性。

Djpp值是獨(dú)立于Rj，但是在Dual-Dirac模型中使用了依賴于Rj變化的Dj定義。Djpp值不會(huì)隨著Rj的變化而變化，但Dual-Dirac中Dj趨勢(shì)是隨著Rj的增加而減少。

圖4展示了Dj的測(cè)量值隨著Rj變化的趨勢(shì)。ScopesB，C和G遵循Djpp預(yù)期的平坦響應(yīng)。ScopesE雖然在相同的范圍內(nèi)，但是展示了明顯的非線性特性。ScopesD再次展示了大的波動(dòng)。

ScopesA和F報(bào)告了Dual-Dirac模型中Dj的依賴定義，并展示了預(yù)期的下行斜率。

這個(gè)例子說(shuō)明了用戶需要知道他們的測(cè)試方法是否和他們的測(cè)試目的一致，不能低估這種錯(cuò)誤。ScopesＢ，C，G的結(jié)果表明他們報(bào)告Djpp值，將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)高的Dj值和由Dual-DiracDjpp引起的Dj一致性裕量誤差。這就是Dual-DiracDj模型對(duì)于串行數(shù)據(jù)規(guī)范約束而不是Djpp值，這總是導(dǎo)致Dual-DiracDj小于Djpp值。

Pj是和Rj無(wú)關(guān)的，對(duì)于不同的Rj值希望它擁有一個(gè)平坦響應(yīng)。圖5展示了Pj測(cè)量值隨著Rj變化的趨勢(shì)。只有ScopesB，C，E，F(xiàn)，G獲得了Pj值。注入的總Pj大約是96ps。ScopesB和G在正確的值上體現(xiàn)了相對(duì)的平坦趨勢(shì)。有趣的是，在預(yù)期值的一半ScopesC和D擁有相同的表現(xiàn)。當(dāng)可以準(zhǔn)確地辨識(shí)多種Pj分量時(shí)，決定了ScopesC和D僅僅在結(jié)果上反映巨大的單一Pj。

實(shí)驗(yàn)2，不同的Pj1幅度

第二個(gè)實(shí)驗(yàn)是改變Pj。常規(guī)條件下的Pj包括Pj0和Pj1。Pj0的頻率和幅度是恒定的，只有Pj1的幅度是變化的，從而導(dǎo)致了總Pj的變化。

總Pj的測(cè)量值是是斜率為1和截點(diǎn)是48ps呈線性趨勢(shì)Pj1幅度的函數(shù)。圖6展示了總Pj測(cè)量值的特性。我們看到ScopesB和G擁有和預(yù)期非常接近的趨勢(shì)。ScopeF擁有預(yù)期的斜率，但是在整個(gè)范圍內(nèi)低估了10ps。這和前節(jié)分析的PjvsRj是一致的。ScopesC和E是不規(guī)則的，但是和僅報(bào)告了巨大的單一Pj分量的觀點(diǎn)是一致的。

對(duì)于不同的pj1幅度，Rj預(yù)期都是不變的9.6ps。圖7展示了Rj測(cè)量值。我們看到ScopesF和G的趨勢(shì)是非常平坦和靠近期望值的。ScopesB，A和C越來(lái)越背離預(yù)期趨勢(shì)。ScopesD和E則呈非線性和大的波動(dòng)。

Pj和Rj的趨勢(shì)，還有其他的抖動(dòng)分量，最終現(xiàn)出Tj的趨勢(shì)。圖8展示了Tj測(cè)量的特性。ScopesB，F(xiàn)，G的Pj和Rj測(cè)量精度直接決定了Tj的的測(cè)量精度。同理，ScopesD，E的Rj測(cè)量的差勁表現(xiàn)將直接導(dǎo)致Tj測(cè)量的差勁表現(xiàn)。

實(shí)驗(yàn)3：不同的碼型長(zhǎng)度的ISI

另一個(gè)產(chǎn)生ISI的方法起源于數(shù)據(jù)信號(hào)邊沿的冪指數(shù)傳輸。這種方法顯示，當(dāng)數(shù)據(jù)碼型最大的碼型長(zhǎng)度在低碼型長(zhǎng)度（<5~10)變化時(shí)，ISI的增加是非常顯著的。對(duì)于高碼型長(zhǎng)度（>10)，數(shù)據(jù)信號(hào)通常已飽和，ISI不會(huì)再增加。

圖9展示了對(duì)于不同碼型長(zhǎng)度DDj的測(cè)量趨勢(shì)。在所有的情況中，ISI強(qiáng)烈依賴于低碼型長(zhǎng)度，而在高碼型長(zhǎng)度時(shí)飽和。

我們沒有額外的準(zhǔn)則去判斷測(cè)量的準(zhǔn)確度。然而如果我們考慮前面所有實(shí)驗(yàn)中的分析結(jié)果，ScopesC和E是不準(zhǔn)確的。因此我們可以斷定ScopesC和E有相似的不準(zhǔn)確度。ScopesB，F(xiàn)和G報(bào)告了和ScopesC和E是非常不同的相似結(jié)果，也證明了這一點(diǎn)。

相關(guān)性測(cè)試的小結(jié)

這些分析展示了在異常惡劣的非現(xiàn)實(shí)環(huán)境下分離和測(cè)量抖動(dòng)的不同方法。我們看到一些儀器將某一抖動(dòng)分量從其他分量中分離出來(lái)是非常困難的。類似的，不管怎么平均，我們也看到一些儀器給出了非常不一致的測(cè)量結(jié)果。