應(yīng)用于蓄電池安全檢測(cè)技術(shù)的半荷內(nèi)阻測(cè)量方法

　　1 電池組放電的電壓曲線族

　　單體電池的放電曲線作為電池最重要的性能指標(biāo)早已為人熟知，放電曲線直觀展現(xiàn)了其電池在一定負(fù)載電流下其端電壓的變化規(guī)律，在忽略細(xì)節(jié)后可表述為：

　　1)終止電壓前的平穩(wěn)緩慢下降;

　　2)終止電壓后的快速下跌;

　　3)終止電壓為上述二線段之間的拐點(diǎn)，可以用二折線法粗略表現(xiàn)一條電壓曲線;

　　4)電壓拐點(diǎn)前的放電時(shí)間和負(fù)載電流的乘積被定義為電池的實(shí)際容量。

　　電池最終都以串聯(lián)方式成組使用，把串聯(lián)電池組各電池的放電曲線繪制在同一坐標(biāo)中，就能構(gòu)成一族曲線，簡(jiǎn)稱“電壓曲線族”。圖1是用二折線法繪制的電壓曲線族。

　　蓄電池組在運(yùn)行中電壓曲線族不斷變化，其變化規(guī)律為：投運(yùn)初期各電池一致性較好，曲線族分布相對(duì)集中，長(zhǎng)期運(yùn)行中單體差異逐漸加大，曲線族分布也逐漸向左移動(dòng)。圖1中電壓拐點(diǎn)的水平分布表征了電池性能的好壞，電壓拐點(diǎn)靠左的電池應(yīng)予關(guān)注或維護(hù)，按照規(guī)范，在維護(hù)后電壓拐點(diǎn)仍落后于80%標(biāo)稱拐點(diǎn)的電池應(yīng)予更換。

　　需要說(shuō)明的是：以上電壓曲線族的概念只適合理論分析，在維護(hù)實(shí)踐上價(jià)值不大，因?yàn)楸緛?lái)只需準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)到達(dá)電壓拐點(diǎn)的時(shí)間就足以解決一切問(wèn)題，沒(méi)有逐點(diǎn)測(cè)繪整族曲線的必要。

　　2 蓄電池組放電的內(nèi)阻曲線族

　　等效內(nèi)阻是電池兩極柱上可直接測(cè)量的真實(shí)物理量，為討論方便忽略不同內(nèi)阻測(cè)量?jī)x的差別，那么以繪制電壓曲線族的同樣方法，也可繪制出蓄電池組放電下的內(nèi)阻曲線族。

　　放電狀態(tài)下的內(nèi)阻變化規(guī)律不象電壓變化規(guī)律那樣為人熟悉，但經(jīng)大量研究后公認(rèn)有以下特點(diǎn)：

　　1)50%荷電率以上變化很小;

　　2)50%荷電率以下快速上升;

　　3)放電終止前，內(nèi)阻值可能上升為初始內(nèi)阻值的2～4倍;

　　4)50%荷電率為內(nèi)阻曲線的拐點(diǎn)，簡(jiǎn)稱內(nèi)阻拐點(diǎn)，可以用二折線法粗略表現(xiàn)一條內(nèi)阻曲線。

　　這里所述的“荷電率”，定義為單體實(shí)存電量與本電池真實(shí)容量之比，屬單體變量;另外，定義實(shí)放電量與標(biāo)稱容量之比為“標(biāo)稱放電深度”，屬全組變量。需注意因二者的定義不同，其數(shù)值變化方向相反。這樣在放電過(guò)程中，全蓄電池組執(zhí)行了一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)稱放電深度，其數(shù)值越放越大，而執(zhí)行中各單體電池的荷電率卻各不相同，其數(shù)值越放越小。

　　為了清晰地表達(dá)內(nèi)阻曲線族的變化規(guī)律，特地選擇了一個(gè)有代表意義的蓄電池組模型：模型組由3節(jié)標(biāo)稱容量1000A·h的蓄電池組成，以實(shí)際容量1000、800、600A·h分別代表電池組內(nèi)好、中、壞3種典型類(lèi)型，其浮充內(nèi)阻分別為0.20mΩ、0.20mΩ、0.27mΩ。請(qǐng)注意1000A·h與800A·h的內(nèi)阻都等于0.20mΩ，這一數(shù)值既肯定獲有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的支持，也在刻意提示滿電下的內(nèi)阻分布確實(shí)存在與“內(nèi)阻大容量小”相關(guān)性規(guī)律不符的例外。再假設(shè)放電終止內(nèi)阻為初始內(nèi)阻的3倍，圖2是按以上參數(shù)用二折線法繪制的內(nèi)阻曲線族。

　　圖2中每條曲線都以100%真實(shí)荷電率和初始內(nèi)阻值為起點(diǎn)，以0%真實(shí)荷電率和初始內(nèi)阻的3倍值為終點(diǎn)，而以50%真實(shí)荷電率和初始內(nèi)阻的略大值為拐點(diǎn)。實(shí)測(cè)經(jīng)驗(yàn)表明，用二折線法繪制的內(nèi)阻變化曲線與真實(shí)數(shù)據(jù)之間的誤差，不會(huì)影響本文的分析結(jié)果。

　　內(nèi)阻曲線族的實(shí)用意義比電壓曲線族大很多，實(shí)用意義大的關(guān)鍵在于具有實(shí)時(shí)可比性：因?yàn)樵陔妷呵€族中，有比較意義的是各電池到達(dá)終止電壓的時(shí)間，在圖1中表現(xiàn)為拐點(diǎn)之間的水平間距。而在內(nèi)阻曲線族中，有比較意義的是不同放電深度下的不同內(nèi)阻值，在圖2中表現(xiàn)為某水平值下曲線之間的垂直間距。在測(cè)量方法上，前者必須連續(xù)不間斷地采樣計(jì)時(shí)，而后者只需在指定時(shí)間一次采樣，特別是后者在不同時(shí)間下的各組采樣值具有非常有用的比對(duì)價(jià)值，即實(shí)時(shí)可比性。

　　如果說(shuō)內(nèi)阻曲線族還不夠直觀，可以借鑒圖象處理的思路，引入內(nèi)阻分布“反差”的概念，反差是一種可計(jì)算的單一實(shí)時(shí)變量。反差概念的引入，將賦予內(nèi)阻曲線族比電壓曲線族更為積極的學(xué)術(shù)意義和實(shí)用價(jià)值。

　　3 電池組放電下內(nèi)阻分布的反差曲線

　　在圖象處理中，反差大意味著圖象“鮮明”，反差小意味著圖象“混沌”。同樣，就電池檢測(cè)的目的而言，反差大意味著內(nèi)阻分布“鮮明”，這必然意味著判別準(zhǔn)確率的提高。

　　可以把內(nèi)阻反差Fcr定義為：

　　Fcr=(Rmax-Rmin)/Rmin(1)

　　式中：Rmax為內(nèi)阻分布中的最大值;

　　Rmin為內(nèi)阻分布中的最小值。

　　那么根據(jù)圖2粗略計(jì)算從0%標(biāo)稱放電深度到60%標(biāo)稱放電深度的各點(diǎn)反差數(shù)值列于表1，圖3為依據(jù)表1數(shù)據(jù)繪出的Fcr單一曲線，其中表1數(shù)據(jù)和圖3曲線都停止于60%標(biāo)稱放電深度，原因是模型組中的600A·h單體已達(dá)過(guò)放點(diǎn)，其真實(shí)荷電率已經(jīng)等于0%。

　　表1 Fcr逐點(diǎn)計(jì)算表

　　圖3所示的單一Fcr曲線比內(nèi)阻曲線族更加直觀的反映了放電深度與內(nèi)阻反差之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律：當(dāng)放電深度超過(guò)最小真實(shí)容量單體的50%(本例已放300A·h)以后，F(xiàn)cr開(kāi)始迅速增大，并通常在標(biāo)稱放電深度的50%(已放500A·h)處達(dá)到最大值。

　　另外從圖3可以看出，若以足夠判別使用的Fcr值(例如Fcr=1.0)為邊界條件，放電深度的滿足范圍大大放松，這意味著完全不需要精確控制放電深度;換句話說(shuō)，在達(dá)到一定反差之后，放電深度的大小只影響反差，而不降低準(zhǔn)確率。

　　最后從圖3還可以看出，增強(qiáng)反差后的Fcr所包括的所有放電深度仍離過(guò)放區(qū)很遠(yuǎn)，這是半荷法比容量放電法安全的科學(xué)依據(jù)。

　　4 半荷內(nèi)阻法及判別準(zhǔn)確率

　　單從放電內(nèi)阻曲線族出發(fā)，至少可以設(shè)計(jì)出2種新的測(cè)試方法。

　　4.1 第一種可稱為“內(nèi)阻計(jì)時(shí)法”

　　該方法的思路和容量放電法類(lèi)似，只不過(guò)由對(duì)電壓拐點(diǎn)(即終止電壓)的監(jiān)測(cè)計(jì)時(shí)，改為對(duì)內(nèi)阻拐點(diǎn)的監(jiān)測(cè)計(jì)時(shí)，由于電壓拐點(diǎn)對(duì)內(nèi)阻拐點(diǎn)存在2倍的依存關(guān)系，把內(nèi)阻拐點(diǎn)的計(jì)時(shí)值簡(jiǎn)單乘以2，就可方便地推算出真實(shí)容量。

　　該方法的優(yōu)點(diǎn)是：比容量放電法安全，比浮充內(nèi)阻法準(zhǔn)確。

　　該方法的缺點(diǎn)是：

　　1)內(nèi)阻監(jiān)測(cè)點(diǎn)不易把握，而監(jiān)測(cè)點(diǎn)不準(zhǔn)依然會(huì)造成誤差過(guò)大甚至誤判;

　　2)仍然需要對(duì)內(nèi)阻拐點(diǎn)進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測(cè)和計(jì)時(shí)，也就是說(shuō)，需要研制專門(mén)的內(nèi)阻監(jiān)測(cè)計(jì)時(shí)儀器。

　　以上2個(gè)缺點(diǎn)都需要在獲取大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)后方可完善，本文不再深入討論。

　　4.2 第二種是“半荷內(nèi)阻法”

　　該方法的思路是：在電池組粗略地執(zhí)行半荷放電后，對(duì)各單體電池作普通巡采，再依內(nèi)阻大小作出判斷。

　　從測(cè)試流程來(lái)看，半荷內(nèi)阻法僅僅增加了半荷放電，其他操作方法和要求與浮充內(nèi)阻法完全相同。以下分析是哪些因素提高了半荷內(nèi)阻法的判別準(zhǔn)確率：

　　1)加大了內(nèi)阻反差增強(qiáng)后的反差使檢測(cè)更加容易，也使判讀更加可信?？尚蜗蟮匕寻牒煞烹娎斫鉃槟z片照相技術(shù)中的“顯影”過(guò)程，顯然，充分顯影的照片圖象最清晰。

　　2)對(duì)內(nèi)阻有效排序反差小還不算致命弱點(diǎn)，適當(dāng)提高儀表分辨能力就可以克服;但浮充內(nèi)阻客觀存在的部分無(wú)序性，是造成混亂和誤判的根源，這種缺陷無(wú)法靠簡(jiǎn)單提高儀表的分辨能力來(lái)彌補(bǔ)。半荷放電使內(nèi)阻值正確排序，有效糾正浮充內(nèi)阻的初期無(wú)序性，是提高判別準(zhǔn)確率的關(guān)鍵因素。

　　3)與真實(shí)容量緊密掛鉤蓄電池維護(hù)專業(yè)最最關(guān)心的是蓄電池的真實(shí)容量，越能反映真實(shí)容量的方法越可靠。浮充內(nèi)阻與真實(shí)容量的關(guān)系可概括為：“高度相關(guān)但確有例外”，其判別準(zhǔn)確率欠佳很容易理解。而內(nèi)阻拐點(diǎn)客觀存在于真實(shí)容量的50%點(diǎn)，已經(jīng)最大限度地與真實(shí)容量掛鉤。應(yīng)該說(shuō)，正確排序及與真實(shí)容量的直接掛鉤這二點(diǎn)成為半荷內(nèi)阻法最誘人之處。

　　4)減小非化學(xué)內(nèi)阻的影響電池等效內(nèi)阻是所有電化學(xué)內(nèi)阻和非化學(xué)內(nèi)阻的等效總和，非化學(xué)內(nèi)阻也攜帶有重要信息(如內(nèi)匯流條融焊缺陷、或腐蝕裂縫等)，卻和真實(shí)容量無(wú)關(guān)，由此對(duì)正確提取容量信息造成很大困難，這也是浮充內(nèi)阻形成初期無(wú)序性的主要根源。在現(xiàn)有儀表尚不能分離不同內(nèi)阻的客觀前提下，半荷放電可顯著改善電化學(xué)內(nèi)阻對(duì)非化學(xué)內(nèi)阻的比例關(guān)系，這點(diǎn)對(duì)提高判別準(zhǔn)確率有重要貢獻(xiàn)。

　　半荷內(nèi)阻法在本質(zhì)上僅僅是把測(cè)試工作點(diǎn)由浮充滿荷點(diǎn)改變到半荷點(diǎn)，這個(gè)在選擇工作點(diǎn)上的一小步改進(jìn)，帶來(lái)以上4點(diǎn)很實(shí)惠的指標(biāo)改善，最終獲得判別準(zhǔn)確率上的一大飛躍。

　　從國(guó)內(nèi)外大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)看，無(wú)論采用哪種原理或哪家儀表，浮充內(nèi)阻法的單體準(zhǔn)確率普遍停留在90%左右難以突破，加上單節(jié)誤判須算全組誤判的行業(yè)判則(木桶判則)，整組準(zhǔn)確率一般也就在80%左右，考慮到后備蓄電池組的重要性，這樣的準(zhǔn)確率難以信賴應(yīng)屬正常合理。

　　半荷內(nèi)阻法恰倒好處地糾正了這約20%的誤判，實(shí)現(xiàn)了長(zhǎng)期苦苦追尋的、達(dá)到或超過(guò)容量放電法準(zhǔn)確率的目標(biāo)。以上結(jié)論已有初步實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

　　5 半荷內(nèi)阻法實(shí)用關(guān)鍵問(wèn)題探討

　　半荷內(nèi)阻法進(jìn)入實(shí)用以前，明顯還有許多實(shí)際問(wèn)題需要探討解決。

　　5.1 適用約束條件

　　半荷內(nèi)阻法很自然的要求以下約束條件：

　　1)正常而規(guī)范運(yùn)行的蓄電池組，包括符合安裝規(guī)范和維護(hù)規(guī)范;

　　2)保證放電起始點(diǎn)為充分浮充以確保滿電;

　　3)內(nèi)阻儀表具有夠用的測(cè)量精度和良好的在線抗

　　干擾能力;

　　4)有另外的輔助監(jiān)測(cè)手段(如電壓)以預(yù)防單體過(guò)放。

　　這些約束條件完全與正常的維護(hù)規(guī)范相一致，并無(wú)特別之處。強(qiáng)調(diào)約束條件無(wú)非是想提請(qǐng)注意：任何超越以上條件的測(cè)試，都可能超越半荷法的適用范圍，產(chǎn)生與本文不符的未知結(jié)果。

　　5.2 放電深度的選擇

　　可以追求最大反差(準(zhǔn)確率最可信)的目標(biāo)，也可以追求最小放電深度(測(cè)試時(shí)間最短)的目標(biāo)，關(guān)鍵是滿足維護(hù)需求和不斷總結(jié)完善。刻意追求放電深度為零,甚至固執(zhí)到認(rèn)為只要放電就沒(méi)有新價(jià)值的思維方式都極不科學(xué)。

　　在此，需要理性地思考“與真實(shí)容量掛鉤”的真正含義：在真實(shí)容量為未知數(shù)的條件下，不放電等于不掛鉤，也就是說(shuō)必須靠多少放出一些電量才能構(gòu)建二者的函數(shù)關(guān)系，在計(jì)算公式中才能出現(xiàn)真實(shí)容量的數(shù)學(xué)因子。

　　更不應(yīng)該以半荷法離不開(kāi)放電的理由而忽視與容量放電法的本質(zhì)區(qū)別：容量放電法在理論上要求把至少一節(jié)蓄電池放電到過(guò)放臨界點(diǎn)，已經(jīng)有損蓄電池組安全;而半荷放電法在理論上總是遠(yuǎn)離過(guò)放危險(xiǎn)區(qū)，還可保留部分電量以備不時(shí)之需。

　　5.3 放電深度的執(zhí)行

　　放電電流可大可小，可使用專用負(fù)載，也可切斷交流供電使用真實(shí)負(fù)載;電量計(jì)算可以人工計(jì)時(shí)，也可采用電壓自動(dòng)監(jiān)測(cè);總之，對(duì)放電計(jì)量沒(méi)有精度要求，條件極為寬松。在驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中，曾以監(jiān)測(cè)單體蓄電池電壓小于2.00V來(lái)把握放電深度，準(zhǔn)確率已很理想。特別需要指出一點(diǎn)：最佳方案應(yīng)該是結(jié)合原有規(guī)程中的“定期維護(hù)性放電制度”，不增加工作量，也無(wú)須修訂規(guī)程，只需附帶補(bǔ)充一項(xiàng)測(cè)試，就可以收到事半功倍的效果。

　　5.4 儀表的精度要求

　　反差的加大降低了對(duì)儀表精度的要求，這就是說(shuō)現(xiàn)有儀表完全夠用;一臺(tái)能在浮充內(nèi)阻測(cè)試中表現(xiàn)較好的內(nèi)阻測(cè)試儀(注意：僅僅判別準(zhǔn)確率欠佳絕非儀表本身之過(guò))，應(yīng)該足以勝任半荷內(nèi)阻法的測(cè)試任務(wù)，無(wú)論它原來(lái)是哪種原理或哪家品牌。

　　6 從蓄電池組的壓阻曲線族看蓄電池檢測(cè)技術(shù)的演變

　　蓄電池組放電的內(nèi)阻曲線族為我們補(bǔ)充了以前所不熟悉的一部分知識(shí)，新知識(shí)可以帶來(lái)新技術(shù)的突破，以后的電池說(shuō)明書(shū)應(yīng)該增加內(nèi)阻曲線的數(shù)據(jù)和圖表。如果把圖1的電壓曲線族和圖2的內(nèi)阻曲線族合二而一，組成新的“壓阻曲線族”如圖4所示，則會(huì)帶來(lái)關(guān)于電池的更完整的知識(shí)。

　　有趣的是還能夠從壓阻曲線族上看到電池測(cè)試技術(shù)的演變軌跡，由此也可加深對(duì)半荷內(nèi)阻法本質(zhì)的理解：

　　1)最古老的開(kāi)路電壓法，位于電壓曲線的左起點(diǎn)，必須加附測(cè)酸配合;

　　2)因密封電池?zé)o法測(cè)酸而不得不器重的容量放電法，位于電壓曲線的右半部，必須連續(xù)監(jiān)測(cè);

　　3)試圖縮短測(cè)試時(shí)間的快速容量測(cè)試法，位于電壓曲線的左半部，意在通過(guò)大電流大斜率，外延推算電壓拐點(diǎn)，終因電壓反差小、缺少準(zhǔn)確度而流產(chǎn);

　　4)另辟蹊徑的浮充內(nèi)阻法，位于內(nèi)阻曲線的左起點(diǎn)，方便實(shí)用，卻因初始內(nèi)阻反差小、且無(wú)法克服10%的誤判而始

　　終難以完全信賴;

　　5)本文的半荷內(nèi)阻法，恰當(dāng)占據(jù)了內(nèi)阻曲線族中部的寬廣區(qū)域，直觀展現(xiàn)其數(shù)據(jù)反差大，準(zhǔn)確率高，適應(yīng)范圍寬，操作安全等優(yōu)點(diǎn)。

　　7 結(jié)語(yǔ)

　　內(nèi)阻數(shù)據(jù)是蓄電池非常寶貴的一項(xiàng)信息資源。密封蓄電池可看作物理學(xué)上的黑匣子，黑匣子上的兩極柱僅僅能提供電壓和內(nèi)阻兩個(gè)獨(dú)立的電學(xué)物理參數(shù)，其中內(nèi)阻比電壓更加反映蓄電池內(nèi)部的真實(shí)狀況，這樣寶貴的資源卻至今遲遲未能得到合理的開(kāi)發(fā)和利用。半荷內(nèi)阻法對(duì)此作了大膽嘗試，其核心是以主動(dòng)放出部分電量為代價(jià)，換取內(nèi)阻反差的“拉開(kāi)和排序”，以獲得滿意的判別準(zhǔn)確率，希望本文的論題能為蓄電池安全檢測(cè)開(kāi)辟一條新的學(xué)術(shù)思路有所助益。